人教版高中物理专项训练：电势差（人教版必修第三册）学生版

【题型1电势差的计算】

【例1】（多选）利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心

为。）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上P点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同

的同种带电粒子，其中分别落在圆上4、B两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带

电粒子对原电场分布的影响，则（）

A.直线A3为电场中的一条等势线

B.4、8两点的电势大小关系为见＜死

C.P、。两点间和尸、两点间的电势差关系为U/,8=2Upo

D.落在劣弧AB中点的粒子获得的动能最大

【变式1-1】如图所示，一个电荷量为一。的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点.另一个电荷量为+，/、

质量为〃?的点电荷乙，从A点以初速度。o沿它们的连线向甲运动，运动到8点时的速度为且为运动过

程中速度的最小值.已知点电荷乙受到的阻力大小恒为R，A、8间距离为〃），静电力常量为鼠则下列说

法正确的是（）

A.点电荷乙从4点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大

B.点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小

C.03间的距离为、傍

-fLo+力一

D.在点电荷甲形成的电场中，人8间电势差----；—

【变式1-2】如图所示，第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场，第二象限中有沿)，轴负方向的匀强电场,

两电场的电场强度大小相等.一个质量为m,电荷量为一q的带电质点以初速度如从4轴上P(—L,0)点射入

第二象限，已知带电质点在第•和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过)，轴上的同•个点Q未

画出)，重力加速度g为已知量.求：

⑴初速度如与入轴正方向的夹角；

(2)P、Q两点间的电势差

(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间.

【变式1-3】如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-xc的正电微粒，在电场中只

受电场力的作用，由A运动到用动能损失2xl()Tj,A点的电势为2'lO'V,则微粒运动轨迹是虚线

(填“1”或“2”)，B点的电势为Vo

【题型2静电力做功与电势能变化问题】

【例2】如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环P、。带电荷量相等，P环的半径大于Q环的，P带正电，

Q昔负电。两I员I环圆心均在。点，固定在空间直角坐标系中的)。平面上。a、b在x轴上，到。点的距离

相等，。在y轴上，到0点的距离小于Q环的半径。取无限远处电势为零，则()

B.4、〃两点场强相同，电势相等

C.电子在c处的电势能大于在〃处的

D.电子沿1轴从。到江电场力先做正功后做负功

【变式2-1】如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从

p点沿虚线pm、〃〃运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是（）

+

+

A.〃点的电势高于〃点的电势

B.微粒在〃点的电势能小于在川点的电势能

C.微粒从p到〃的动能变化量大于从〃到m的动能变化量

D.微粒从〃到〃的电势能变化量等于从〃到的电势能变化量

【变式2-2］如图所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线.一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作

用下沿虚线A8C运动.下列说法中正确的是（）

《7______

M'、N

\c

I

A.粒子在4点的加速度比在C点的加速度大

B.粒子在A点的电势能比在。点的电势能小

C.M、C两点的电势:（pM＞（pN

D.电场线的方向水平向右

【变式2-3】如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E,A1点与。点的连线垂直于电场线，M点与N

点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度如分别从M点和N点沿竖

直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子

恰好都能经过2点，在此过程中，下列说法正确的是（）

A.电场力对两粒子做功相同

B.两粒子到达P点的速度大小可能相等

C.两粒子到达P点时的电势能都减小

D.两粒子到达P点所需时间一定不相等

【题型3等势面问题】

【例3】（多选）图中虚线表示“八”形带电导体下方电场的电场线或等势面分布示意图，其中c、d是同一条

虚线上的两点，匕是另一条虚线上的一点，”是导体尖角下方的一点.下列说法正确的是（）

A.虚线表示等势面

B.〃点的电场强度小于。点的电场强度

C.电子在4点的电势能大于在c点的电势能

D.电荷从。点运动到1点，静电力做正功

【变式3-1】如图所示，虚线4、人C代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线

为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、。是这条轨迹上的三点，其中R在

等势面〃上.下列判断正确的是（）

A.三个等势面中，。的电势最低

B.带电粒子在尸点的电势能比在Q点的小

C.带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小

D.带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面〃

【变式3・2】如图所示，空间有一正三棱锥P—ABC,。点是5c边.上的中点，。点是底面A8C的中心，现

在顶点P点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（）

p

A.A、B、C三点的电场强度相同

B.底面A6C为等势面，所以沿该面移动电荷静电力不做功

C.将一正的点电荷从A点沿直线移到。点过程中，该试探电荷电势能先减少后增加

D.若B、C、。三点的电势为例?、（pc、（PD，则有3/）一9c

【变式3-3］如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等

势面上的一点。下列说法正确的是（）

A.导体内部的场强左端大于右端

B.A、。两点的电势均低于B点的电势

C.B点的电场强度大于A点的电场强度

D.正电荷从A点沿虚线移到8点的过程中电场力做正功，电势能减小

【题型4联系实际】

【例4】如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷,

形成高电势+U，两个电极带负电荷，形成低电势一U。图中〃、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列

说法正确的是（）

A.图中虚线表示电场线

B.。点的电势高于沙点的电势

C.电荷在四个电极的表面分布均匀

D.c点的电场强度大小与4点的电场强度大小相等

【变式4-1】内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的

四个顶点，O点为正方形中心，4、R、C、D为四边中点,M点为4、。的中点，N点，为O、。的中点,取

无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（)

Wcg

A\V.O

：

；・N

6—♦—，

crDNa*

A.M点的电势高于N点的电势

B.4、M两点电场强度相等

C.M、N两点电场强度方向互相垂直

D.把一个负点电荷从4点沿直线移到C点，电势能先增大后减小

【变式4-2］（多选）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为

最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个

电极，相对•的电极带等最同种电荷，相邻的电极带等最异种电荷。在垂直十四根材的平面内四根杆的连线

是一个正方形"cMA、C是。、c连线上的两点，B、。是力、d连线上的两点，A、C、B、Z）到正方形中

心。的距离相等。则下列判断正价的是（）

A.D点的电场强度为零

B.A、B、C、。四点电场强度相等

C.A点电势比8点电势高

D.。点的电场强度为零

【变式4-3】静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示,48为两块水平放置的平行

金属板，间距d=1.0m,两板间有方向竖直向上、电场强度大小E=LOxlO3N/C的匀强电场，在4板的中央放置一

个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为vo=1.0m/s、

质量均为m=5.0xl0-Mkg、电荷量均为q=2.0xl015C的带负电的油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间的

相互作用，油漆微粒最后都落在金属板B上，重力加速度g=10m/s2o下列说法中错误的是（）。

A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2s

B.沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B板,电场力做功为2.0x1012j

C.若其他条件均不变/增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍

D.若其他条件均不变上增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来的；

【题型5功能关系综合】

【例5】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于8、C两点，在圆心处有一固

定的正点电荷，8点为AC的中点，。点位于圆周的最低点.现有一质量为加、电荷量为一q套在杆上的带

负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,4点距过C点的水平面的竖直高

度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2则求:

（1）小球滑到C点时的速度大小；

（2）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势.

【变式5/】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到8点，在这一运动过程中克服重力做的功为

2.0J,静电力做的功为1.5J.下列说法中正确的是（）

.一BE

A.粒子带负电

B.粒子在4点的电势能比在8点少1.5J

C.粒子在A点的动能比在8点少0.5J

D.粒子在A点的机械能比在8点少1.5J

【变式5-2】如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为〃7的带电小球，以初速度。从M点竖直向上运

动，通过N点时，速度大小为为，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（）

A.动能增加多加2B.机械能增加2m/

3

C