2025-2026学年人教版（2026新教材）小学数学四年级上册（全册）教学设计（附目录）

人教版(2026新教材)小学数学四年级上册(全册)教学设计一万以上数的认识亿以内数的认识亿以上数的认识整理和复习1亿张纸有多高1亿有多大小讲堂角的再认识整理和复习整理和复习四加法模型和乘法模型五平行四边形和梯形整理和复习六条形统计图单式条形统计图复式条形统计图☆寻找宝藏校园寻宝绘制藏宝图小讲堂一万以上数的认识2课时百、千、万5个计数单位，理解相邻计数单位十进关系，能认读、书量感，无法直观感知十万、百万、千万的实际大小，容易混淆数位、八位以内大数会出现读数漏级、乱读0的问题；第三，区分万级与个序表划分个级、万级，区分两级数位与计数单位；例2依托两级大数示范分级读数，拆解含0大数读法规则；课后做一做配套分层基础习三、核心素养教学目标1.数感：认识十万、百万、千万、亿计数单位，理解相邻计数单2.符号意识：区分数位、计数单位、数级概念，熟记四位分级规3.推理意识：由万以内十进规律类推十万至亿计数单位进率，通过计数器操作归纳分级读数通用方法，自主总结大数中0的读4.应用意识：能依托教材人口数据、生活大数，正确分级读出亿以内两级大数，运用分级方法解决基础读数习题，感受大数在教学重点1.认识十万、百万、千万、亿计数单位，掌握相邻计数单位十进2.掌握四位分级法，熟记数位顺序表，能分级正确读出亿以内两教学难点2.掌握大数中间、末尾0的分级读数规则，理解万级数字读数需五、教学过程(共2课时)第一课时：认识亿以内计数单位、数位顺序与分级(一)情境导入：研读教材主题图，唤醒旧知，引出大数京、河南、四川等省市的人口数量，谁能读一读图上出现的数字?生1:北京人口一千九百六十一万二千三百六十八。生2:四川人口八千三百四十一万二千八百六十。师：教材开篇提出思考问题：生活中还有哪些比一万大的数?谁结合生活说一说?生1:我国国土面积九百六十万平方千米。生2:超市年营业额几百万，学校总人数几万、十几万。认识计数单位、数位与分级)(二)新知探究一：精读教材例1,计数器拨珠推导新计数单位师：翻开教材第3页例1,教材配图是十进制计数器，我们先回顾旧知：计数器从右往左，个位、十位、百位、千位、万位，10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万，相邻计数单位进率都是10,这是我们之前学的十进制规律。请大家齐读教材例1第一句：一万一万地数，10个一万是十万。师：我们先在万位拨1颗珠子代表一万，一万一万依次增加，拨到第10颗万位珠子时，按照十进制规则，满十要向前一位进一，教材明师同步提问互动：谁能复述教材这句话?10个一万是多少?生：10个一万是十万。师继续研读教材后续文字：十万十万地数，10个十万是一百万；一百万一百万地数，10个一百万是一千万；一千万一千万地数，10个师1:10个十万是多少?依据教材原文回答。生1:10个十万是一百万。师2:一千万一千万数，满十进一得到哪个计数单位?生2:一亿。师3:观察我们推导的万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间进率是多少?结合教材十进制规律思考。生3:进率都是10,和个、十、百、千规律一样。设计意图：完全贴合教材例1计数器操作逻辑，逐字拆解教材定义文字，以拨珠实操+阶梯式问答落实十进关系核心知识点，用具象操作(三)新知探究二：研读教材数位顺序表，区分数位、计数单位，学亿级万级师提问1:“十万”是计数单位还是数位?生1:十万是计数单位，十万位才是数位。师提问2:数字写在十万位上，代表什么含义?结合教材位值知识点生2:代表有几个十万。千位，统称为个级；接下来四位：万位、十万位、百万位、千万教师回扣教材原文总结三条核心知识点：1.相邻计数单位进率为10;(四)课堂基础巩固：完成教材例1配套做一做习题，紧扣教材练习1.教材做一做第1题：一万一万地数，从九十六万数到一百零三2.教材做一做第2题：说一说生活中哪些地方用到万以上的数。设计意图：不额外增加课外习题，完全依托教材课内配套练习(五)第一课时课堂小结师生共同回扣教材例1、数位顺序表全部内容梳理：本节课我们千万、亿新计数单位，明确相邻计数单位进率是10;区分了计数单万级包含的数位。下一节课我们依托分级方法，学习教材例2,掌握(一)复习衔接导入：回顾上节课教材知识点，过渡读数新知师1:亿以内从右起四位一级，分为哪两级?生1:个级和万级。师2:万级包含哪四个数位?对应哪些计数单位?师3:什么是数位?什么是计数单位?生3:计数单位排列所占的位置叫数位；个、十、万、十万这类计量师：分级是读懂大数的关键方法，今天我们学习教材例2,学习怎样借助分级，正确读出亿以内两级大数，解决大数读数、0怎么读的问题。(板书第二课时副标题：亿以内数的分级读法)(二)新知探究一：精读教材例2三组大数，学习整万、无0两级大数读法师：翻开教材第4页例2,教材给出三组大数：2496、24960000、3080000、40500000,我们先看第一组对比数字：2496(个级四位数)和24960000(两级八位数)。分级后，万级数字是2496,个级全部是0,教材明确读数规则：万级数字按照个级读法读完，末尾加上一个“万”字，个级四个0全部不师1:24960000万级数字是多少?读作什么?后面要加哪个字?生1:万级2496,读作二千四百九十六，加“万”,整体读作二千四师继续讲解教材第二个数：3080000,分级万级308,个级四个0。师提问：万级308怎么读?完整大数读作什么?师讲解第三个数40500000:万级4050,读作四千零五十万。教师结合教材三组数字，归纳第一条基础读数方法(板书，同步朗读教材总结句):先分级，从高位万级读起，万级数字按个级读法读，读完加“万”字；个级末尾全是0,全部不读。设计意图：逐句拆解教材例2对比数字，依托教材由简到难的数字编排逻辑，先用无0整万大数建立分级读数基础模型，问答拆解读数步(三)新知探究二：研读教材含中间0大数，归纳0的分级读数规则(本课难点)师：教材例2只展示了末尾全0的大数，教材配套拓展数字给出含中间0的两级大数：54621、6407000、10030040,我们结合教材读数思考问题：大数中间、各级末尾的0分别怎么读?1.数字6407000,分级：640|7000师：万级640,末尾0在万级末尾；个级7000末尾三个0。按照教材提示，每一级末尾的0要不要读?生：每一级末尾不管有几个0,都不读。教师讲解：6407000读作六百四十万七千，万级末尾的0、个级末尾0全部舍弃不读。2.数字10030040,分级：1003|0040师：万级中间两个0,个级开头两个0,中间有0、不是每级末尾的0怎么读?结合教材原文回答。生：一个数中间，或者一级中间有一个、连续好几个0,只读师分步拆解读数：万级1003读作一千零三万，个级0040前面两个0只读一个零，末尾0不读，个级读零四十，整体一千零①先分级，从高位万级往个级读；③每一级末尾的0不读；其他位置单个或连续多个0,只读一设计意图：紧扣教材隐含的0读数重难点，用分级表格拆分数字，通过对比问答区分“末尾0”“中间0”两种情况，逐条提炼教材读数逻辑，突破本课时教学难点，培养学生归纳推理意末尾0的典型错误。2.教材做一做第2题：读数对比辨析，34和340000;3004和师提问：上下两组数字数字完全相同，读法有什么区别?区别生：下面数字多了万级，读完万级要加“万”字，数字大小完教师结合教材习题总结：分级是区分大数读法、区分数字大小严格贴合教材课时训练目标，通过实操画分级线固化分级读数(五)第二课时课堂小结，整合两课时完整教材知识点师生串联教材例1、例2全部内容系统梳理：本单元《亿以内数的认识》分为两课时完整学习，第一课时依托教材主题图、例1认识课时依托教材例2,通过分级法掌握亿以内两级大数读数规则，分清万级读数加“万”、末尾0不读、中间连续0只读一个零三条核心方六、课堂总结本节课依托人教版2026新教材第一单元《亿以内数的认识》全计数单位易混淆概念；第二课时以教材例2大数为载体，依托分级工具归纳亿以内两级大数通用读数规则，重点解，落实数感、符号意识、推理意识、应用意识四大数学核心素间与末尾0读写规则混淆。同时学生具备类比迁移能力，能借助亿以二、教材分析是整数数位体系的延伸拓展，教材编排分为两大部分，适配2课时教学：第1课时(教材第10页例3)认识亿级计数单位、完善三级数位顺序表、理解十进制计数法；第2课时(教材第11页例4、例5)依托计数器动态拨珠推导10个一亿是十亿、10个十亿是一百亿、10写数例题对应分级书写，突出空位补0核心规则。近似数、1亿有多大实践课铺垫基础，承载数感、推理意识、符号意三、核心素养教学目标(一)数感1.认识十亿、百亿、千亿亿级计数单位，完善含三级的数位顺序表，结合生活大数感知亿以上数的规模，理解“四位一级”分2.能区分各级末尾0与中间0的数量意义，建立超大数直观感知。(二)推理意识1.借助计数器拨珠，由“10个一千万是一亿”类推推导10个一亿(三)符号意识2.清晰区分计数单位与数位，能用数学语言描述大数组成结构。(四)应用意识1.认识亿级计数单位，熟记亿、万、个三级完整数位顺序表，理2.掌握亿以上数分级读数、分级写数方法，能正确读出、写出各2.处理亿级、万级、个级中间、连续多个0、末尾0的读写规则，五、教学过程(共2课时)第一课时：亿级计数单位与十进制计数法(一)复习旧知，情境导入教师出示课件，展示教材前置素材：人一生心跳约25亿次、全球人口7000000000人、我国年粮食总产量超130000000000斤。师：相邻两个计数单位之间进率是多少?谁能举例说明?生：进率是十，比如10个一万是十万，10个一千万是一亿。师板书：10个一千万=一亿(二)新知探究一：借助计数器，推导亿级新计数单位师：我们先在计数器亿位拨1颗珠子，代表1个亿。如果再拨满10颗亿位珠子，会发生什么?结合之前满十进一的规律，同桌互相说一生1:满十就要向前一位进一，10个一亿应该合成一个更大的计数单师：说得非常准确，满十进一是我们计数的统一规则，10个一亿，师：现在计数器十亿位拨1颗珠子，代表十亿。那继续往十亿位拨珠子，拨满10颗十亿，又会产生什么新单位?谁来推理?生2:10个十亿等于一百亿。板书：10个十亿=一百亿师：按照这个规律继续推导，10个一百亿是多少?全班一起回答。全班齐答：10个一百亿是一千亿。板书：10个一百亿=一千亿对应的计数单位分别是什么?(三)新知探究二：整理完整三级数位顺序表数级亿级万级数位千亿位、百亿位、十亿位、亿位千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、个位单位千亿、百亿、十亿、亿千万、百万、十万、万千、百、十、个问题1:每一级都有几个数位?分级的顺序是从哪边开始数?问题2:数位和计数单位有什么区别?举例子说明。生1:每一级4个数位，分级要从数字右边起，每四位分一级。比如数字7000000000,从右数四位是个级，再四位万级，剩下两位在亿生2:数位是数字所占的位置，带“位”字，比如亿位、十位；计数单位是计量数大小的单位，不带“位”,比如亿、十。比如数字5在十亿位，数位是十亿位，表示5个十亿，计数单位是十亿。计数方法，教材给它命名为什么?翻开课本第10页，齐读定义。师：关键词是“相邻”,谁能解释，如果不相邻，进率还是十吗?举读落实核心概念，区分易混点“数位、计数单位”,明确十进制计数(四)教材配套基础巩固1.填空练习(师出示教材原题，学生口头作答)(1)10个一亿是(),10个一百亿是()。(2)亿级包含的数位有()、()、()、()。(3)每相邻两个计数单位之间的进率是(),这种计数方法叫作()。2.结构分析题：说多少个亿组成。师：先分级，再回答。请一名学生上台在黑板数字上画出分级生：分级后亿级数字是150,所以这个数由150个亿组成。师追问：如果数字是30800000000,亿级是多少，代表多少个亿?生：亿级308,308个亿。【设计意图】直接使用教材配套基础习题，紧扣本节课亿级计数单位、数位表两大核心知识点，以口头作答、上台标分级线(五)第一课时课堂小结铺垫生1:认识了十亿、百亿、千亿三个新计数单位，知道10个一亿是生2:整理了包含亿、万、个三级的完整数位顺序表，弄懂了数位和(一)复习回顾，衔接新知师：上节课我们新增亿级数位，数位顺序表分为哪三级?从右往左依师出示亿以内旧数：4080000,谁来读，并说说读数步骤。生：先分级408|0000,先读万级四百零八，加万字，末尾0不读，4亿以上数读法、例5亿以上数写法。(二)新知探究一：亿以上数的读法课件出示教材例4原文三组大数：7000000000、10040002000、教师分步带领学生研读教材例题，遵循“分级—逐级读—总结规则”师：分级后，最高级是哪一级?亿级数字是多少?生：最高级亿级，数字70。生：亿字。万级、个级全部都是0,末尾0不用读，整体读作七十亿。师小结整亿数读法：亿级读完加“亿”,万级个级全0不读。例题2:10040002000师：亿级数字100,怎么读，末尾加什么?师：万级数字4000,怎么读，末尾加什么?师：个级2000,两千，末尾0全部不读。师追问：这个数各级末尾的0为什么全部不用读?对照教材文字说一生：教材说每级末尾不管有几个0,都不读。例题3:400305000000师分步拆解：亿级4003,万级0500,个级全0。师：亿级4003怎么读?中间两个0怎么处理?生：四千零三，中间连续两个0只读一个零，读完加亿。师：万级前一位是0,万级读作零五百，读完加万字；个级末尾0不师重点提问易错点：万级开头的0为什么要读一个零?生：0不在每级末尾，在级中间，有一个或连续几个0,只读一个零。3.每级末尾所有0不读，其他数位有1个或连续多个0,只读1个【设计意图】完整复刻教材三道梯度例题，从无0整亿数、各级末尾0大数、中间含0复杂大数逐层递进，通过分层提问拆解读数逻辑，引导学生自主归纳教材标准读数法则，借助分级图表规范读数步骤，突破读数0的处理难点。(三)教材配套读数练习出示教材原题：9200000000、26705000000、508040003000、生1:92|0000|0000,九十二亿。生2:267|0500|0000,二百六十七亿零五百万。生3:5080|4000|3000,五千零八十亿四千万三千。生4:3|0070|0400,三亿零七十万零四百。教师针对第4题重点讲解：亿级3,万级中间两个0读一个零，个级前两位0读一个零，两处零分开读，不合并。(四)新知探究二：亿以上数的写法课件出示教材例5两道写数原题：三亿、三十亿九千万、七千零从最高级亿级写起，空位写0占位。例题1:三亿师：先分级，“三亿”只有亿级，亿级数字3,万级、个级没有生：没有单位全部写0占位。师板书书写过程：亿级写3,万级4个0,个级4个0,写作300000000。师小结整亿数写法：亿级写对应数字，万级个级补8个0。例题2:三十亿九千万师提问：亿级写多少?万级写多少?个级写多少?生：亿级30,万级9000,个级四个0。例题3:七千零三亿零二十万师分层拆解文字：亿级七千零三，写作7003;万级零二十，写作0020;个级无数字，补四个0。生：哪个数位没有计数单位，就在对应数位写0,不能省略。2.哪个数位上没有计数单位，就在这个数位写0占位。【设计意图】遵循教材文字写数例题，由简单整亿数过渡到多级带零大数，借助文字分级拆解数量，依托数位表直观展示空位补0过程，对比读数规则形成读写双向知识体系，攻克写数漏0、少0的高频易错难点。(五)教材配套写数练习生1:二十五亿写作2500000000。生2:四百九十亿六千万写作49060000000。生3:五千零四亿零七百万写作500407000000。教师针对第三题纠错讲解：亿级5004,万级0700,万级千万位没有数字，必须写0,很多同学容易漏掉万级首位的0。(六)读写综合梳理师对比读数、写数共同步骤，提问：读数和写数第一步都要做什么?核心依据是什么?师区分读写0的不同处理：读数中间0只读一个，末尾不读；写数不管哪个数位空缺，必须全部补0,不能省略。六、课堂小结(一)第一课时知识梳理1.计数单位拓展：在亿基础上新增十亿、百亿、千亿，规律为10个一亿=十亿，10个十亿=一百亿，10个一百亿=一千亿；2.三级数位顺序：从右往左分个级、万级、亿级，每级4个数位，区分数位(带位)与计数单位(不带位);(二)第二课时知识梳理1.亿以上数读法：先分级，从亿级读起，亿、万级读完加对应级名；级末尾0不读，中间单/连续0只读1个；3.通用学习方法：借助亿以内数的读写规则类比迁移，分级是读(三)素养总结练掌握万以内数的认识、数位顺序表以及万以内数的大小比较方法，具备基本的数感和整数大小比较的思维基础，能够自主完成四位数、五位数的大小对比，懂得“位数多的数更大、位数相同从高位比起”二、教材分析《数的大小比较》是人教版2026年新教材小学数学四年级上册素养培养要求。本节课分为2个课时完成，第一课时聚焦亿以内数三、核心素养教学目标结合具体大数情境，感知万以上数的数值大小，明确大数的数位、分级与数值的关联，能准确区分不同位数、相同位数大数的大小差异，建立清晰的大数认知表象，提升对大数的直观感2.运算能力(数的辨析能力)3.推理意识4.应用意识与模型意识建立“大数大小比较”的数学模型，能运用比较方法解决生活中的大数对比、数据排序等实际问题，感受大数在生活中的广掌握万以上数的大小比较核心方法：位数不同的大数，位数多的数更大；位数相同的大数，从最高位依次向低位逐位比较，2.教学难点理解大数比较的数位本质，能熟练处理位数相同、高位数字相同的复杂大数比较问题；能规范、有序完成多个大数的大小排第一课时：亿以内数的大小比较(基础方法探究)(一)复习旧知，迁移铺垫教师出示教材前置复习题型：比较下列各组数的大小，这几组数该如何比较?可以结合数位来说说你的理由。生1:9999是四位数，10000是五位数，位数多的数更大，所以9999<10000。生2:5678和5687同，就比较十位，7<8,所以5678<5687。(二)情境导入，探究新知课件出示教材数据：黑龙江省面积473000平方千米，青海省面积722300平方千米，四川省面积486000平方千米，内蒙古自治区面积1183000平方千米。读作七十二万二千三百，486000读作四十八万六千，1183000读师：读完这些数，大家能发现这些数的位数一样吗?仔细数一数生：1183000是七位数，其余三个数都是六位数。师：非常敏锐!那大家大胆猜想一下，七位数和六位数比较，哪个数更大?结合我们之前的比较方法说一说。生：七位数的位数更多，所以七位数更大，也就是1183000最教师顺势板书两组对比数据：1183000(七位数)、722300(六位数),引导学生验证猜想。示对比数据：473000和486000。师：这两个数都是六位数，位数相同，我们该如何比较大小?参生：先看最高位十万位，两个数十万位上都是4,数字相同。师：最高位相同，我们该继续比较哪一位?生：继续比较下一位万位，473000万位上是7,486000万位上是8,7<8,所以473000<486000。教师再出示教材拓展例题：722300和486000,引导学生自主比较。学生快速得出：十万位上7>4,所以722300>486000。教师继续拔高难度，出示教材同类变式题型：568900和568300,引导学生探究逐位比较的完整过程。生：继续比较百位，9>3,所以568900>568300。设计意图：严格依托教材情境与例题，分层探究位数不同、位数相同两种核心题型，通过师生问答、自主猜想、验证归纳的方式，让学生亲历知识形成过程，理解大数比较的本质，突破基础知识点。(三)教材例题精讲，巩固方法教材例题：比较下面每组中两个数的大小。(1)925040103600针对第一组925040103600:生：92504是五位数，103600是六位数。生：位数多的数更大，所以五位数小于六位数，92504<103600。针对第二组28906028890:师生共同梳理：最高位万位都是2,相同；千位都是8,相同；百位上9>8,无需继续比较低位，即可得出28906>28890。(四)课堂小结(第一课时)1.比较万以上大数大小，先看位数，位数不同，位数多的数更大；第二课时：数的大小比较(多位数排序与综合应用)(一)复习回顾，衔接新知教师出示基础对比习题，快速检测学生掌握情况：要我们按照从小到大或从大到小的顺序排列，该如何有序完成?这就设计意图：快速复习旧知，查漏补缺，衔接本节课多位数排序的新知内容，实现两课时知识的连贯性，构建完整的大数比较知识体系。(二)探究多位数有序排序方法课件出示教材数据：将473000、722300、1183000、486000四师：面对四个大数，我们如何快速、有序排序，避免出错?大家生：可以先分位数，1183000是七位数，其余三个是六位数，师：分类是排序的关键技巧!我们第一步先按位数分类，位数多第一步，分类筛选，七位数：1183000;六位数：473000、722300、第二步，比较三个六位数，先比最高位，722300十万位是7,其余两个是4,所以722300最大；再对比473000和486000,万位7<8,所以473000<486000。最终梳理完整排序结果：473000<486000<722300<二比(同位数逐位比较)、三排(有序排列),引导学生掌握标准化排(三)教材综合例题精讲，辨析易错题型教材综合例题：把下列各数按从大到小的顺序排列：50500、生自主分类：六位数：500500;五位数：50500、55000、50005。师生共同对比：五个数万位都是5,相同；比较千位，55000千位是5,其余两个是0,所以55000最大；再对比50500和50005,百位5>0,所以50500>50005。最终排序结果：500500>55000>50500>50005。(四)拓展辨析，深化认知(1)最大的六位数大于最小的七位数(_);(2)两个大数比较，最高位数字大的数一定更大(_)。生1:第一题错误，最大的六位数是999999,最小的七位数是1000000,七位数位数更多，数值更大。生2:第二题错误，必须保证两个数位数相同，最高位数字大的设计意图：通过辨析题型，深化学生对大数比较规则本质的理解，规避思维漏洞，打破学生片面认知，提升学生的逻辑推理能力。(五)课堂小结(第二课时)1.单组大数比较严格遵循“位数不同比位数，位数相同逐位比”的3.比较大数时要先判断位数情况，再逐位对比，杜绝片面比较、无六、教学反思(预设)整节课始终立足新课标核心素养要求，以教材素材为核心载体，学生以具象思维为主，能够依托数位顺序表、分级线完成大数认但存在三处典型认知短板：第一，面对末尾多个0的整万、整亿大第三，极易混淆”=“与”≈“两个符号，分不清改写、求近似数两二、教材分析写，为后续大数估算、实际问题解决奠基，完整分为两大知识模教材编排遵循“简化大数表达—区分精确与近似—归纳标准化方法”土面积等整万大数为例，出示2400000、100000000等例题，明确改数统计、地区人口为情境，出示182068、218309等非整万大数，引三、核心素养教学目标1.数感：区分精确数、近似数，感知改写简化大数、近似数描述估算数量的生活价值；借助分级线判断数位，理解改写、四舍3.推理意识：由整万数改写方法类推整亿数改写规则；通过观察尾数最高位数字，自主归纳四舍五入“舍、入”判断标准，迁4.应用意识：依托教材例题、配套习题，规范完成整万、整亿数改写；能使用四舍五入法省略万位、亿位后尾数求近似数，运2.理解四舍五入法含义，掌握省略万、亿位尾数求近似数的完整1.区分改写(数值不变)、求近似数(数值改变)的本质差异，正确选用”=“与”≈“;2.找准四舍五入判断进位的关键数位，规范处理连续进位、末尾0五、教学过程(共2课时)第一课时：整万、整亿数的改写(一)情境导入：研读教材情境素材，制造读写繁琐的认知冲突京人口19610000、上海人口24870000;第二组简化数字：1961万、2487万。我们先完整读出原始大数，谁来试一试?生1:一千九百六十一万、两千四百八十七万。师：大家在读原始数字的时候有没有发现问题?这个数字末尾连续有四个0,书写、读数都很麻烦，如果我们记录全国几十个城市人口，生：数字太长，容易漏写、多读0,记录起来浪费时间。能缩短数字长度?我们观察右侧简化形式，末尾四个0消失，替换本节课我们学习教材例1,探究整万、整亿大数的改写方法。(板书第一课时副标题：整万、整亿数的改写)(二)新知探究一：精读教材例1,探究整万数改写完整步骤师：翻开教材对应例题页面，教材出示例题数字：2400000、13800000,先带领学生按照四位分级法画出分级线，2400000、1380 0000。我们先阅读教材对整万数的定义：个级四位全部为0的大师：教材第二步操作：去掉万位后面个级的四个0。2400000去掉末尾四个0,剩余数字是多少?生：240。师：教材第三步：在剩余数字末尾添上单位“万”,用等号连接原式部为0。与改写结果。完整书写：2400000=240万。师1:改写前后，2400000和240万表示的数量一样吗?为什么可以用等号?结合教材原文思考。生1:数量完全相等，只是书写形式简化，计数单位从“一”换成了“万”,数值没有变化，所以用”=“。师2:我们处理第二个例题数字13800000,先分级1380|0000,生2:分级找到万位，去掉末尾四个0,剩余1380,添万字，写作13800000=1380万。教师结合教材总结整万数改写三步标准流程，板书固化：①分级定位万位；②去掉个级4个0;③末尾加“万”,等号连接。大数末尾0多的读写难点，发展学生推理意识。(三)新知探究二：迁移教材方法，自主推导整亿数改写规则师：教材拓展板块出示整亿大数：100000000、530500000000,符号整万数万二整亿数亿二师1:100000000分级为1|00000000,去掉末尾8个0,剩余数字是多少?改写结果怎么写?生1:剩余数字1,加亿，写作100000000=1亿。师2:530500000000,去掉八个0,改写结果是什么?生2:5305亿，完整等式530500000000=5305亿。生：相同点：去掉末尾全部0,添加单位，数值不变，用等号；不同点：整万去4个0、加万字，整亿去8个0、加亿字。教师回扣教材原文总结整亿数改写三步法：①分级定位亿位；②去掉万级、个级一共8个0;③末尾添“亿”,等号连接。(四)课堂基础巩固：完成教材配套做一做习题，紧扣教材讲解订正1.教材做一做第1题：把下列整万数改写成用“万”作单位的数：师：统一要求做题步骤，先画分级线，再分步改写，书写完整等式。随机点名学生板书解题过程，纠正两类典型错误：漏写“万”字、多删或少删末尾0。2.教材做一做第2题：把整亿数改写成用“亿”作单位的数：师：抽查学生口述改写完整流程，强调整亿数需要一次性去掉末尾八个0,不能分两次删减。(五)第一课时课堂小结师生共同回扣教材例1、配套表格、课内习题梳理完整知识点：去掉末尾对应个数的0,添加“万”“亿”单位；明确改写前后数值完全相等，统一使用等号”=“连接等式；通过表格对比自主类推整第二课时：四舍五入法求近似数(一)复习衔接导入：回顾第一课时教材改写知识点，对比引出近似数师1:什么样的大数可以直接改写成用“万”作单位的数?改写用什么符号?生1:个级四位全是0的整万数，改写前后数值不变，使用等号”=师2:改写1200000完整步骤是什么?生2:分级1200000,去掉末尾四个0,添万字，写作1200000=120万。师：如果一个大数末尾不是全部为0,比如教材给出的步数182068,不是整万数，无法直接去掉四个0改写，生活中我们常说“大约18万步”,这里的18万不是精确相等的数字，这种接近准确数的数字叫做近似数。今天学习教材例2,掌握四舍五入法，省略万、亿位后面的尾数求近似数。(板书第二课时副标题：四舍五入法求近似数)(二)新知探究一：精读教材例2步数情境，区分精确数、近似数，师：翻开教材例2情境图，教材文字标注：张阿姨走路182068步，日常表述大约18万步；李阿姨走路218309步，日常表述大约22万步。先区分两个概念，教师朗读教材定义：182068、218309是实际统计的准确数字，叫做精确数；18万、22万是接近精确数的估师1:精确数和近似数最核心的区别是什么?结合教材文字回答。生1:精确数完全贴合实际数量，数值不变；近似数只是接近真实数师：教材介绍新符号”≈“,读作约等于，专门用来连接精确数与近似数。板书示范：182068≈18万。师2:为什么这里不能写等号182068=18万?生2:18万只是近似值，和182068大小不相等，只能用约等号。完整规则(本课核心)师：教材出示两组数字182068、218309,统一要求省略万位后注：18|2068、21|8309。教师逐句解读教材四舍五入文字说明。分步拆解第一组数字182068,同步互动问答：师1:分级后千位数字是几?2和5对比大小，满足什么条件?生1:千位是2,2<5,属于“四舍”。师：教材定义四舍：尾数最高位数字小于5,直接舍去万位后面全部尾数，替换成“万”字。完整书写：182068≈18万。再拆解第二组数字218309:师2:这个数千位数字是8,8≥5,对应教材哪一条规则?生2:五入，尾数最高位大于等于5,向前一位万位进1,再舍去尾师同步板书演示进位过程：万位数字1加1变成2,舍去后面四位，写作218309≈22万。1.分级，确定需要省略到万位(或亿位);2.找到省略尾数的最高位(省略万看千位，省略亿看千万位);3.最高位数字<5,全部舍去尾数；≥5向前一位进1,舍去尾数，末尾添加“万/亿”,使用≈连接。师:教材拓展板块出示亿级大数1034500000、1276270000,要符号万位千位千位<5舍，≥5入≈亿位千万位千万位<5舍，≥5入≈师1:1034500000分级103450|0000,省略亿位尾数，观察千万位数字是3,怎么处理?完整写出近似数。生1:3<5,直接舍去亿后尾数，1034500000≈10亿。师2:1276270000千万位数字7,满足五入，亿位数字2进1变为3,结果是什么?生2:1276270000≈13亿。(五)课堂巩固：教材课内做一做习题实操，当堂规范书写格式1.教材做一做第1题：省略万位后面尾数求近似数：54621、师：要求学生先画分级线，圈出关键判断数位，分步书写完整近似等式，随机上台板书，纠正典型错误：进位遗漏、错用等2.教材做一做第2题：省略亿位后面尾数求近似数：923456000、师：同桌互相口述完整四舍五入步骤，核对千万位数字判断是(六)第二课时课堂小结，整合两课时完整教材知识点师生串联教材例1、例2全部内容系统梳理：本课时学习近似数与四舍五入法，先区分精确数、近似数，认识约等号≈;通过教比第一课时整万、整亿数改写，形成清晰区分：改写针对末尾全0大数，数值不变用”=“;四舍五入求近似数针对非整万、整亿数，数一、学情分析高频易错点：混淆数位与计数单位、大数读写中0的规则运用混乱、二、教材分析两大主干知识，梳理十进制计数法、四位分级、0的读写规则；第二课时复习数的大小比较、整万/整亿数改写、四舍五入求近似数三大三、核心素养教学目标(一)数感1.完整识记含亿、万、个三级的数位顺序表，清晰区分数位、计数单位、数级概念，结合生活数据感知亿级大数规模，能准确2.熟练辨析各级末尾0、中间0的数值意义，能快速分级读取、表1.通过自主归纳、小组辨析，梳理十进制计数法、大数读写、大小比较、改写、近似数的通用规律，类比迁移亿以内与亿以上2.针对易错题反向推理错误成因，自主总结避错技巧，通过四舍(三)符号意识1.规范使用分级分隔线、等号、约等号表示大数改写与近似数，2.借助思维导图、数位表格等符号模型，系统化呈现单元全部知1.系统梳理单元完整知识框架，熟记三级数位顺序表、十进制计2.熟练掌握万以上大数分级读写、多位数大小比较、整万整亿数1.区分改写(等号，数值不变)与求近似数(约等号，数值近似)2.处理大数中间、连续、末尾多个0的读写，综合题型中灵活串五、教学过程(共2课时)第一课时：单元知识框架梳理+大数的认识与读写复习(一)情境导入，明确复习任务(教材单元复习导入素材)教师课件出示教材单元复习情境数据：全国总人口1411780000人、我国粮食年产量137000000000千克、某企业年营收9060080000个单元我们一共学习了哪几块内容?结合课本目录简单说一说。生1:学习了亿以内数、亿以上数，会比较大数大小，还会把大数改(二)模块一：梳理数位、计数单位、十进制计数法(教材核心基础表格)数级亿级万级数位千亿位、百亿位、十亿位、亿位千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、个位单位千亿、百亿、十亿、亿千万、百万、十万、万千、百、十、一(个)问题1:按照我国计数习惯，分级规则是什么?从哪边开始分，每几问题2:数位和计数单位有什么区别?举例子区分。计量数的单位，不带“位”,比如十亿。数字5写在百亿位，数位是百亿位，表示5个百亿，计数单位是百亿。问题3:什么是十进制计数法?关键词是什么?不相邻计数单位进率还是十吗?教师同步板书计数单位递进规律：10个一千万=一亿、10个一亿=十亿、10个十亿=一百亿、10个一百亿=一千亿。(1)从右边起第十位是()位，计数单位是()。(2)与百亿相邻的两个计数单位是()和()。(3)一个数最高位是千亿位，这个数是()位数。(三)模块二：复习万以上数的读法(教材例题整合复习)1.整亿、整万无0干扰大数师：第一步读数必须做什么?全体学生在草稿本给数字画分级线。生：先分级，从最高级亿级读，亿级92读作九十二，后面加亿字，万级个级全是末尾0,全部不读，读作九十二亿。第二个数分级后万级45,读作四千五百万。2.各级中间含单0、连续多0大数师分层提问拆解400305000000:亿级数字4003怎么读?万级0500生：亿级四千零三亿，中间两个连续0只读一个零；万级开头有0,师提问第二道3|0070|0400易错点：万级中间两个0、个级前两位0,两处零怎么处理?生：两处0都不在每级末尾，分开各读一个零，读作三亿零七十万零3.师生共同归纳教材标准读数三条法则，板书记录3.每级末尾所有0不读，其余数位有1个或连续多个0,只读1个教材配套读数巩固练习(课本整理复习习题)出示习题：26705000000、508040003000、10040002000,学生独【设计意图】整合单元两类读数例题，从简单无0大数过渡到复杂含0大数，依托分层提问拆解读数逻辑，师生共同归纳教材统一法则，配套课本习题即时巩固，突破读数中0的处理核心难点，培养数感。(四)模块三：复习万以上数的写法(教材例题整合复习)亿万两级混合数、多级中间带0大数。例题1:二十五亿生：没有计数单位的数位全部补0占位。师板书书写过程：亿级写25,万级4个0,个级4个0,写作2500000000。例题2:三十亿九千万生：亿级30,万级9000,个级补四个0,完整写作3090000000。例题3:七千零三亿零二十万师分层拆解：亿级七千零三写作7003,万级零二十写作0020,个级无数字补四个0。师重点提问易错点：万级千万位没有数字，能不能省略不写?为什生：不能省略，数位必须全部补齐，空缺数位一律写0,少写0数字大小就改变，所以万级前两位补0。板书完整数字：700300200000。师生归纳教材写数两条核心规则，板书留存1.从最高级亿级写起，按照亿级、万级、个级顺序一级一级书写；2.任意数位缺少计数单位，直接在该数位写0占位，不可空缺。教材配套写数巩固练习漏0的典型错误。师提问：读数和写数有什么相同步骤?处理0的方式有什么不中间零只读一个，写数所有空缺数位必须全部补0,不能省略。量结构，对比读写0的不同处理方式，辨析高频漏0错误，借助板书(五)第一课时课堂阶段性梳理生1:复习了数位顺序表、数位与计数单位区别、十进制计数法、四生2:梳理了万以上大数读数、写数完整规则，练习了各类含0大数读写，区分了读写时0的不同处理方法。(一)复习回顾，衔接新知(二)模块一：万以上数的大小比较(教材比较例题)师：先观察两个数，数位数量一样吗?数一数分别是几位数?生：位数越多，数字越大，九位数一定大于七位数，所以123456789第二组：位数相同的大数对比：400305000000、400805000000比亿位，3小于8,所以400305000000<400805000000。师生共同归纳教材统一比较法则，板书2.位数相同：从最高位开始依次逐位对比，同一数位数字更大的出示数字组：7000000000、700000000、10040002000,学生独立(三)模块二：整万、整亿数的改写(教材改写例题)课件出示教材改写例题：137000000000、25000000师：观察这两个数字特点，末尾有大量连续0,书写繁琐，教材提供简化书写方法——数的改写。先看第一道137000000000,先分级生：去掉亿位后面8个0,替换成“亿”字，数值不变，用等号连接。师再讲解整万数25000000,分级2500|0000:去掉万位后面4个0,添加“万”字。板书：25000000=2500万。2.整万数去掉末尾4个0,写“万”;整亿数去掉末尾8个0,写习题：9200000000、4600000,学生口头改写，教师板书订正，强化去0、添加级名规范。【设计意图】依托教材末尾全0大数例题，直观展示改写简化书写的(四)模块三：四舍五入法求近似数(单元教学难点，教材例题拆解)课件出示教材原题：182068、218309,要求省略万位后面尾数，师讲解第一题182068,千位数字2,2小于5,属于“四舍”,万位后全部数字舍去，改写为0,添加“万”,使用约等号。板书：182068师讲解第二题218309,千位数字8,8大于等于5,属于“五入”,万位数字加1,后面全部舍去，板书：218309≈22万。拓展例题：省略亿位后面尾数400305000000生：亿位下一位千万位数字，千万位是0,小于5,舍去亿位后全部数字，400305000000≈4003亿。师生总结求近似数核心规则，板书区分改写2.观察目标数位的后一位数字：数字0-4,全部舍去(四舍);数字5-9,向前一位进1再舍去(五入);4.对比改写：改写不改变数字大小，用=;近似数是近似值，改变教材配套近似数练习习题：508040003000省略亿位尾数、300700400省略万位尾数，(五)单元综合串联梳理，完整构建知识思维导图分支1:基础概念→计数单位、数位、数级、十进制、数位顺序表分支2:大数读写→读数三条规则、写数两条规则、0的区分处理分支3:大小比较→位数不同、位数相同两类比较方法分支4:改写与近似数→改写(=,数值不变)、四舍五入近似数(≈,近似值)(六)第二课时习题巩固(单元综合混合题型)1.读出9060080000,再改写成以亿为单位的近似数；2.写出三百二十亿零五百万，再和3205000000比较大小；学生独立完成，全班逐题订正，综合运用两课时复习的全部规六、全课整体小结(整合2课时完整单元复习内容)(一)第一课时核心知识复盘1.基础概念：牢记三级数位顺序表，分清数位(带位)与计数单位(不带位),掌握四位一级分级规则、十进制计数法，相邻计2.大数读写：读数先分级、从亿级读起，级末尾0不读、中间连续0只读一个；写数从亿级逐级书写，所有空缺数位全部补0,(二)第二课时核心知识复盘3.四舍五入求近似数：观察目标数位后一位，0-4舍、5-9入，数(三)单元整体素养总结描述大数，结合人口、粮食、经济等生活数1亿张纸有多高方法，从数位、计数单位层面认知了”1亿”的数学定义，知晓1亿是10个一千万、100个一百万的数理关系，具备本节课学习的知识基础。但1亿是极大的抽象大数，学生仅停留在理论认知层面，无法直观感知1亿的实际大小，缺乏对大数的具象体验。二、教材分析《1亿张纸有多高》是人教版2026年新教材四年级上册第一单想。本节课分为2个课时完成，第一课时聚焦实验探究、数据测量活对比、方法巩固与思维拓展，深化对1亿大小的感知。本课时既三、核心素养教学目标通过动手测量、数据推算，直观感知1亿的实际大小，打破对大数的抽象模糊认知，明确1亿张纸的实际高度，建立1亿2.运算能力掌握取样测量、倍数推算、单位换算的完整计算流程，能规范3.推理意识理解“由局部推算整体”的逻辑原理，能结合测量数据合理推4.模型意识与应用意识掌握“取样测量、以小推大”的探究方法，通过测量少量纸张的厚度，准确推算出1亿张纸的高度，熟练掌握整倍数推算与2.教学难点理解局部推算整体的数学逻辑，规避测量误差与推算失误；结合生活参照物感知1亿张纸高度的实际意义，真正建立1亿第一课时：实验探究——测量推算1亿张纸的高度(一)复习旧知，激趣猜想课堂伊始，教师结合本单元前置知识，回顾1亿的数理概念，师：同学们，我们之前已经学习了1亿的相关知识，谁能说一说1亿到底是多少?用我们学过的计数单位关系描述一下。生：1亿是10个一千万，100个一百万，1000个十万，10000个一万，写作10000000,是一个八位数。师：大家对1亿的数字写法、数位关系掌握得很扎实，但大家只是在数学层面认识了1亿，谁能说一说，1亿到底有多大?生活中哪些事物可以用1亿来计量?大概有多高?设计意图：通过复习旧知巩固大数理论认知，结合生活化提问激发学生探究兴趣，让学生发现自身对大数具象认知的缺失，自然引出本节课实验探究主题，为后续动手操作铺垫情感与知识基础。(二)聚焦难点，确定探究方法量验证。那我们能不能直接找来1亿张纸摞起来测量高度?为什么?师：大家思考得非常全面!直接测量整体无法实现，教材给我们生：可以先测量少量纸张的高度，再算出1亿里面有多少个这张作为样本，精准测量样本高度，再通过倍数计算，推算出1亿张测量误差，我们不选择1张纸(厚度太薄，误差极大),统一选取100设计意图：引导学生自主发现直接测量的局限性，主动探究间接推算的方法，贴合教材探究逻辑，渗透转化的数学思想，让学生理解实验原理，而非被动接受实验步骤，培养探究思维。(三)动手实验，测量样本数据师：请每组同学合作完成，数出100张平整的A4纸，轻轻摞高度大约是1厘米。教师结合教材标准数据确认，统一实验样本数一步步推算1亿张纸的高度。设计意图：严格贴合教材实验要求，组织学生动手实操，让学生亲历数据获取过程，保证数据的真实性与科学性，培养学生严谨的实验态度和动手实践能力，为数理推算提供真实支撑。(四)分层推算，初步得出结论纸的高度是多少?说一说你的推算思路。生：1000里面有10个100,所以高度就是10个1厘米，也师：推算非常准确!继续思考，10000张纸的高度是多少?生：10000里面有100个100,高度就是100厘米，100厘米厘米、1000张=10厘米、10000张=1米。师：我们已经算出一万张纸的高度是1米，接下来核心问题来生：1亿=10000万，1亿里面有10000个一万。师：一万张纸高1米，那10000个一万张纸，高度该如何计算?师生共同推算：1×10000=10000(米)。由此得出初步结论：1亿张A4纸摞起来的高度大约是10000米。(五)第一课时课堂小结1.无法直接测量超大数量物体时，可采用取样测量、以小推大的方2.标准100张A4纸高度约1厘米，一万张A4纸高度约1米；3.初步推算出1亿张A4纸高度约10000米，掌握了大数间接推第二课时：数据辨析与生活感知——深化1亿大小认知(一)复习回顾，衔接新知师：上节课我们通过实验推算，得出了1亿张纸的高度结果，一万张纸高1米，1亿张纸高10000米。师：大家对推算方法和基础数据掌握很扎实。10000米到底有多数据辨析，真正读懂10000米的高度，真切感知1亿的大小。(二)数据辨析，规范数理认知师：同学们，我们的实验结果是1亿张纸高约10000米，为什师：非常严谨!教材中明确标注本次推算结果为近似高度，属于合理估算。同时大家思考，如果我们取样时选择10张纸，和100张纸相比，哪种取样方式更精准?为什么?生：100张纸更精准，10张纸厚度太薄，测量误差会被放大，随后教师规范单位认知，巩固单位换算知识点：10000米=10千米，让学生明确高度的单位量级，为后续生活对比铺垫。(三)生活对标，具象感知1亿的大小物，层层对比，将抽象的10000米转化为具象认知，突破教学难点。师：我们已经知道1亿张纸高10000米，接下来我们结合熟悉一栋10层居民楼高度约30米，请大家推算，1亿张纸的高度相当于多少栋10层居民楼的高度?生自主计算：10000÷30≈333(栋),得出需要333栋10层楼叠加，才能达到1亿张纸的高度。们再对比大家熟知的山峰，我国知名的泰山海拔约1545米，10000生：10000÷1545≈6.5,相当于6座多泰山叠加的高度。教师补充教材核心对标素材：世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8848米。请大家对比，1亿张纸的高度和珠峰相比，谁更高?高出生：10000米>8848米，10000-8848=1152米，1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰还要高出1152米。师顺势引导学生感悟：原本轻薄渺小的一张纸，累积1亿高度竟然超越了世界最高峰，这就是大数的力量，让学生真切体会1通过数据对比、倍数推算，将抽象的万米高度转化为直观认知，从根本上突破1亿大数感(四)方法归纳，构建数学模型师：本节课我们通过高度对比，彻底读懂了1亿张纸的高度，用方法?第一步合理猜想，第二步选取样本、规范测量，第三步分数具象认知问题的通用方法，不仅可以测量纸张高度，还可以推算1(五)第二课时课堂小结深化了对1亿大小的认知。谁能说说本节课的核心收获?1.1亿张A4纸摞起高度约10000米，比珠穆朗玛峰更高，直观感3.掌握了猜想—测量—推算—对比的大数探究通用方法，建立了完整的大数具象认知模型。本次《1亿张纸有多高》两课时教学，严格遵循2026年人教版法，通过分层计算精准推导出1亿张纸的高度数据，夯实运算能力中，不仅掌握了1亿张纸高度的具体结论，更学会了大数具象探究1亿有多大亿以内、亿以上大数，掌握数位顺序表，理解10个一千万是1亿，字符号层面认知”1亿”,无法直观感知1亿的实际体量，抽象大数与生活实物脱节；动手操作、小组合作推算经验不足，“以小推大”二、教材分析张纸的高度、1亿粒大米的重量、数1亿个数的时长，配套教材设法直接测量1亿个物品),再渗透抽样推算、以小见大数学思想，通过动手测量小样本，逐级推算整体，将抽象”1亿”转化为可感知的长度、质量、时间，落实数感、量感培养，衔接2022版新课标综合立足“三会”总要求，聚焦小学阶段11项核心素养，设定分层1.数学眼光(数感、量感、几何直观):借助纸张、大米、数数三类实物探究，直观感知1亿的长度、质量、时间体量，建立大数具象认知；能结合珠峰高度、千克、年等参照量描述1亿，形成稳定数感与量感；能用表格整理样本数据，借助图表直观2.数学思维(推理意识、运算能力):掌握“选取小样本→测量基础量→倍数推算整体”的探究方法，能通过归一推理完成大数3.数学语言(模型意识、应用意识):能用完整数学语言阐述推算思路，填写规范探究记录表格；能建立“小样本一倍数—1亿总量”简易数学模型，主动运用推算方法解释生活中以“亿”教学重点通过实物实操、分层推算，具象感知1亿的实际大小，发展数教学难点推算得出的超大数值与生活参照物对比，内化对1亿体量的直观感五、教学过程(共2课时)第一课时：探究1亿张纸有多高(教材核心案例一)(一)情境导入，回顾旧知，引出教材问题师：同学们，前几节课我们学习了大数的认识，谁能说一说1亿生1:10个一千万是1亿，100个一百万是1亿。生2:10000个一万是1亿，1亿写作100000000。师：大家数位顺序表掌握得很扎实。我们在课本中看到很多带“亿”心里能想象出1亿到底有多大吗?翻开数学课本第33页综合实践《1亿有多大》,看一看课本开篇提出的第一个问题：1亿张纸摞起来有多高?师：大家观察课本配图，画面里只有一沓白纸，没有1亿张纸。老师现在拿一沓100张的作业本纸，大家用手掂一掂、看一看，想一想：我们能直接找出1亿张纸摞起来测量高度吗?师：课本也提出了同样的思考难题，既然无法直接测量1亿张纸，我们该用什么办法知道它的高度?今天这节用“先测少量，再推算大量”的方法，解开1亿张纸有多高这个问设计意图：依托教材开篇设问衔接旧知，制造“无法直接测量1亿(二)研读教材探究思路，确定实验样本纸的厚度?请大家圈画课本关键文字。生：课本写了可以先量100张纸，也可以量1000张纸。师：为什么不先测1张纸?谁结合测量工具说一说理由?生：1张纸太薄，直尺最小刻度是1毫米，测不出准确厚度，误差一半小组测100张白纸，一半小组测1000张白纸，对照课本表格100张厘米1000张厘米1万张米1亿张米师：表格是课本标准记录格式，所有小组最终都要推算出1亿(三)小组实操测量，完成基础数据采集一名同学读数，一名同学记录在表格第一行。测量完成后小组甲组(100张纸):100张打印纸厚度1厘米；乙组(1000张纸):1000张打印纸厚度10厘米，也就是1分师：我们统一采用课本通用标准数据100张纸厚1厘米进行2.依托教材倍数逻辑，分步推算师：课本里隐含一组倍数关系，我们先梳理：1万里面有多少个100?1亿里面有多少个100?大家用计算器计算。生：10000÷100=100;100000000÷100=1000000。第二步：1万张纸包含100组100张，厚度=1×100=100第三步：1亿里面有1000000组100张，厚度=1×师：课本提示要换算成米，1米=100厘米，谁来换算1000000生：1000000÷100=10000米。师：课本配图旁标注了珠穆朗玛峰海拔约8848米，我们把1亿张纸高度10000米和珠峰对比，大家说一说感受。生：1亿张纸摞起来比世界最高峰还要高出一千多米，没想到薄薄的纸累积1亿张会这么高。3.梳理推算模型，总结课本方法师：我们回顾整道探究流程，对照课本文字总结步骤：第一步选取少量样本(100张纸);第二步测量样本基础量(厚度1厘米);第三步计算1亿包含多少份样本；第四步用样本量×倍数得到总量；第五步统一单位，结合生活参照物感知大小。课设计意图：完整复刻教材推算逻辑，结合珠峰参照感培养，分步拆解计算过程，让学生清晰掌握抽样推算模型，(四)课堂课内巩固，对照教材习题思考师：课本侧边“想一想”提出问题：如果选用1000张纸作为样本，推算结果会不会变化?大家分组快速计算验证。生：1000张纸厚10厘米，1亿里有100000个1000,10×100000=1000000厘米=10000米，结果一致。师：说明只要测量准确，选取不同合理样本，最终推算1亿的总量数值相同，样本数量只是影响计算步骤的繁简，课本推荐100张、(五)第一课时课堂小结(课时内小结)本节课我们跟随课本，以1亿张纸为探究对象，学会了“选取通过推算得出1亿张纸摞起高度10000米，远超珠峰，直观感受到第二课时：探究1亿粒大米有多重、数1亿个数需要多久(教材剩余两大案例)(一)复习回顾，衔接教材第二组探究活动师：上节课我们研究了1亿张纸的高度，谁回忆课本教给我们生：先测少量物品，算出倍数，再推算1亿个物品的总量，以小推两项实验，继续用课本的推算方法感知1亿。先开展第一项探究：1(二)探究活动一：1亿粒大米有多重(教材粮食主题案例)师：课本没有固定米粒数量，我们参照课本同类实践标准，统一选取100粒大米作为测量样本。思考：为什么不选1粒、10粒?生：单粒大米重量太轻，天平无法精准称重，10粒重量误差也100粒克1万粒克/千克1亿粒千克/吨2.小组实操称重，采集基础数据各组数出100粒大米，放置天平称重，统一标准数据：100粒大米重2克。教师板书基础量，带领全班同步推算。3.分层推算，完成单位换算师：先计算1万粒包含多少组100粒?1亿粒包含多少组100粒?生：10000÷100=100;100000000÷100=1000000。②1万粒重量：2×100=200克；③1亿粒重量：2×1000000=2000000克。生计算：2000000÷1000=2000千克；2000÷1000=2吨。师：我们结合生活理解，一袋大米标准重量10千克，2吨大米等于多少袋?2000÷10=200袋。课本借此素材渗透节约粮食的理念，1亿粒大米重达2吨，足够上千人食用一天，可设计意图：遵循教材粮食探究主题，完整复刻测量、推算、单位换算流程，结合生活大米袋参照物，同步渗透德育，丰富量感感知维度(质量维度)。(三)探究活动二：数1亿个数需要多长时间(教材时间维度案例)师：课本小字素材给出假设：每秒数1个数，昼夜不停从1数到1亿，需要多久?我们先确定基础样本：数100个数计时，推算数1亿个数总时长。小组计时实操：匀速数100个数，平均用时90秒，统一采用2.分步倍数推算，多层时间单位换算师：第一步，计算1亿里面有多少个100:100000000÷第二步，总秒数：90×1000000=90000000秒。=60秒，1小时=60分，1天=24小时，1年=365天。①90000000÷60=1500000(分)②1500000÷60=25000(小时)③25000÷24≈1042(天)④1042÷365≈2.85(年)师：和课本结论对照，课本标注“每秒数1个，不停数完1亿需要3年多”,我们计算结果和课本结论基本吻合。大家思考：如果每天只数8小时，需要多少年?小组简易推算：2.85×3≈8.5年，直观感受1亿数字的庞大，设计意图：依托课本时间素材，从秒到年多层单位换间维度构建1亿的感知，训练学生多步大数运算能力，强化推(四)三类探究成果汇总，梳理教材完整知识体系1.长度维度：1亿张打印纸摞起高度10000米，高于珠穆朗玛峰；2.质量维度：1亿粒大米重2吨，折合200袋10千克大米；3.时间维度：每秒数1个数，不间断数完1亿需要近3年。(五)课堂课内思考(贴合教材留白问题)以用今天的方法推算大小?简单说一说思路。生1:1亿颗糖果有多重，先称100颗糖果重量再推算；生2:1亿步有多远，先量100步长度，再算总路程。依托教材三组典型生活实物开展两课时探究，完整落实“以小推大”1.知识层面：学生巩固1亿的数位组成，熟练掌握长度、质量、时间多类单位换算，学会借助计算器处理超大数运算，能独立完成“小样本测量—倍数推算—总量换算一参照物对比”完整2.素养层面：通过纸张、大米、计数三类实操活动，从长度、质量、时间三维度建立1亿的直观感知，形成稳定数感与量感；3.思想方法层面：明确面对无法直接测量的超大数量时，抽样推算、化大为小是通用解决策略，打通抽象数字与现实生活的联4.价值感悟层面：通过1亿粒大米、1亿张纸的体量推算，体会物资积累的庞大，树立节约资源的意识，感受数学推算解决抽一、学情分析换算与多位数乘除运算能力。学生对“1万以内”的数量有直观生活感知，但“1亿”属于超大型抽象大数，无法依靠肉眼直接感知，容易出现“只认识数字，不理解量级”的认知断层。同时学生具备二、教材分析本课为人教版2026新版四年级上册第一单元《大数的认识》综探究活动(1亿张纸、1亿粒米推算)之后。教材编排逻辑：先通过时间类多元1亿素材，实现从单一实物推算到多维度大数感知的延伸。板块文本包含1亿纳米、1亿人拉手、1亿秒、1亿滴水等跨学科案例，核心承载“以小推大、抽样估算”数学思想，承接单元立足数学核心素养“三会”,聚焦数感、推理意识、运算能力、1.数学眼光(数感、量感):结合《小讲堂》课文素材，依托实物参照物感知1亿的实际量级，区分万级与亿级数量差距，能借助生活、科学数据具象描述1亿，建立稳定大数直观感知。2.数学思维(推理意识、运算能力):迁移前序实验“抽样一实测—换算一对照”探究方法，自主完成小讲堂各类素材多层级单位换算，逻辑梳理由小数量推导1亿的完整推理链条，规范大数3.数学语言(应用意识):读懂《小讲堂》全部课文文本、配套4.综合育人：借助1亿粒米、1亿滴水素材树立节约意识，感读懂《小讲堂》课文全部案例，熟练迁移“以小推大”推算方法完成各类1亿素材换算，借助参照物建立1亿的具象数感。多层级复合单位换算(长度、质量、时间、容积)的逻辑梳理；将抽象数字“1亿”转化为可感知的生活场景，突破大数抽象认知五、教学过程(共2课时)第一课时：回顾基础探究，初识《小讲堂》课文案例(一)课堂导入：旧知复盘，衔接小讲堂文本生1:第一步先选小样本，测量100张纸厚度、100粒大米重量；第二步算出1亿里面包含多少个样本；第三步用样本数据乘倍数，生2:100张纸厚1厘米，推算1亿张纸厚10000米，比珠穆朗玛峰8848米更高；100粒大米重2克，1亿粒大米重2吨，够成师：我们只通过纸张、大米两种物品感知1亿，素材比较单一。翻(二)初读《小讲堂》课文，梳理课文文本框架类和1亿相关的案例，读完后举手分享。给大家充足时间默读，读生1:第一类是长度素材：1亿纳米有多长；第二类是空间素材：1亿名小学生手拉手站成一排；第三类是时间素材：1亿秒是多久；第四(三)分段研读课文第一、第二案例，结合表格推算解析板块1:研读课文第一段——1亿纳米有多长课本标注1毫米=1000000纳米，我们常用直尺最小刻度是1毫米，推算1亿纳米等于多少毫米，多少厘米?”请大家看向课文配课本表格原始数据(课文原文):基准数据总数量换算结果1毫米=1000000纳米1亿纳米=100000000纳米?毫米师：1000000纳米是1毫米，那1亿纳米里包含几个1000000?生：100个，1000000×100=100000000。师：那1亿纳米换算成毫米是多少?生：10厘米。师：现在结合课文文字解读结论：看似极小的纳米单位，累积到1亿个，总长度只有10厘米，和我们手中直尺一半长度相近。对比之前生：同样是1亿，单位不同，整体长度差距极大，数字1亿的实际长度类案例，建立“数字+单位”共同决定数量规模的认知。板块2:研读课文第二段——1亿名小学生手拉手总长双臂展开，平均长度约1米，若1亿名同学手拉手排成一条直线，这条直线总长多少米?能否绕地球赤道一圈?课文给出地球赤道周长约40000000米。”基础样本总人数总长度对比参照物1名学生展开1亿名学生?米赤道周长40000000米师：1名学生对应1米，1亿名学生手拉手总长度是多少米?师：地球赤道一圈是4千万米，用1亿米除以4千万米，能绕几圈?请大家用计算器完成课文要求计算。受1亿人的庞大体量。师追问：这段课文的推算方法，和我们之前算1亿张纸的方法有什生：都是先找到1个基础样本的数量，再乘1亿，最后和已知参照教师点拨：《小讲堂》所有案例，全部沿用我们实验课“以小推大”(四)课堂第一课时小结铺垫了小讲堂素材统一推算逻辑。下一节课我们继续研读课文后两段1第二课时：自主研读《小讲堂》剩余课文，整合全课文素材梳理(一)复习导入：回顾上节课小讲堂学习内容生1:1亿纳米等于10厘米；1亿名学生手拉手总长1亿米，绕赤道2.5圈；方法都是找基础样本、计算倍数、单位换算、参照物(二)自主研读课文第三段：1亿秒有多久(时间类素材)算基础数据：1天=24小时，1小时=3600秒，先算出一天总共有多少秒，再推算1亿秒等于多少天。课文配套表格预留计算空白，师：课文要求用100000000÷86400,计算结果大约是多少天?生：约1157天。师：课文补充文字说明，一年按365天计算，1157天折合多少年?生：1157÷365≈3.17年。师：齐读课文第三段总结句：不间断度过1亿秒，需要三年多时间。多层级时间换算提升学生运算与逻辑推理能力，结合生活体验深化1(三)小组合作研读课文第四段：1亿滴水有多少(水资源素材)材，课文原文：“普通水龙头100滴水约10毫升，推算1亿滴水小组代表：课文基准数据100滴水=10毫升，先算出1滴水是据课文换算标准1升=1000毫升，换算得到10000升；1升水重量1千克，10000升水就是10吨。师结合课文文字补充解读：1亿滴水重达10吨，相当于大型运水车的水滴累积到1亿，总量十分可观。1亿秒、1亿滴水，同样是数字1亿，给我们的感受完全不同，这【设计意图】采用小组合作模式研读课文最(四)整合整篇《小讲堂》课文，梳理完整知识体系基础样本(课文原文)1亿对应结论(课文推算结果)第一段1亿纳米1毫米=1000000纳米1亿纳米=10厘米第二段1亿学生拉手1名学生展开1米总长1亿米，绕赤道2.5圈第三段1亿秒1天=86400秒约1157天，3年多第四段1亿滴水100滴水=10毫升总水量10吨生：第一步选取少量可测量的小样本(课文每段都给出基础样本);第二步计算1亿中包含多少个样本，算出总基础单位数量；第三步物直观感受1亿的大小。的局限，让我们从更多维度建立对1亿的数感，这也是教材编排这(五)课堂基础巩固：依托课文素材口头推算问答2.依据第二段课文，4亿名小学生手拉手能绕地球赤道几圈?4.按照第四段课文标准，10亿滴水重量是多少吨?掌握文中纳米、人群、时间、水滴四类1亿素材的基础数据、换算过程与最终结论；第二，固化“选取小样本一倍数推算一多层单位换算一参照物对比”的以小推大通用探究模型，明确该方法字“1亿”本身无固定大小，必须结合对应计量单位、实物参照物二角的度量角的再认识一、学情分析二、教材分析依据2022版小学数学新课标及2026年新教材教学要求，立足图