2025-2026学年广东省上进联考高一上学期期中调研测试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省上进联考2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.若幂函数的图象经过点，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.5.“关于的方程的解集为”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数满足对任意，都有，且不恒为0，则下列结论一定正确的是（）A.的值不确定 B.是奇函数C.是偶函数 D.7.对任意，将不大于的正整数中与互质的数的个数记作，且称为欧拉函数．对于，给出下列命题：①；②；③若为质数，则；④若，是互质的正整数，则，其中正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.若函数在区间与区间上的最大值与最小值均相等，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中是同一函数的有（）A.，B.，C.，D.，，，10.若函数是定义域为的奇函数，则下列结论正确的是（）A.B.的图象可能关于某条直线对称C.D.若时，，则时，11.已知集合为至少有2个元素的有限数集，集合为非空数集，且．记中最大的元素为，对及，当时恒有，则（）A.存在，，对，恒有B.当，时，的取值范围为C.当，时，的取值范围为D.当，时，的取值范围为或三、填空题[本题共3小题，每小题5分、共15分．12.已知函数，则_____．13.为推进城市绿色出行，某市公交公司逐步将传统燃油公交车更换为新能源电动公交车、已知该公司更换的每辆新能源电动车每天固定损耗（如空调、照明、电池自耗等）为10千瓦时，行驶耗电为每公里0.8千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，若某新能源电动车一天行驶（）公里，则每公里的平均电费为___________元（用含的式子表示）14.已知正数，，满足，则的最小值为_____；的最小值为_____四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合由不大于6的正偶数组成．（1）用列举法表示集合，并写出的所有子集；（2）若，且，求的值．16.（1）若，解关于的不等式；（2）已知，，证明：．17.已知函数．（1）用定义证明在区间上单调递增；（2）若在区间上的值域为，求、的值．18.已知使命题：“，”为真命题的的取值集合为，使函数在区间上单调递增的的取值集合为．（1）求；（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围；（3）若“”是“恒成立”的充分条件，求的取值范围．19.已知函数．（1）证明：是奇函数；（2）用表示不超过的最大整数，求函数的值域；（3）求在区间上的最小值．广东省上进联考2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.若幂函数的图象经过点，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.5.“关于的方程的解集为”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数满足对任意，都有，且不恒为0，则下列结论一定正确的是（）A.的值不确定 B.是奇函数C.是偶函数 D.7.对任意，将不大于的正整数中与互质的数的个数记作，且称为欧拉函数．对于，给出下列命题：①；②；③若为质数，则；④若，是互质的正整数，则，其中正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.若函数在区间与区间上的最大值与最小值均相等，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中是同一函数的有（）A.，B.，C.，D.，，，10.若函数是定义域为的奇函数，则下列结论正确的是（）A.B.的图象可能关于某条直线对称C.D.若时，，则时，11.已知集合为至少有2个元素的有限数集，集合为非空数集，且．记中最大的元素为，对及，当时恒有，则（）A.存在，，对，恒有B.当，时，的取值范围为C.当，时，的取值范围为D.当，时，的取值范围为或三、填空题[本题共3小题，每小题5分、共15分．12.已知函数，则_____．13.为推进城市绿色出行，某市公交公司逐步将传统燃油公交车更换为新能源电动公交车、已知该公司更换的每辆新能源电动车每天固定损耗（如空调、照明、电池自耗等）为10千瓦时，行驶耗电为每公里0.8千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，若某新能源电动车一天行驶（）公里，则每公里的平均电费为___________元（用含的式子表示）14.已知正数，，满足，则的最小值为_____；的最小值为_____四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合由不大于6的正偶数组成．（1）用列举法表示集合，并写出的所有子集；（2）若，且，求的值．16.（1）若，解关于的不等式；（2）已知，，证明：．17.已知函数．（1）用定义证明在区间上单调递增；（2）若在区间上的值域为，求、的值．18.已知使命题：“，”为真