江苏淮安市淮安名校协作体2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学+答案

2026-2027学年高三9月数学质量监测一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。1.已知集合B={x|0<x<2},则A∩B=()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<x<1}D.{x|-1<x<1}2.已知复数则z的虚部是()3.已知非零向量a,万,满足a+b+c=6,则“(a-b土a”是“同=同”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知两个线性相关变量x与Y的统计数据如下表：x2356y其回归直线方程是=0.8x+a,据此计算，则样本点在(6,6.4)处的残差为()5.函数的大致图象是()A.A.6.在某次抽奖活动中，一个口袋里装有3个白球和2个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖两次的概率左、右两支分别交于A、B两点，若△AA.√3B.√58.已知函数,若关于x的方程a[f(x)²-(2a+1)f(x不相等的实数根，则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.[0,1]C.(0,1)D.[1,+∞]二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分。A.g(5)=-6B.f(x)的图象关于点(2,0)对称为棱BC,CD的中点，动点Q在该正方体表面(底面ABCD以外)上，且平面BOD//平面MNQ,则下列结论正确的是()B.点Q的轨迹长度为5√2三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。13.已知函数f(x)=e⁻²-e²-×+x,则满足f(2m-2)+f(m-1)>4的实数m的取值范围是14.函数f(x)的导函数为f'(x),若在f(x)的定义域内存在一个区间D,f(x)在区间D上四、解答题：共5大题，满分77分。15.(13分)已知数列{a}的前n项和为Sₙ,a=2,且点(a+,Sₙ)在直线x-y-2=0(n∈N)16.(15分)已知甲、乙两位同学参加某知识竞赛活动，竞赛规则是：以抢答的形式进行，共有7道题，抢到并回答正确者得1分，答错则对方得1分，当其中一人得分领先另一人3概率均为乙正确回答每道题的概率均为,且两人每道题是否回答正确均相互独立(2)设随机变量X为比赛结束时两人的答题总个数，求X的分布17.(15分)如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,CB=CD,O为BD的中点.19.(17分)已知函数(3)若函数y=f(x)+(a+1)x高三9月数学参考答案一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分。三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。故数列{a}是首项为2,公比为2的等比数列，则a=2×2⁻¹=2”…………6分(2)由(1)可得a=2”,则…则得..…...…答案第1页(共5页)答案第2页(共5页)P(C)=P(AB₂UB₁A₂)=P(AB₂)+P(B₁A₂)=P(A)P(B₂)+P(X=3)=P(A₁A₂A₃UB₁B₂B₃)=P(AA₂A₃)P(X=5)=P(B₁A₂A₃A₄A₃UAB₂A₃A₄A₃UAA₂B₃A₄A₃UAB₂B₃B₄B₅UB₁A₂B₃B₄X357P………………15分平面ABDn平面BCD=BD,OCc平面BCD,则OC⊥平面ABD,又ADc平面ABD,答案第3页(共5页)(2)由△OAD是边长为1的等边三角形，得OB=OD=OA=1,则∠BAD=90°,作EF/IOC交BD于点F,由OC⊥平面ABD,得EF⊥平面ABD,而ABc平面ABD,则EF⊥AB,过F作FG⊥AB于G,连接EG,EF∩FG=F,EF,FGc平面EFG,因此AB⊥平面EFG,又EGc平面EFG,则AB⊥EG,∠EGF为二面角D-AB-E的平面(2)(i)设过点N(1,0)的直线AB的方程为x=my+1,A(x,yX),B(x₂,y₂),因