2025年秋季学期小学四年级数学思维拓展综合试卷

2025年秋季学期小学四年级数学思维拓展综合试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.一个数的亿位上的数字是8，百万位上的数字是5，十万位上的数字是3，万位上的数字是2，其余各位上的数字都是0，这个数写作（______），读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______）万。2.3.506米=（______）分米2时15分=（______）时。3.18和24的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。4.一个角是锐角，它的余角一定是（______）角。一个角是钝角，它的补角一定是（______）角。5.在△ABC中，如果∠A=45°，∠B=55°，那么∠C=（______）°。6.圆的半径是3厘米，它的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。（π取3.14）7.一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米，它的棱长总和是（______）分米，表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。8.在一个盒子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸出（______）球的可能性大；摸出（______）球的可能性小。9.用0、2、4、7这四个数字，组成一个最大的一位数是（______），最小的一位数是（______）。10.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，剪成（______）段，每段占这根绳子的（______）。二、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.下列数中，最接近5.4的是（）。A.5.39B.5.41C.5.039D.5.1032.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.梯形3.把3.14的小数点向右移动两位，这个数就（）。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的10倍C.缩小到原来的1/10D.缩小到原来的1/1004.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.64B.68C.72D.805.在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数这四个数中，至少有（）个偶数。A.1B.2C.3D.46.下列事件中，一定是确定事件的是（）。A.掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.从一个只装有红球的袋子里摸出一个球，是红球C.今天会下雨D.两个不同的自然数相加，和是偶数7.一个数的25%是50，这个数的（）%是100。A.50B.100C.200D.4008.在一个长方形中画一条线段，把这个长方形分成两个部分，其中一部分一定是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形9.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（）。A.1:10B.1:11C.10:1D.10:1110.观察数列：2,5,8,11,14,...，第50个数是（）。A.197B.198C.199D.200三、判断题（每题1分，共10分。请将正确的打“√”，错误的打“×”）1.任何两个奇数的和一定是偶数。（______）2.一个数的倒数一定比这个数小。（______）3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（______）4.圆的周长总是它直径的3倍多一点。（______）5.0除以任何非零的数都得0。（______）6.在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角一定是60°。（______）7.等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。（______）8.所有的质数都是奇数。（______）9.分数单位大的分数一定比分数单位小的分数大。（______）10.甲数的50%等于乙数的25%，则甲数等于乙数。（______）四、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）8+9=15-7=20+5=100-50=6×7=35÷7=40×20=120÷6=5.6+3.4=10-0.8=2.脱式计算（能简算的要简算）（每题2分，共12分）125×88254-135÷94.8+5.2×9(1-0.75)×8101×3512×25+12×753.解方程（每题3分，共8分）4x+12=6050-y=25x÷3.5=47x=0.56五、解决问题（共40分）1.（6分）学校图书馆买了120本书，其中故事书占30%，科技书占25%，其余是漫画书。漫画书有多少本？2.（6分）一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？3.（7分）一个长方形的花园，长是30米，宽是15米。如果给这个花园围上一圈篱笆，篱笆长多少米？这个花园的面积是多少平方米？4.（7分）小明和小华参加跑步比赛，小明每分钟跑150米，小华每分钟跑120米。如果两人同时从同地出发，向相反方向跑，5分钟后他们相距多少米？5.（8分）学校组织学生去科技馆参观，租用了45座的大客车若干辆。如果每辆车坐满，需要多少辆大客车？如果实际坐了225名学生，平均每辆车坐了多少名学生？6.（6分）观察下面的数列，找出规律，并写出第15个数。1,4,9,16,25,...试卷答案一、填空题1.80532000八千零五十三万二千8053.2解析：根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字，没有单位的用“0”补足。读法从高位到低位，每级末尾的0都不读，其余数位连续几个0都只读一个零。改写成用“万”作单位的数，在万位数的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，在数的后面写上“万”字。2.35.062.25解析：高级单位米化低级单位分米，乘进率10。小时化小时，用分钟数除以进率60。3.672解析：找出18和24的公因数，最大的公因数是6。找出18和24的公倍数，最小公倍数是72。4.钝锐解析：余角和补角的定义。余角是90°减去这个角的度数，补角是180°减去这个角的度数。5.80解析：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个内角度数。6.18.8428.26解析：圆的周长公式C=2πr，面积公式A=πr²，代入数据计算。7.5421672解析：棱长总和是（长+宽+高）×4。表面积是（长×宽+长×高+宽×高）×2。体积是长×宽×高。8.红白解析：比较红球和白球的数量，数量多的可能性大，数量少的可能性小。9.74022047解析：组成最大的一位数，将数字从大到小排列。组成最小的一位数，将数字从小到大排列，但最高位不能是0。10.41/4解析：对折一次变成2段，再对折一次变成4段。每段是总长度的1/4。二、选择题1.B解析：分别计算每个选项与5.4的差，选择差值最小的选项。2.B解析：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，梯形一般没有对称轴。3.B解析：小数点向右移动两位，相当于这个数扩大10倍。4.C解析：设宽为x厘米，则长为(x+2)厘米。根据长方形的周长公式，2[(x+2)+x]=36，解得x=8，长为10，面积=8×10=80平方厘米。检查题目，应该是长比宽多2厘米，即长=(宽+2)。周长=2(长+宽)=36。设宽为x，则长为x+2。2(x+(x+2))=36=>2(2x+2)=36=>4x+4=36=>4x=32=>x=8。宽8厘米，长10厘米。面积=长×宽=10×8=80平方厘米。此处题目描述“使长比宽多2厘米”与“围成一个长方形”结合，通常理解为长方形的长比宽多2厘米。设宽为x，则长为x+2。周长=2(长+宽)=36=>2(x+(x+2))=36=>2(2x+2)=36=>4x+4=36=>4x=32=>x=8。宽8厘米，长10厘米。面积=长×宽=10×8=80平方厘米。5.B解析：有余数的除法公式：被除数=商×除数+余数。由于余数一定小于除数，且除数和商至少有一个是偶数（否则被除数和余数不可能为偶数，除非除数和余数都是奇数，但余数必须小于除数，矛盾），所以至少有2个偶数。6.B解析：事件A和C是随机事件，事件D也是随机事件（除非两个自然数都是奇数）。事件B是确定事件，因为从只装红球的袋子里摸出红球是必然的。7.C解析：设这个数为x。x的25%是50，即0.25x=50，解得x=200。这个数是200。200的50%是100，即200×50%=100。8.B解析：在长方形中画一条线段，如果这条线段是长边或宽边本身，或者平行于长边或宽边，得到的长方形还是原长方形。如果这条线段连接长方形相对的两个顶点（对角线），则分成两个三角形。如果这条线段不平行于任何一边且不经过顶点，可以分成一个三角形和一个五边形，或两个不规则的四边形。但无论如何分割，至少会得到一个长方形（原长方形本身，或者其中一个分割部分是长方形）。例如，画长边，得到两个小长方形；画宽边，得到两个小长方形；画对角线，得到两个三角形，每个三角形包含原长方形的一条边，形状上可以看作是长方形的一部分（虽然不是标准长方形）。9.BD解析：组成最大的一位数，将数字从大到小排列，7>4>2>0，所以是7402。组成最小的一位数，将数字从小到大排列，注意最高位不能是0，所以是2047。10.B解析：这是一个公差为3的等差数列。第n项的公式为a_n=1+(n-1)×3=3n-2。当n=50时，a_50=3×50-2=150-2=148。检查公式a_n=1+3(n-1)=3n-2。第50项a_50=3×50-2=150-2=148。题目选项有误或解析有误，根据公式应选148。若题目意图为从1开始每次加3，第1项=1，第2项=1+3=4，第3项=4+3=7，...，第n项=1+(n-1)×3=3n-2。第50项=3×50-2=148。题目选项B(198)不正确。根据等差数列公式a_n=a_1+(n-1)d，这里a_1=1,d=3,n=50。a_50=1+(50-1)×3=1+49×3=1+147=148。题目选项有误。三、判断题1.√解析：奇数加奇数等于偶数。2.×解析：例如，1的倒数是1，和它本身相等。分数单位大的分数（如1/2）可能比分数单位小的分数（如3/4）小。3.×解析：需要等底同向的两个三角形才能拼成平行四边形。4.√解析：圆周率π约等于3.14。5.√解析：根据除法法则。6.√解析：直角三角形的两个锐角互余，一个锐角是30°，则另一个锐角是90°-30°=60°。7.√解析：三角形的面积公式S=(底×高)/2，等底等高，面积一定相等。8.×解析：2是质数，但不是奇数。9.×解析：例如，1/2的分数单位是1/2，3/4的分数单位是1/4，1/2>3/4，但1/2的分数单位比3/4的分数单位大。10.×解析：设甲数为x，乙数为y。x的50%等于y的25%，即0.5x=0.25y。两边同乘4，得到2x=y，即x=y/2。甲数是乙数的一半，所以甲数不等于乙数。四、计算题1.1782550425800209.09.2解析：直接口算。2.125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000254-135÷9=254-15=2394.8+5.2×9=4.8+46.8=51.6(1-0.75)×8=0.25×8=2101×35=(100+1)×35=100×35+1×35=3500+35=353512×25+12×75=12×(25+75)=12×100=1200解析：运用乘法分配律、结合律，先算除法或小括号里面的，再算乘法，最后算加减法。3.4x+12=60=>4x=60-12=>4x=48=>x=48/4=>x=1250-y=25=>y=50-25=>y=25x÷3.5=4=>x=4×3.5=>x=147x=0.56=>x=0.56/7=>x=0.08解析：运用等式的性质，方程两边同时加上、减去、乘以、除以（除数不为0）的数，方程仍