2026年天津市人教版九年级数学第12章概率统计习题

2026年天津市人教版九年级数学第12章概率统计习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”的学生有30人，“比较了解”的学生有60人，“一般了解”的学生有90人，“不太了解”的学生有30人，扇形图显示“非常了解”的占比为20%）A.150人B.180人C.200人D.225人解析：根据扇形图，“非常了解”的占比为20%，即30人占20%，则总人数为30÷20%=150人。故选A。3.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是______。A.7B.8C.9D.10解析：平均数为8，则(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=7。将数据排序为5，7，7，9，12，中位数为7。故选A。4.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率为0.8，则他恰好命中8次的概率是______（结果用分数表示）。A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好命中8次的概率为。故选C。5.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为5cm），则身高在170cm～175cm之间的学生大约有______人。（直方图略，假设170～175组的频率为0.2）A.5人B.10人C.15人D.20人解析：50名学生中，170～175组的频率为0.2，则该组人数为50×0.2=10人。故选B。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则甲胜，掷出点数为奇数则乙胜。则甲获胜的概率与乙获胜的概率之比是______。A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2解析：骰子点数为偶数的有2，4，6，共3种，奇数的有1，3，5，共3种，故甲乙获胜概率均为，比值为1:1。故选A。7.已知一组样本数据：3，4，x，6，7，其方差为5，则这组数据的极差是______。A.4B.5C.6D.7解析：方差为5，即，解得x=2或x=8。当x=2时，极差为7-2=5；当x=8时，极差为7-2=5。故选B。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则袋中共有多少个球？A.5个B.8个C.10个D.12个解析：设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=10。故选C。9.某校为了解学生对“双减”政策的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（统计图略，假设扇形图显示“非常了解”的占比为30%，条形图显示“非常了解”的学生有45人）A.150人B.180人C.200人D.225人解析：根据扇形图，“非常了解”的占比为30%，即45人占30%，则总人数为45÷30%=150人。故选A。10.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则这组数据的众数是______。A.2B.4C.5D.6解析：平均数为5，则(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。数据为2，4，4，6，8，众数为4。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为，则袋中共有多少个白球？______参考答案：10个解析：设袋中共有x个白球，则总球数为x+5，摸出红球的概率为，解得x=10。2.已知一组数据：3，5，7，x，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是______。参考答案：6解析：平均数为6，则(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=6。数据排序为3，5，6，7，9，中位数为6。3.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率为0.6，则他至少命中3次的概率是______（结果用小数表示，精确到两位小数）。参考答案：0.33解析：至少命中3次的概率为，计算得0.33。4.为了解某校九年级学生的体重情况，随机抽取了60名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为10kg），则体重在50kg～60kg之间的学生大约有______人。（直方图略，假设50～60组的频率为0.25）参考答案：15人解析：60名学生中，50～60组的频率为0.25，则该组人数为60×0.25=15人。5.某班级进行“抽签”游戏，规则是：抽到数字1则甲胜，抽到数字2～5则乙胜。则甲获胜的概率是______。参考答案：解析：抽签共有5种可能，甲获胜的概率为。6.已知一组样本数据：4，6，8，x，10，其方差为9，则这组数据的极差是______。参考答案：6解析：方差为9，即，解得x=2或x=12。当x=2时，极差为10-2=8；当x=12时，极差为10-2=8。故极差为6。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则袋中共有多少个球？______参考答案：8个解析：设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=8。8.某校为了解学生对“人工智能”知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（统计图略，假设扇形图显示“非常了解”的占比为25%，条形图显示“非常了解”的学生有30人）参考答案：120人解析：根据扇形图，“非常了解”的占比为25%，即30人占25%，则总人数为30÷25%=120人。9.已知一组数据：3，5，7，x，9，其平均数为6，则这组数据的众数是______。参考答案：5解析：平均数为6，则(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=6。数据为3，5，5，6，9，众数为5。10.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率为0.7，则他恰好命中7次的概率是______（结果用分数表示）。参考答案：解析：根据二项分布公式，恰好命中7次的概率为。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的中位数一定为5。参考答案：错误解析：平均数为5不代表中位数一定为5，例如数据为1，9，5，则平均数为5，中位数为5。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则袋中共有5个球。参考答案：错误解析：概率之和为1，但无法确定具体球数，例如红球2个，白球3个，共5个球。3.已知一组数据：3，4，5，6，7，其方差为4，则这组数据的极差为8。参考答案：正确解析：方差为4，即，解得数据为3，4，5，6，7，极差为7-3=4。4.某班级进行“掷硬币”游戏，规则是：掷出正面则甲胜，掷出反面则乙胜。则甲获胜的概率与乙获胜的概率之比是1:1。参考答案：正确解析：掷硬币正面和反面概率均为，比值为1:1。5.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为5cm），则身高在160cm～165cm之间的学生大约有10人。（直方图略，假设160～165组的频率为0.2）参考答案：正确解析：50名学生中，160～165组的频率为0.2，则该组人数为50×0.2=10人。6.已知一组样本数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则这组数据的众数是4。参考答案：正确解析：平均数为5，则(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。数据为2，4，4，6，8，众数为4。7.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率为0.6，则他至少命中3次的概率是0.33。参考答案：正确解析：至少命中3次的概率为，计算得0.33。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则袋中共有8个球。参考答案：错误解析：概率之和为1，但无法确定具体球数，例如红球2个，白球3个，共5个球。9.已知一组数据：3，5，7，x，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是6。参考答案：正确解析：平均数为6，则(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=6。数据排序为3，5，6，7，9，中位数为6。10.某班级进行“抽签”游戏，规则是：抽到数字1则甲胜，抽到数字2～5则乙胜。则甲获胜的概率是。参考答案：正确解析：抽签共有5种可能，甲获胜的概率为。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，x，10，其平均数为7，求x的值。参考答案：x=5解析：平均数为7，则(4+6+8+x+10)/5=7，解得x=5。2.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了60名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为5度），请根据图中信息，估计该校九年级学生视力在-5度～-10度之间的学生大约有多少人。（直方图略，假设-5～-10组的频率为0.1）参考答案：6人解析：60名学生中，-5～-10组的频率为0.1，则该组人数为60×0.1=6人。3.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率为0.8，求他恰好命中9次的概率（结果用分数表示）。参考答案：解析：根据二项分布公式，恰好命中9次的概率为。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数为7，求这组数据的中位数。参考答案：7解析：数据排序为3，5，7，9，11，中位数为7。5.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=10。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则甲胜，掷出点数为奇数则乙胜。求甲获胜的概率与乙获胜的概率之比。参考答案：1:1解析：骰子点数为偶数的有2，4，6，共3种，奇数的有1，3，5，共3种，故甲乙获胜概率均为，比值为1:1。7.已知一组样本数据：2，4，6，8，10，其方差为16，求这组数据的极差。参考答案：8解析：方差为16，即，解得数据为2，4，6，8，10，极差为10-2=8。8.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为5cm），请根据图中信息，估计该校九年级学生身高在165cm～170cm之间的学生大约有多少人。（直方图略，假设165～170组的频率为0.3）参考答案：15人解析：50名学生中，165～170组的频率为0.3，则该组人数为50×0.3=15人。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率为0.7，求他恰好命中8次的概率（结果用小数表示，精确到两位小数）。参考答案：0.23解析：根据二项分布公式，恰好命中8次的概率为，计算得0.23。2.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数为7，求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数7，众数无解析：数据排序为3，5，7，9，11，中位数为7，没有重复数据，故众数无。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=10。4.某班级进行“抽签”游戏，规则是：抽到数字1则甲胜，抽到数字2～5则乙胜。求甲获胜的概率与乙获胜的概率之比。参考答案：1:4解析：抽签共有5种可能，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，比值为1:4。5.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了60名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图（组距为5度），请根据图中信息，估计该校九年级学生视力在-10度～-15度之间的学生大约有多少人。（直方图略，假设-10～-15组的频率为0.15）参考答案：9人解析：60名学生中，-10～-15组的频率为0.15，则该组人数为60×0.15=9人。6.已知一组样本数据：2，4，6，8，10，其方差为16，求这组数据的极差和平均数。参考答案：极差8，平均数6解析：方差为16，即，解得数据为2，4，6，8，10，极差为10-2=8，平均数为(2+4+6+8+10)/5=6。7.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率为0.6，求他至少命中3次的概率（结果用小数表示，精确到两位小数）。参考答案：0.33解析：至少命中3次的概率为，计算得0.33。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：8个解析：设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.A10.B二、填空题1.10个12.613.0.3314.15人15.16.617.8个18.120人19.520.三、判断题1.错误22.错误23.正确24.正确25.正确26.正确27.正确28.错误29.正确30.正确四、简答题1.x=52.6人3.4.75.10个6.1:17.88.15人五、应用题1.0.232.中位数7，众数无3.10个4.1:45.9人6.极差8，平均数67.0.338.8个【解析】9.设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。10.根据扇形图，“非常了解”的占比为20%，即30人占20%，则总人数为30÷20%=150人。故选A。11.将数据排序为5，7，7，9，12，中位数为7。故选A。12.根据二项分布公式，恰好命中8次的概率为。故选C。13.50名学生中，170～175组的频率为0.2，则该组人数为50×0.2=10人。故选B。14.骰子点数为偶数的有2，4，6，共3种，奇数的有1，3，5，共3种，故甲乙获胜概率均为，比值为1:1。故选A。15.方差为5，即，解得x=2或x=8。当x=2时，极差为7-2=5；当x=8时，极差为7-2=5。故选B。16.设袋中共有x个球，红球有2个，白球有3个，则，解得x=10。故选C。17.根据扇形图，“非常了解”的占比为30%，即45人占30%，则总人数为45÷30%=150人。故选A。18.数据为2，4，4，6，8，众数为4。故选B。19.平均数为5不代表中位数一定为5，例如数据为1，9，5，则平均数为5，中位数为5。故错误。20.概率之和为1，但无法确定具体球数，例如红球2个，白球3个，共5个球。故错误。21.方差为4，即，解得数据为3，4，5，6，7，极差为7-3=4。故正确。22.掷硬币正面和反面概率均为，比值为1:1。故正确。23.50名学生中，160～165组的频率为0.2，则该组人数为50×0.2=10人。故正确。24.平均数为5，则(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。数据为2，4，4，6，8，众数为4。故正确。25.至少命中3次的概率为，计算得0.33。故正确。26.概率之和为1，但无法确定具体球数，例如红球2个，白球3个，共5个球。故错误。