第二十九章 圆 章末复习 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册（含答案）

第二十九章圆章末复习考点针对练考点1圆的有关概念1.下列说法正确的是 ()A.弦是直径 B.半圆是弧C.长度相等的弧是等弧D.过圆心的线段是直径2.已知⊙O的半径OA为5，点B与点O的距离是2，则符合要求的图形是()3.如图，在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为4.已知五个正数的和等于1.用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于15，应先假设考点2弧、弦、圆心角之间的关系5.如图,已知AB,CD是⊙O的弦,且AB=CD.若∠BOD=84°,则∠ACO的度数是()A.48° B.42° C.44° D.46°考点3垂径定理及其推论6.如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且BD=5,BC=4,则△ABD的面积为()A.24 B.6 C.12 D.4.57.一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上、下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm,则纸杯杯口的直径为cm.考点4圆周角定理及其推论8.如图,A,B,C,P均为⊙O上的点.若∠ACB=50°,∠AOP=55°,则∠POB的度数为()A.30° B.45° C.55° D.60°9.如图,在⊙O中,AB为直径,C,D为圆上的点.若∠CDB=51°,则∠CBA的度数为()A.51° B.49° C.40° D.39°10.如图1,在⊙O中,弦CD⊥直径AB于点E.已知AC=6,DB=4.(1)直径AB的长为(2)小慧说：“若将题目条件中的‘直径AB’改为‘弦AB’，其余条件均不变(如图2)，⊙O的直径长仍不变.”你觉得小慧的说法正确吗?请说明理由.考点5圆内接四边形的性质11.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE.若∠BAD=105°,则∠DCE=.考点6弧长及扇形面积12.草帽是中国特有的传统草编工艺品.乐乐决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为25cm、底面周长为20πcm的圆锥形草帽(如图).粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠，则此扇形卡纸的圆心角的度数为13.已知⊙O的半径为3,弦MN=25.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,(1)当点B与点N重合时,求劣弧AN的长.(2)当OA∥MN时,如图2,求点B到OA的距离，并求此时x的值.新中考·新情境·新题型14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图，当某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，当该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn.若m=15.有学者研究表明，我国古代制作铜镜背面花纹时，所采用的四等分圆周的一种方法是：如图所示，先由圆心画出圆的一条直径，再用“矩”(一种直角曲尺，可以画直角)过圆心垂直于第一条直径画出第二条直径，则这两条直径的四个端点将圆周四等分.请用你学过的一个定理解释这种四等分圆周的方法的道理： .1.B2.A3.(2,1)4.这五个数都小于155.A6.B7.58.B10.解:(1)2(2)小慧的说法正确.理由如下：连接AO并延长交⊙O于点F,连接CF.∵AF为⊙O的直径,∴∠ACF=90°,即∠ACD+∠FCD=90°.∵AB⊥CD,∴∠EBD+∠BDE=90°∵∠DBE=∠ACD,∴∠FCD=∠BDE.∴DF=BC.∴DB=CF.∴CF=BD=4.在Rt△ACF中,AF=11.15°12.144°13.解:(1)连接OA,OB.∵⊙O的半径为3,AB=3,∴OA=OB=AB=3.∴△AOB为等边三角形.∴∠AOB=60°.∴AN的长为(2)过点B作BI⊥OA于点I,过点O作OH⊥MN于点H,连接MO.∵OA∥MN,∴∠BIO=∠IBH=∠BHO=90°.