湖北随州市广水市2025-2026学年下学期期末质量监测八年级数学试题

湖北随州市广水市2025-2026学年下学期期末质量监测八年级

数学试题

一、单选题

I.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.732B.V3C.后D.g

2.A8C的三条边分别为小b,c,下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A.b2=(a+c)(«-c)B.a:h:c=3:4:5

C.a=6，b=l,c=y/2D.a=4,b=5,c=l

3.在正比例函数•中，函数的值随工值的增大而减小，则点P（，〃/〃-1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如图，.八8CQ中对角线AC与4Q相交于点。，的周长是16cm,QE_LAC交A。

于点E,则04AC。的周长是（）

A.8cmB.16cmC.32cmD.24cm

5.函数），=-2x+〃的图象经过点（1.2）,则b的值为（）

A.3B.4C.5D.7

6.甲、乙、丙、丁四人各进吁了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，*=1.3,

应=1.5,编=0.7,4=0.9,则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.已知点（T，X）,（3,%）在一次函数y=2x+l的图复上，则,，力的大小关系是（）

A.y,<y2B.x=%C.D.不能确定

8.如图，已知平行四边形A5CQ的对角线AC与相交于点O,下列结论中，不氐解的是

()

D

B

A.当A8_LA£>时，四边形A8CO是矩形B.当AC_L8。时，四边形A8CD是菱形

C.当。4=。4时，四边形ABC。是矩形D.当4?=AC时，四边形48co是菱形

9.在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述了多种工具和机械的制作与应用，其中

有一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如图，这种工具的形状类似于一个百角三

角形，若书中所描述的“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，

则“矩尺”的较长的直角边的长为（）

5尺______________

_______________!

?尺

A.8尺B.12尺C.13尺D.9K

10.如图1,点G为8c边的中点，点”在A/上，动点P以每秒2cm的速度沿路线

G-C-QTE一p一〃运动，到点”停止，相应的..A60的面积Mem?）关于运动时间小）的

图1图2

①图1中8c长8cm；

②图1中OE的长是6cm；

③图2中点M表示4时），值为24cm2；

④图2中点N表示⑵时v值为15cm?'

A.①④B.@®C,①©③D.①②④

二、填空题

11.若二次根式行二在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.计算：V12+|>/3-2|=.

试卷第2页，共7页

13.如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长A8等于2.5m,梯子完全撑

开后顶端离地面的高度等于2.4m,则此时梯子侧面宽度8c等m.

14.已知一次函数)，=履十力的图象经过点(2,0),且)，随工的增大而减小，写出一个满足条

件的一次函数的表达式为.

15.如图，点。是y轴正半轴上的动点，点A在工轴正半轴上，AO=8,以AO为边在第一

象限作正方形A8CO,连接OB,则的最大值为.

三、解答题

16.计算：x\/6.

17.在平行四边形48co中，E为5c上一点，点?为AE的中点，连接。尸并延长，交CB

的延长线于点G,

(1)求证：LADF@AEGF；

(2)求证：BG=CE.

18.周末，启智数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告:

活风筝离地面垂直高度探究

动

课

题

问

题风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木

背头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.

国力、

假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直(线段BC).勘测组测量了相关数据，并画

出如图所示的示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离的长为15m,风筝

测

线BC的长为25m,牵线放风筝的手到地面的距离BA的长为1.7m.

量

A

数

据

数据处理组得到数据以后做了认真分析，请你帮助他们完成以下任务：

(1)根据测量所得数据，则风筝离地面的垂直高度CE=m；

(2)若风筝沿CE方向下降了12nl到达点M,6。的K度不变，求要【可收多少米的风筝线？

19.根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育

活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时.某区各中小学积极落实通知要

求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽

查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图

所示的不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)该校抽查的学生的人数为人，图中的〃的值为，这组数据的众数是

试卷第4页，共7页

（2）求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数.

（3）根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结

合自己的实际，提一条关于校外活动的建议.

20.课本再现

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

定理证明：

（1）为了证明该定理，琪琪同学画出了图形（图1）,并写出了“已知”和“求证”，请你完成

证明过程.

已知：D,E分别是.AXC的边ABAC的中点.

求证：DE〃BC,且DE=±BC.

2

知识应用

（2）如图2,在四边形ABCZ）中，E,F,G,〃分别是四边形A8CZ）各边的中点.求证：

四边形EFG”是平行四边形.

/BEc

A"

BCD

图1图2

21.已知一次函数），二辰+力仕W0）的图象经过点4（1,6）,5（-3-2）,与x轴，），轴相交于点

C,D.

7,y=kx+b

/

⑴求一次函数'=的表达式;

⑵结合函数图象，直接写出代+〃>-2的解集；

（3）求，408的面积.

22.如图，A8C中，乙4C8=90,即垂直平分BC,垂足为。，交AB于点F，CE〃AB,

连接用石，CF.

（2）若AB=10,BC=8,求D尸的长.

23.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共5（）箱，两种饮料每箱的进价和售价如表所示.设

购进果汁饮料X箱（x为正整数）,且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为“元（注:

总利润=总售价-总进价）.

饮料果汁饮料碳酸饮料

进价（元/箱）5136

售价（元/箱）6143

（1）求总利润卬关于x的函数关系式：

⑵如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，果汁饮料不少于10箱，求x的取值范围.

⑶在（2）的条件下该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.

24.【问题背景】在学习了平行四边形后，数学兴趣小组研究了有一个内角为60。的平行四

边形的折叠问题，其探究过程如下.

⑴【探究发现】

如图（1）,在uAB。中，ZA=60°,点E为边A。的中点，点尸在边。C上,

且DF=DE,连接打，将无户沿七厂折叠得到aG£F,点。的对称点为点G.小组成员发

现四边形OEGf是一个特殊的四边形，请直接判断该四必形的形状.

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(2)【探究证明】

取边8C的中点M,点N在边A3上，且8N=8W,连接