2026北师大七年级数学上举一反三：第三章 整式及其加减(讲义)(原卷版)

第三章整式及其加减（举一反三讲义）全章题型归纳



2024





...................................................................................................................................................................4

1!"#$%

....................................................................................................................4

2&

........................................................................................................................................5

3'

................................................................................................................................................5

4()

............................................................................................................................................6

5*+*,-.

........................................................................................................................6

6/012345

....................................................................................................................................7

76/728

........................................................................................................................................7

8*9:;<=>?()

....................................................................................................................8

@A

...................................................................................................................................................................8

9BCDEF()

....................................................................................................................8

10GHEIF()

....................................................................................................................9

11$JKL

......................................................................................................................................10

12*9:FM5N

..................................................................................................................11

13*9:FOPQN

..................................................................................................................12

14*9:RSTU

..........................................................................................................................13

15=VW),>?

..........................................................................................................................15

16KX=YZ$J/[\>42

......................................................................................................15

17KX=YZ$J/EI\>42

......................................................................................................16

知识点1用含字母的式子表示数

U[]^_,[]`Yabcdefghij

kblLmnopqrs

U_[]`Ya"#$t

/12[]=[]vwxe“×”{|}

~#^#“”€

/22[]=vwxe{|#‚[]ƒ„€⋅

/32m†=[]vwxe{|>m†f‡†€

/42[]=[]vˆxe‰#†Is

/52‹`fGŒb^IeŽPm‘xe`*’98s

知识点2代数式的概念

U;<“”^Ya[]•–—n`˜™sš›Œ^[]œsžŸ

0ea

¡s

知识点3代数式的意义

¢£¤¥RS¦§&U¨©ª«¬ne­¦[]+;<“®¯°’_s

知识点4列代数式

”?=c,±¨UYa¬n˜™'sžŸ

UYa

a=a:6b²e

³F;<±“”Yacda:6be'`fa-b€;<±“²”Yacdaˆµ

“”e¶/·¸*2s

풂

풂−풃

知识点5代数式的值的概念

U)¹F[]eº»F;<d¼<½¬Pe˜™)s¾Œ¿B˜™

()sžŸ

‹=xe+2)=+2)==9eÀÁ9­‹=xe

222

+2))s푥−5(푥(−5(−3)푥−5

2

(푥

知识点6求代数式的值的步骤

(),Ãb¼<ÄÅs

ƛÅ

U)¹Ç[]e?È“ÔsÃxe¦vT[]Éʧ^Ê<¬n

)e³Ë;<“!Ìn[+;<ÍC¡~Î\s

ÆÏÅ

º»F§¬;<e¼<¬Pe?È“¼<”sÃ)~3eÐj¼<¬PœÑ

Ò~3s

知识点7单项式

1.

Ÿ›Œ^[]ÔeÀÁ¾Œ˜™5sš›Œ^›Œ[]œ

5s

2.5d

5F[Õ˜™¾Œ5ds

3.5Ö

›Œ5Fe×,[]Øb˜™¾Œ5ÖsWٛŒÚÛe$

ÜÖf0s

知识点8多项式

1.

GŒ5b˜™O5s

2.O55

‚O5Fe݌5˜™O55e³F~_[]5˜™|5e›ŒO5_

,G5e­˜G5s

3.O5Ö

O5ÇeÖÐÞ5Öe˜™¾ŒO5Ös

知识点9整式

1.

5=O5ßÈ*s

2.5!O5=*dŸE×as

3.àá*!5+O5qâ

/125~_9:;<eO5ã_9:;<€

/22O5GŒ5beO5~ä_5€

/325bO5¡*e†]F_,[]¡~*s

知识点10同类项

×_[]v3e1Žv3[]Øœv35˜™345sGŒ|5œ345s

知识点11合并同类项

”O5F34501›5e˜™01345s01345je×½5d01ƒå345d

be[]•3ÜØ~\s

01345›æÅç

知识点12去括号

1.68qâ

›æèe›Œ=›ŒO5vweé‰68e68­U8êw8ëݛ5eì”×½

Ôv9sŸ8êwíe68jÌ8ëå5“=Ìn“v3€Ÿ8êw

îe68jÌ8ëå5“=Ìn“vïs

2.ð£

†ñJa(b+c)=ab+ac.

3.Oò86â

›æóëôêeõ6ö8eì6F8eÐj68s

知识点13整式的加减

*9:;<ât

GŒ*v9:eŸ,8­õ68e÷jì01345s

TU*9:;<ât>?()xe›æõ68!01345eìÃ[])øù¼<e?úf“›

>!Ï!û¼<”s‚°’;<FeœÑµõ¦34501eì68eü‰º;<ÍC6ýsžŸe

++6)=+6)=s

−2(푥−3푥5푥−7푥−2(−4푥8푥−12

【培优篇】

【题型1代数式的定义、书写规范】

ž1

‚`n﹣3!a2b!m+s≤2!x!﹣ah!sþabFŒ,/ÿÿ2

As6ŒBs5ŒCs4ŒDs3Œ

252

\1-1

/24-25ĀāĂă·Ąą·ĆF2ć'"#①€②23€③32€④3€⑤2024×׀

2푎푏

⑥+3ĈĉFeíĊ,s/·#C¶Ñ2∶−1푎푎푏푏푎푏

푎

\1-2

ć'åFe~/ÿÿ2

As3aBs0Cs2xþ1Ds16

2휋

2b푎−

\1-3

ć'å

3ae13ae5ea×3e3xe2a÷be³F“0"#‰(,/2

As1ŒBs2ŒCs−13ŒDs4Œ

【题型2代数式的意义】

ž2

/24-25ĀāĂă·ċČčĎ·ĆF2²ďW²ĐđĒøùēĔĕĖ¥ėeĕĖq❦ĔfĘ

²ĐęĚ50%jěĚeìµ()ĘĕĖ̬Ĝetć'ĝâFe①ěĚ:630ĘjìĞ9ğ€푥②

ěĚĞ9ğjì:630ʀ③0.9푥−30ěĚ:650ĘjìĞ6ğ€④ěĚĞ6ğjì:630ĘsÒíĊYZĠ

²ďĕĖqâs/·C2

\2-1

/24-25ĀāĂă·ġĢ|ģ·ĆĤ2öĥ¢£qB+10()=400Ħ#o›ħTUeĨĩ

”ĪīĬ†ĭĮ¸*sį!İÄıIJij¤ĴÛĵeÊĶįIJijÝķĸİIJijO¤Ĵ5푥푥−55ŒÛĵeeĨ

NįIJijÝķ¤ĴOŌÛĵĺ/ĻįIJijÝķ¤ĴŒÛĵ2

\2-2

/24-25ĀāĂă·ļĽľĿ·ĆF2į!İ3

Ù푥“2(+)”&ª«eàáíĊ

/2푥푦

į

2ŀ=b€

İ

ŁÝĈĉ푥푦ĘełŃÝĈĉĘeŁbłŃåń2ĈĉŅņŇ

Asň,įíĊ푥푦Bsň,İíĊ

Csį!İ¡íĊDsį!İ¡~íĊ

\2-3

/24-25ĀāĂă·ʼnŊŋŌ·ĆF2ÙYa&eć'ĝâíĊ/2

AsōYa›ŎŏŐĚőeYa›ŒœŔĚőet8푥−3푦Yań3ŎŏŐb8ŒœŔŕņ

oOĹŖ푥푦8푥−3푦

BsōŗqIŗfeŘf8eíqIřŗfetYa›ŒŗqI„Ô=3ŒíqI

„ԍ푥푦8푥−3푦

CsŚśÝöxùŜĈŝeŞśÝöxùŜĈŝetYaŞśùŜ3öxĸŚśùŜ8

öxĹùŜşB푥푦8푥−3푦

DsöŝÝĈĉĘeŝÝĈĉĘetYań8Ĉĉŝĸń3ĈĉöŝĹņŖ

푥푦8푥−3푦

【题型3列代数式】

ž3

/24-25ĀāĂă·ċČŠš·ŢţŤk2ťŦŧŨũŪԆ$tf

ĸŪFµ/ū3Ŭî0Ŭ2

3−0

^ŭŮūũůÔ3†eîůÔ0†€ĸŪFµŮūũůÔ2†eîůÔ1†sōŰũůµ

ūo3−1aűeµūobűeµîocűet¾ŎũůԆUO5ѵYaf3−2s3−1

3−22−31

\3-1

/24-25ĀāĂă·ăŲ·ĆF2UYa“23:6”s

\3-2

/2025·ųŴŵŶ·ŷŸŹź2Ż•ż™f›ŽFžſßƀƁƂ°eóŻŒ¸ƃ›Ƅƅżb푥푦

FƁƆƇ•–ƈe³ƉƊEѵƋŻŒƌƍƎƏŽƁƐ›ƄƅżeŸE×aeōvƑČƅżƒ

ƁƓƔĬ†ŘƕƖfae›ŒƅżƆƗfbet*ŒŻ•żŘƕѵYafs/U_aeb

Ya2

\3-3

/24-25ĀāĂć·ƃž·‡Ć™Ƙ2

ƙƚƛƜƛŨ,aŒƝ‘eÆÏŨ,(+2)ŒƝ‘eÆ

ûŨ,(+4)ŒƝ‘ej„Ý›Ũĸƒ„›ŨO2ŒƝ‘sÆnŨ,/ÿÿ2ŒƝ‘s푎

As푎+Bs+2()CsDs++2

푎2푛푎푛−12푛푎2푛

【题型4代数式求值】

ž4

Ÿ++8)f1eÀÁ4+2)ƞÙ/2

22

As14−2B푎s163푏Cs18푎−6푏Ds20

\4-1

/25-26ĀāĂă·ƃž·Ɵź2öĥ‚¼<xeƠ¦“”Ƌ“+”eP½13et

)f/241−푁−41−푁

AsBs32Cs69Ds

\4-2−28

/24-25ĀāĂă·ơŊŊƢ·ĆĤ2ō()+|+2|=0et−54+)f/2

223

As17BsCs13−푚푛Ds푚푛

\4-3

/24-25ĀāĂă−17·ļƣƤ·ĆĤ2

ľƥƦÐõU()nYaÙ−1xO5sŸWÙ()

=+1

‹=xet()=()+1e‹=xet()푓=푥+1sō$()=+3eć'PQ푓푥

푥푥−2푓−2−2푥푎푓푎푎푓푥푥

F

()=2€ō||=4xet=±1€‹=xe|()|)f7€µăPQ~íĊ

Œ,/①푓−12②푓푥푥③푥−37−푓푥

As0ŒBs1ŒCs2ŒDs3Œ

【题型5整式及整式有关的概念】

ž5

/24-25ĀāĂă·ļĢ²Ƨ·ĆF2O5()||+ÙÏÖû5etŮ)f

푚−2

푚−4푥푥−5푥푚

/2

As0Bs4Cs4^0Ds-4^1

11

\5-1

/24-25ĀāĂă·ļĢƨƩď·ĆF2ć'`

3e3eeee2ee³

푎232푎+푏

Fƪِ5eƪÙO5eƪÙ*−s−π−5푥푦2푥푦2−푥

\5-2

ć'ĝâFíĊ/2

353

AsO524|54eÏÖ5d4

푥−5

Bs5−dbÖ†ƫe7−

23

−5휋푥푦푧−5

Cs2~5

휋

Ds”++2ºƬƭŨ'f+++2

32323232

\5-3푥

ÊĶO5푥푦−푦푥푦푦+/−e푦fí*Ž푥푦푥Ø~v32º푥푦ƬƭŨ'ƮÖû

푚푛2

5et())f/−72푎푏5푎푏−1푚푛푎푎

푚

As−푛Bs3^Cs^4Ds^4

−1−4−1−3

【题型6（合并）同类项】

ž6

/24-25ŻāĂć·ļĢƟƯ·ŢţŤk2ōÙb5=v9ƞÙ0ets

푚2024

\6-1

/24-25ĀāĂă·ƃž·ĆĤ2ć'åư`F345/ÿÿ2푏푛푏푚푛

As=Bs=5Cs=5Ds=

22222

\푎푐6-2

/푎푏24-25ĀāĂă3푎·Ʊ푎·ĆF2Ĩ#¬›Œ=3푎푏푎푏f345*

푎푏−푏푎s

2

\6-3

ÊĶb8345etć'åưF5345/−푎푏2

2푚63−푛

1−5푎푏푎푏

As=2Bs2=0.01

푚22푛푚−122푛

Cs−푥푦=푥푦Ds푥푦=6푥푦

34푚+1푛+22푚46푛+1

푥푦푦

【题型7去（添）括号】−4푥푦−푥푥푦

ž7

/24-25ĀāĂă·ļƲƌ·ŢţŤk2ć'68íĊ/2

As+(+)=+Bs(+)=

22

Cs푎+2푏(푐)=푎푏+푐Ds푎−(−+−푎)푏=푎−푎−푏+

푎푏−푐푎12푏−푐15푎−푏푐−푑푎−푏−푐푑

\7-1

ÊĶ=13e=2e=6et+=

\7-2

ÊĶ푥)=푦−et8Ç`/ÿÿ2푧푥−(−푦)(−푧)

푥−( 푥−푦−푧

AsBsCs+Ds

\푦−푧7-3

ÊĶ+푧−푦=4e+=5et2푦+푧=s−푦−푧

2222

푥푦

【题型8整式加减运算与化简求值】2푥푦푥푦푥3푥푦−푦

ž8

/24-25ĀāĂă·ăŲ·ĆF2ghƳ

ăqvƑăbƞÙ¾ÄćqƴƵŕ3Øôež

Ÿ

‚E1Fe¶5+6=11eōƶƷ++1)=0etE2Fy)fs

2

푎,푏|푎−3|(푏

\8-1

/24-25ĀāĂă·ųŴƸƹ·ŢţŤk2¼<s

(1)2()()€

22

(2)(푥−2푥푦+−3푦)−3푥푦()+3(2)s

2222

=5x−2푥−3xy2푥푦−+5y2푦−2푥푦−3푥푦−푥푦

\8-2

/24-25ĀāĂă·ƺĎƻ·ĆF2Ļ=+e=2+eÀÁM=N

22

öd/2푀푥4푚푥−3푁푥4푚푥−2

As>Bs=Cs<DsMâĊ

\8-3푀

/푁24-25ŻāĂă푀·ƼƽĢ{푁·ĆF2ÊĶ푀3푁+7=e++6=12e

2222

t`)f/2푥−4푥푦푦−2푚−17푥5푥푦푦−푚

22

푥−14푥푦−5푦4177

AsBs2Cs2Ds2

−41−−

【拔尖篇】

【题型9程序框图中求代数式的值】

ž9

/24-25ĀāĂă·ċČċĎ·ĆF2ƾƿxĆeijh{¿ǀ`ĞPqnúǁceŸE1f›ů

ǂv0™Ğǃǃij‚DŽDždžLJðÖŨ'ǀ`ăĞPeƶLjø›eúǁoËh›ķƒë×Ğǃlj

csō”¾ŒcNJøNjnjßE2BC¼<etÐjnj¬Ps

\9-1

/24-25ǍāĂć·ʼnŊǎǏ·ĆĤ2ŸEeÙ\cxeyBC¼<eōǐǑnjÃx)f2e

tÐjnj¬Õ\cy)f

As3Bs8Cs63Ds64

\9-2

/24-25ĀāĂă·ƮǒZĎ·ĆĤ2,›Œ)ǓÉǔeÌǕŸE×aeōǐǑnjÃx)5e

ÑǖǗÆ1Önj¬P16eÆ2Önj¬P8eÆ3Önj¬P4sðÖǘǙć6eÆ2025

Önj¬P/2

As8Bs4Cs2Ds5

\9-3

/2025·ƮǒZĎ·Ïŷ2ŸE›Œ;<BCa&EeōǐǑnjÃ)f5etnj¬)fs

푥푦

【题型10几何图形中求代数式的值】

ž10

/24-25ĀāĂă·ƺĎƻ·ĆF2ć'ƮŒ*Fe~ÒYaEFǚǛĬ†„ԝ/2

AsBs+

Cs푎푏−(푎−2)(푏−3)++6Ds2푏+3(푎−2)

2(푏−3)3(푎−2)3푎2(푏−2)

\10-1

/24-25ĀāĂă·ļƣƤ·ĆĤ2ŸE×a›ŒŗqIs

/12¢£EFǜǝöeU_xYaǚǛĬ†„Ô=€

/22ō=4e(S)s푆

\10-2푥

/24-25ĀāĂă·ƃž·ĆĤ2ŸEe7Œ¸ƃv3öŗqIǞǟǠ›ŒŗqIeōöŗ

qIŘfetŗqIƟŗs

푎

\10-3

/24-25ĀāĂć·ļĢǡĎ·ĆF2ŸELIǢǣǤ„e5Œ3

†ƫ'¬ÜǤ„„Ô

<eĩǥfíĊ,/2

①()€②()+€③()++()€④+€⑤()()

22

푎푐−푏−푐푐푎−푐푐푏푐푎−푐푐푐푏−푐푐푎푏푏푐−푐푎푏−푎−푐푏−푐

As①②③Bs②③⑤Cs③④⑤Ds①②③④⑤

【题型11数式规律探究】

ž11

/24-25ĀāĂă·ƺĎ·ĆĤ2ć'EǦŰǧǨő›Ĭ†e³F“○”YǨǩă×Ǫǫǩe

tÆnŒEF×Ǫǫǩ“○”Œf/2s

As+1Bs+2Cs+1Ds+2

\11-12푛

/24-25ĀāĂć2푛·ġĢǬŶ·ǐ

ǭǮ2gžĢǯ

ľǰDZǖǗoŸE×aûDzIYe3푛3푛

ghȃf“ǰDZûDz”sEFÄdzƒƁ›'

1e3e6e10e15e…egh”Æ›ŒúfeÆό

푎1

úfeÆûŒúfe…eƌúfet+)/2

푎2푎3푛푎푛푎9−푎6푎5

As17Bs27Cs39Ds45

\11-2

/24-25ĀāĂă·ļĢǡĎ·ĆĤ2ǴÞǵǶǷÙļŴǸǹŴĬǺƵ——ǻǼegžƿ

ǽĥǾǿȀȁƸȂeǴÞǵȃȄȅȆ4.5ȇOƍqŝe°,šȈIȉȊbȀȁȋȌsŸEefǴÞǵ

ȅȆȍƄeöĥǖǗeȅȆȍƄFȎȏȐȑ

ĶȒe³FÆ①ŒEǦF,5ŒņȓEǦeÆ2ŒEǦF

,8ŒņȓEǦeÆ③ŒEǦF,11ŒņȓEǦe……eºȔ$JŨ'ć6etÆ100ŒEǦFņȓEǦ

Œf/2

As302Bs301Cs303Ds300

\11-3

/24-25ȕāĂć·ƓȖȗĢ·ĆĤ2Ș›Ž,ș>0ljeѵ0›d'Ț¤ljsŸEU

öțȜƎƏȘ+³Ț¤ljPȝeÆ①ŒEIé‰9¢öțȜeÆ②ŒEIé‰16¢eÆ③ŒEI

é‰23¢e……eºȔ$JeÆ⑩ŒEIé‰öțȜ¢/2

As85Bs81Cs76Ds72

【题型12整式加减中的无关项问题】

ž12

/24-25ĀāĂă·ƼƽĢ{·ĆF2ÙeO5++=O5+

22

)=[]Ů)Met3()푥(푦4++푥))f푎푥−푦푏s푏푥−3푥6푦−3

222

\12-1푥

/24-25ĀāĂă·Ąą·ĆF2ōÙ푎−2푎푏−7−x!푎yO5푎푏푏8(3)2(++2)>?

2222

j~_5et=s푥−푥푦−푦−푥푚푥푦푦

푥푦푚

\12-2

/24-25ĀāĂă·ʼnŊȞ»·ĆĤ2ÊĶ_[]e

3+2(+)

22

푚푛푚푛푚푛−3−3

(+2)()s

22

(1)푚>?¾Œs푛−4푚푛−푚−1

(2)öĥŮeǂfȟ›W)Ã>?FeȠǟ¼<½)ƞÙ0sÀÁöĥ×Ů

[])ƞÙOĹĺ푚푛

(3)ȡĥöȢDŽ>?FǖǗeň‰[]푛ٛŒȣeMQ[]ŮHe)Ȥ

f›Œ~\eÀÁöȢ×Ů[])OĹȥĺ푛푚

\12-3

/24-25ĀāĂă·ơŊȦ푛·ŢţŤk2ȧȨ=ȩǭ:ȧȨć'ǣȪe¸j„ȫȬs

›ķeg‚ŰȭȮăƋȯ¾Ƅ›ħ

öȰböȱ‚¸Ȳ“>?++5”xeǖǗd“”

ȳȴȵȶȷoe愝ȸȹWȺ

푇(푥−1)3(푥−4)푇

öȰ

öȱegȻeȳȴȵȶȷd

öȱ

ĩȼȽȾ!gȿo›će¾ħɀǦ›Œ|Ɂɂ푇−4......

ȫȬ

(1)¢£ǣȪFöȰȺe>?`++5s

(2)¢£ǣȪFöȱȺe(¾ħNFd푇(푥−1)3(푥−4)“”+Ġ`Ps

푇

【题型13整式加减中的多结论问题】

ž13

/24-25ĀāĂă·ɃƼɄɅ·ĆĤ2ŸEe‚›ŒŗqIFƏÃoěf①e②e③e④e⑤

LjŒƮřIe³F①e②fČŗqIe③e④e⑤fûŒíqIevƑEIƒƁǂ~ƓƔœMɆ

ɇsōȻ(½ŗqI②Ɵŗeį!İ!Ɉ!ɉƮ‘3

ę¬oɊɋȻâ

įĝ

ňé‰Ķħ①=③Ɵŗb€

İĝ

ňé‰Ķħ①=⑤Ɵŗb€

Ɉĝ

ňé‰Ķħ③=④Ɵŗb€

ɉĝ

ňé‰Ķħ⑤=①Ɵŗ€

ć'ĝâíĊ/2

Asň,įíĊBsįbİƖíĊCsİbɈƖíĊDsň,ɉíĊ

\13-1

/24-25ǍāĂă·ʼnŊɌɍ·ĆĤ2Ùxey5eōxØ=y؝vƞí*

etÈĠ5“ƞ֐5”s§¬ć„ƮŒPQ

①“ƞ֐5”€②“ƞ֐5”Ö

33

ÑҝɎ€③ČÖvƞ“ƞ֐5”b›“−5ƞ֐5푥푦”€④ōLjŒ“ƞ֐5”Ö

Ɩ~ÞÙ8etÜhFã,345să«PQFe×,íĊPQC/2

As①②③Bs①④Cs①②④Ds①③④

\13-2

,ðÖŨ'Č*

+3eWȫ&vƑČ*e¡UDžř*:LJř*e

¦×½ƒ#‚¾ÄŒ*ƒƁeѵ½ȯ›Œɏ*ɐ

푥,푥+3e¾ÈfƛÖɑ™€¦Æ›Öɑ™

j*ɐºă«qìý›Öɑ™eѵ½ȯÆÏÖɑ™j*ɐ€µȔ4ɒs{¿ć'RSɑ™e푥,3,푥

①ÆÏÖɑ™j*ɐf

+3€

②ÆÏÖɑ™je‹ɓ^푥,3−푥,3,푥,푥ɔ3xe×,*Ôfí€

③ÆƮÖɑ™j*ɐŕ,푥−3푥19Œ*€

④Æ2022Öɑ™je×,*ƒbf+6069€ă«PQFeíĊ/ÿÿ2

As①②Bs①③2푥Cs①④Ds②④

\13-3

/24-25ĀāĂć·ʼnŊɕɖ·ĆĤ2,ðÖŨ'2Œ*

+es

¦Æ1Œ*wµ2ì=Æ2Œ*v9e½ȯÆ3Œ*+eÈfƛÖɑ™€푥푦푥−푦

¦Æ2Œ*wµ2ì=Æ3Œ*v9e½ȯÆ4Œ*3푥푦eÈfÆÏÖɑ™€

¦Æ3Œ*wµ2ì=Æ4Œ*v9e½ȯÆ5Œ*5푥−푦+eÈfÆûÖɑ™e……e

µȔ4ɒeć'ĝâ

11푥푦

①ÆǍÖɑ™½ȯ*f€

②Æ20Œ*F_5d85푥−푦2ŀ=Æ21Œ*F_5dƒf1€

푥푥

③Æ2025Œ*bÆ2026Œ*F_5dƒbƞÙ2s

2025

³FíĊ,s푥

【题型14整式加减的实际应用】

ž14

/24-25ĀāĂă·ƼƽĢ{·ŢţŤk2gɗŰöɘəƀɚUɊnƌ2024āěɛɜҟć/ƌŇº

ɝɜɞ2

UɟɝUƌcĚ

~ɠ¿12ɡqŝĬ†Ę/ɡqŝ

푎

ɠ¿12ɡqŝü~ɠ¿20ɡqŝĬ†Ę/ɡqŝ

1.5푎

ɠ¿20ɡqŝĬ†Ę/ɡqŝ

(1)Űɟ4ɝɢUo15ɡqŝƌe(Ġɟ42푎ɝɢTɜɞƌҀ/U_`Ya2

(2)ĻŰɟɝUƌcfɡqŝe‹=2.5xeōĠUɟɜɞƌŇ110ĘetĠUɟ¾ŒɝUƌcOĹɡ푎

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\푥14-1

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\14-2

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\푎14-3

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【题型15与绝对值有关的化简】

ž15

/24-25ĀāĂć·ƓȖ·ǐ

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\15-1

/24-25ĀāĂă·ƃž·ĆĤ2ÊĶee|푥−5|‚ɶă‘ɷŸE×ae×WTɸ†ƫf|푥−7||푥|푥−9|Ae

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\15-2

/24-25ĀāĂă·Ʊ·ĆF21sÊĶe,Ǖ!!‚ɶă‘ɷŸE×ae

푎푏푐

/12>?

|+|||+|+|=€

/22ōÄȟËhɊɹe‹3푎푏−푐−2푎푐2푏%ɺxe||+||,Ðö)eÐö)fs

푎,푐푥푥−푎푥−푐

/32‚/22ɻĵćeōɼĶ!ƶƷ||+||||+||=6et+Ð)

s푥푦푥−푎푥−3푦−2푦−푐푥2푦

\15-3

/24-25ĀāĂă·ǏɽɾĎ·ĆF2,Ǖaebec‚ɶăWTɸ‘ɷŸE×aeć'

||||||

PQ

①>0€②+<0€③++=€④|+|||+||=³FíĊPQ

푎푏푐

Œ/푎푏푐2푎−푏푐푎푏푐−1푎푏−푏−푐푎−푐−2푐

As4ŒBs3ŒCs2ŒDs1Œ

【题型16探索与表达规律（数字变化类）】

ž16

‚“ɸɿgʀȻe

ʁ,ÑƲ”

ʂɏĻ¼¥ėFe“ȢOʃ”öʄĻ¼o›Œ

KL¥ė

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Æ2Öɑ™j½ȯ*Fmene푛−푚e€

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