人教版九年级上册数学：期末模拟卷01【九年级上下册】

2023-2024学年上学期期末模拟考试

九年级数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的

姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：九年级上下册（人教版）。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

I.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

（）

A.I,-2,8B.-1,2,8C.I,2,-8D.1,2,8

3.如图，在平面直角坐标系中，己知点A,B的坐标分别为（-1,4）.以点0为位似中

心，在原点的另一侧按2:1的相似比将入。48缩小，则点A的对应点A的坐标是（）

f3iA

A.（-3,1）B.C.（3,-1）

\乙乙）

4.二次函数y=-（x+l）2-2图象的顶点所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.若点P（〃?,-4）与点Q（l,〃）关于原点对称，则小的值为（）

A.-4B.4C.-1D.1

6.点（2,-3）在函数y图象上，下列说法中错误的是（）

A.它的图象分布在二、四象限B.当xX）时，），的值随x的增大而增大

C.当入V0时，y的值随工的增大而减小D.它的图象过点（-1,6）

7.如图，在/A8C中,ABAC=50°,将4ABC绕点、A旋转得到.ABfC,连接CC.若CC//NB,

则NZMC的度数为（）

A.25°B.30°D.40°

8.将抛物线），=；/向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（）

A.y=l（x-3）2-lB.J=1（X+3）2+1C.y=i（x+3）2-lD.y=-（x-3）2+l

2222

9.10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在

乒乓球领域强大的统治力.乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛

总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）

A.1)=380B.x(x-l)=380C.2x(x-l)=380D.x2=380

10.如图，圆内接四边形A3CD中，ZBCD=105°,连接。OC,OD,BD,

ZBOC=2ZCOD.则NC8。的度数是（）

A

A.20°B.25°C.30°D.35°

11.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=力与二次函数y=历:的图象可能是（）

12.己知二次函数），=⑪2+云+。（4。0）的图象如图所示，有下列4个结论：①决心>0；②

2a-b=O：③若人（―1,y）,夕（2,以），。（4,乂）是抛物线上三点，则必〈）’2〈凹：④

3a+cX）；⑤am2+bm<a+F（/MWl）；⑥关于x的方程向2+队+，=1有四个根，且这四个根

的和为4,其中正确的结论有（

A.1个B.2个D.4个

二、填空题：本题共6小题，共18分。

13.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么

搭成这个几何体所用的小立方块个数是块.

从正面看从左面看从上面看

14.如图是一个圆柱形的玻璃'呆温水杯，将其横放，截面是个半径为5c力?的圆，杯内水A3=8c〃z,

则水的最大深度CD是cm.

15.已知Q、夕是方程f+2工-1=0的两个实数根，则储+30+夕的值为.

16.如图，在，ABC中，ZC=90°,A8的中垂线OE交力C于点。，交A8于点E,若8C=4,

AC=lOf则NC8D的正切值为______________________.

17.现有y是关于x的二次函数y=2nvC,下列结论正确的

是.（填写正确的序号）

①当加=-1时，函数图象的顶点坐标为

[22

②当加工0时，函数图象总过定点；

③当〃7>°时’函数图象在“轴上截得的线段的长度大于米

④若函数图象上任取不同的两点6（石，yj、鸟（%2，%），则当〃木。且工>；时一定能使

上工V0成立.

看一』

18.如图，已知正方形A3C。、正方形AE7P的边长分别为4,1,将正方形AEPG绕点A旋转,

连接。尸，点M是。尸的中点，连接CM,则线段CM的最大值为

三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19・20每题6分，21・23题每题8分，24・26题每题10

分。

19.计算；

(1)(X-5)2=16(2)x2-x=3x+5

20.九年级某班班长在接到学校紧急通知后，通知了班级的〃名班委，班委接到通知后，又分别

通知了班级的其他〃名同学，这样全班43名同学恰好都接到了一次通知，求〃的值.

21.如图，直线）=履+〃的图象与反比例函数），=二的图象交于点A.点8,与x轴相交于点C,

x

其中点A的坐标为（-2,4）,点K的纵坐标为2.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;

（3）求.4OB的面积.

22.如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE

的倾斜角NE43为22。，长为3米的真空管八8与水平线的夹角为37。，安装热水器的铁

架水平横管8c的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管CE的长度.（结果精确到0.1

米)(参考数据：sin37°«-,cos37°«-,lan37°«-,sin22°«-,cos22°«—,

554816

2、

tan22°^-)

5

23.如图，在,ABC和aAD七中，己知N3=NO,ZBAD=ZCAE.

(1)求证：LABCS^ADE.

(2)若S•mABtC：S、r”»4x)fF«=4:9,BC=6,求OE的长.

24.如图，AB是00的直径，CD=CB,AC,3。相交于点E,过点C作CF〃BD,CF与

AB的延长线相交于点F,连接AO.

（1）求证：C77是CO的切线；

（2）若A8=10,BC=6,求AD的长.

25.某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日

销售量〃？（件）与时间r（天）的关系如下表：

时间/1351036…

1天）

日销售量9490867624…

m（件）

未来40天内，前20天每天的价格x（元/件）与时间/（天）的函数关系式为y=；/+25

（1W20且t为整数），后20天每天的价格月（元/件）与时间r（天）的函数关系式为

y2=-lr+40（21WY40且f为整数）.

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满

足这些数据的〃？（件）与/（天）之间的表达式；

（2）请预测未求40天中哪一天的日销售利润最大，最大口销售利润是多少？

26.如图，在平面直角坐标系X。），中，抛物线y=f+加-3经过点4（3,0）,点。是抛物线的顶

点，连接4c.

（1）求抛物线的函数表达式及顶点。的坐标；

（2）设直线刈女工0）与抛物线相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧且点Q在第四象

限），当直线尸。与直线AC相交所成的一个角为45。时，求点。的坐标；

（3）如图2,作直线AP,AG分别交），轴正、负半轴于点W、N,交抛物线于点P、G,设点M、

N的纵坐标分别为加、〃，且加〃=-3,求证：直线PG经过一个定点.

2023-2024学年上学期期末模拟考试

九年级数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第［【卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的

姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时\选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：九年级上下册（人教版）。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

号.©彦

【答案】C

【解析】解：A、B是轴对称悭形，不是中心对称图形，不符合题意,

C既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

D是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C.

2.方程V=-2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是

（）

A.1,-2,8B.-1,2,8C.1,2,-8D.1,2,8

【答案】C

【解析】解：x2=-2x+8,

x2+2x-8=0,

故二次项系数、一次项系数、常数项分别是1、2、-8,

故选：C.

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A,8的坐标分别为(-1,4).以点0为位似中心,

在原点的另一侧按2:1的相似比将右。43缩小，则点A的对应点4的坐标是()

12_1

A.(-3,1)B.C.(3,-1)D.5,-2

【答案】D

【解析】解：以点。为位似中心，在原点的另一侧按2:1的相似比将.043缩小，将4(-3,1)的横

纵坐标先缩小为原来的，为再变为相反数得.

2{22J{22)

故选：D.

4.二次函数》=-(冗+1)2-2图象的顶点所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】解：・・・)，=一"+1)2-2,

・•・顶点坐标为(-1,-2),

・・・顶点在第三象限.

故选：C.

5.若点P-4)与点0(1,〃)关于原点对称,则加1的值为()

A.-4B.4C.-1D.1

【答案】D

【解析】解：•・,点P(〃z,-4)与点0(1,小于原点对称,

/n=-1>〃=4,

故mH=1.

故选：D.

6.点(2,-3)在函数)，=:图象上，下列说法中错误的是()

A.它的图象分布在二、四象限B.当x>0时，的值随x的增大而增大

C.当A<0时，M勺值随如勺增大而减小D.它的图象过点(-1,6)

【答案】C

【解析】解：•・•点(2,-3)在函数y=:图象上，

^=2x(-3)=-6<0,

・••反比例函数的解析式为y=a,

x

・,・它的图象分布在二、四象限，当X)时，y的值随工的增大而增大，当x<0时，)，的值随x的增

大而增大，它的图象过点(-1,6)

故选项A、B、D不符合题意，C选项符合题意.

故选：C.

7.如图，在.ABC中，ZZMC=50°,将4ABe绕点A旋转得到连接CC.若

【答案】B

【解析】解：VCC//AB,

:.ZACC=ZfiAC=50°.

由旋转，得AC'=AC,N8rAe'=NB4C=50。,

:.ZACC=ZACC=50°.

・・・ZC4C=180°-ZACC-ZACC=80°.

:.AB'AC=ZCAC-NB'AC=30°.

故选:B.

8.将抛物线)，=」/向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是()

2

222

A.y=^(x-3)-lB.y=；(x+3『+lC.y=i(x+3)-1D.y=i(x-3)+l

【答案】C

【解析】解：将抛物线y=向左平移3个单位，向下移动I个单位，所得抛物线的解析式是

y=；(x+3「T.

故选：C.

9.10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒榄获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒

乓球领域强大的统治力.乒乓球比赛采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总

场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为()

A.1)=380B.Mx_1)=380C.2x(x—1)=380D.x2=380

【答案】B

【解析】解：根据题意得：A-(x-1)=380.

故选:B.

10.如图，圆内接四边形A3CD中，ZBCD=105°,连接。3,OC,OD,BD,

ZBOC=2ZCOD.则NC3O的度数是()

A.20°B.25°C.30°D,35°

【答案】B

【解析】解：•・•四边形ABCO是CO的内接四边形,

:.ZA+ZBCD=180°,

■:ZBCD=105°,

・・•ZA=75°,

:.ZBOr>=2ZA=150°,

■:乙BOC=24COD,

：.ZCO/)=-x150°=50°,

3

:./CBD='/COD=25。.

2

故选:B.

11.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=or+〃与二次函数加;的图象可能是()

生c4.斗

【答案】B

【解析】解：A.由抛物线可知,aX),x=-—>0,得XX),由直线可知，a<0,bX),故

2a

本选项不符合题意；

B.由抛物线可知，。>0,x=-—<0,得区>0,由直线可知，aX),bX),故本选项符合题

2a

意；

C.由抛物线可知，aVO,x=-—<0,得)CO,由直线可知，4V0,〃X),故本选项不符合

2a

题意；

D.由抛物线可知，t?<0,x=---<0,得6V0,由直线可知，aX),区>0,故本选项不符合

2a

题意.

故选:B.

12.已知二次函数)，=奴2+法+4〃力0)的图象如图所示，有下列4个结论：①而c、>0；②

2a-b=0；③若4(—1,y),8(2,%)，C(4,必)是抛物线上三点，则为<)'2VX：④

3a+c>0；⑤am2+bnt<a+01)；⑥关于x的方程辰?+bx+c=1有四个根，.旦这四个根的

和为4,其中正确

【答案】B

【解析】解：由函数图象可知，

aVO，bX),c=2,

所以abc<0.

故①错误.

因为抛物线的对称轴为直线x=l,

所以一2二1,

2a

即2a+b=0.

故②错误.

因为抛物线的对称轴为直线元=1,且开口向下,

而1-(-1)=2,2-1=1,4-1=3,

且3>2>1,

所以必<力〈必,

故③错误.

由函数图象可知，

当了=_］时，函数值小于零，

则a-b+c<0,

又因为b=-2a,

所以3〃+c<0.

故④错误.

由函数图象可知，

当工=1时，函数取得最大值，

所以当X=W时的函数值小于X=1时的函数值(〃2=1),

即am2+bm+c<a+b+c,

所以am2+bnKa+b.

故⑤正确.

方程同2++《=I的解可看成函数y=加+Z?x+c|和直线y=1交点的横坐标,

因为两个函数的图象有四个不同的交点，

所以方程+bx+c|=1有四个根；

又因为点A和点。，点8和点。关于直线x=l对称，

所以%!&=[,=

22

即工人+x。=2,xBxc=2.

所以,q+4+%+.%=4,

即方程辰2+bx+c=1的四个根之和为4.

故⑥正确.

故选:B.

第n卷

二、填空题：本题共6小题，共18分。

13.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么

搭成这个几何体所用的小立方块个数是块.

【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得

底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，

所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9,

故答案为9.

14.如图是一个圆柱形的玻璃保温水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，林内水面

AB=8c机，则水的最大深度C。是cm.

【答案】2

【解析】解：如图所示，连接。A,0C,则有。C_L4B,

AC=AB=-x8=4（cw）,

在R/OAC中，

OC=yjoA^-AC2=A/52-42=3（c/n）,

C£>=5-3=2（cw）.

故答案为：2.

g

/A

AB

D

15.已知Q、/是方程V+2x-l=0的两个实数根，则〃+3a+4的值为.

【答案】-1

【解析】解：•・・0、£是方程d+2x-1=0的两个实数根，

・"+2。­1=0,。+〃=—2,

/.a2+2a=1,

/+3a+〃=a?+2a+a+〃=l-2=-l.

故答案为：—1

16.如图，在/.ABC中，ZC=90n,AS的中垂线OE交力。丁点。，交A6丁点£,若6C=4,

【解析】解：〈DE垂直平分线段A8,

:.BD=DA,

设BD=D4=x,

在心,BCD中，BIJ1=BC2+CD2,

.,.?=42+(10-X)2,

,29

?9

:.BD=DA=—t

5

2921

:.CD=AC-DA=\O

55

21

tanZC^=^=A=|l

91

故答案为：—.

20

17.现有），是关于x的二次函数y-2尔2+（1_利卜_］一〃?，下列结论正确的是（填

写正确的序号）

①当初二-1时，函数图象的顶点坐标为（［J］;

（22）

②当，〃工。时，函数图象总过定点：

③当初＞0时，函数图象在龙轴上截得的线段的长度大于之；

2

④若函数图象上任取不同的两点片（与y）、2（%，％），则当KO且工＞；时一定能使

上士＜0成立.

"X

【答案】①②③

【解析】解：①当加=-1时,y=-2x2+2x,

・・・顶点坐标为F」］,

【22）

故①正确：

②当，〃/0时，y=2nvc2+（1-x-1-m=m［lx1-x-l）+x-l,

当2犬-x-1=0时，y的值与〃?无关，

此时玉=1,x2=--,

i3

当*=1,y=。；当/=一］时，为:一］，

・・・函数图象总经过两个定点（1,0）,f--,

故②正确;

③当rn>0时，由)，=0得：△=(1—-4-2〃z(—1-〃z)=9/n2+6m+1=(3m+1)2,

〃［一1±(3〃？+1)

痴

__1_

••JCj-1»

22m

lx.-x|=—+—>—,

112122m2

・・・函数图象截x轴所得的线段长度大于』，

2

故③正确；

④加V0时，抛物线的对称轴：工=竺1>0,抛物线开口向下，

故心>，时，只有当对称轴在x=2■右侧时，)，才随x的增大而减小，即之二&<。成立,

44x2-X)

故④错误.

故答案为：①②③.

18.如图，已知正方形A8CQ、正方形AE7P的边长分别为4,1,将正方形AE9G绕点A旋转,

连接。尸，点M是。尸的中点，连接CM,则线段CM的最大值为

【答案】2石+咛

2

【解析】解：延长。。至点P,使CP=OC,连接Pb，AP,

•・•点M是。产的中点，CP=DC,

・•・CM是二短。的中位线，

:.PF=2CM，

•・•正方形A3c。、正方形AEPG的边长分别为4,1,

「・”="2+8?=4石,AF=丘,

*/PF<AP+AFf

.♦・P/的最大值为4石+及，

・•・CM的最大值为2^+—,

三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题6分，21・23题每题8分，24・26题每题10

分。

19.计算

(1)(1-5)2=16(2)x2-x=3x+5

【答案】(1)玉=9,x2=1；(2)X)=5,x2=-\.

【解析】解：(1)(x—5)2=16,

X—5=±4,

••Jf|=9,—1；

(2)x2-x=3x4-5,

2

X-4JC-5=0,

(x-5)(x+l)=0.

・・・工一5=0或x+l=O,

••jfj=5,X'=—1•

20.九年级某班班长在接到学校紧急通知后，通知了班级的〃名班委，班委接到通知后，又分别

通知了班级的其他〃名同学，这样全班43名同学恰好都接到了一次通知，求〃的值.

【答案】6.

【解析】解：由题意可得,

1+〃+〃•〃=43,

解得％=6,%=-7（不符合题意，舍去），

即〃的值是6

21.如图，直线尸=履+〃的图象与反比例函数），二生的图象交于点A.点8,与x轴相交于点C,

x

其中点A的坐标为（-2,4）,点8的纵坐标为2.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;

（2）直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;

（3）求的面积.

【答案】(1)y=—,y=x+6；(2)-4<x<-2；(3)6.

x

【解析】解：（1）y=:的图象经过（—2,4）,

加=盯=-2x4=-8.

.-8

..y=—.

x

y=2时，—=2,得x=-4.

X

：.3（T,2）.

设一次函数解析式为），=丘+双女工0）,则

-4k+b=2

'-2k+b=4'

k=\

解得<

b=6

解析式为y=x+6.

（2）如图，由A（-2,4）,3（-4,2）,得一次函数的值大于反比例函数的值时，-4<x<-2.

（3）如图，直线AB交），轴于点。，

x=0时，y=0+6=6；y=0E寸，x+6=0»得x=-6,

・・・D（0,6）,C（-6,0）,

：・OD=6,OC=6.

,,S.AOB=SCOD-SCOB~AOD=-x6x6--x6x2——x6x2=6.

222

22.如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的

倾斜角NE4O为22。，长为3米的真空管A3与水平线AD的夹角为37。，安装热水器的铁架水

平横管〃。的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖宜管CE的长度.（结果精确到0.1米）

3433152

(参考数据：sin37°,cos37°«—,tan37°«—,sin22°,cos22°«—,tan22°«—)

5548165

c

【答案】0.5米.

【解析】解：如图，过8作交A。于点尺

RF

在R/,AB/7中，sinZBAF=—，

AB

则BF=ABsinABAF=3sin37°«3x-«1.8（米）.

AF4

在R>A3尸中，cosZBAF=—,则A/nABcosNBA/3cos37°«3x-«2.4（米）.

AB5

由题意得，四边形BFQC是矩形.

：・BF=CD=1.8（米），BC=FD=U9（米），

AD=AF+DF=3.3（米），

DF

在即...E4D中，tanZEAD=­

ADf

2

则DE=AD-tanNEW*3.3x-=L32（米），

5

/.CE=CD-DE=1.8-L32«0.5（米）,

答：安装热水器的铁架竖直管CE的长度约为0.5米.

AFD

图2

23.如图，在二/WC和二ADE中，已知N3=NO,ZBAD=ZCAE.

(1)求证：^ABC^^ADE.

若以求。的长.

(2)S•Z.I/PJSA•ri/L=4:9,BC=6,E

【答案】（1）见解析；（2）9.

【解析】（1）证明：•・・在4Ase和二ADE中，已知々=ND,ZBAD=ZCAE.

:.ZLBAD+ZBAE=ZCAE+NBAE,

:.少AE=/BAC.

：・AABCSLADE；

（2）解：♦；,.ABCs,..ADE,

又,S八8c-S.ACE=4：9,

:.BC:DE=2:3,

■:BC=6,

DE=9.

24.如图，A8是。。的直径，CD=CB,AC,8。相交于点E,过点。作Cr〃80,CF与AB

的延长线相交于点F,连接AO.

（1）求证：Cb是0O的切线；

（2）若4?=10,BC=6,求4。的长.

【答案】（1）见解析；（2）2.8.

【解析】（1）证明：连接O。，连接OC交8。于M,

•;CD=CB,

；・CD=CB,

:./CODiCOB,

,:OD=OBf

：.OC±BDfDM=BM,

■:CF//BD,

・•・半径OC_LC/,

・•.b是:。的切线；

（2）解：设OM=x,

・：0C=-AB=5,

2

:、MC=5-x,

,:BM?=BC2-CM2=OB2-OM\

•62—（5—x）=52-x21

••x—1.4,

a：OA=OB,DM=BM,

・・・。何是”4）的中位线，

:.DA=2OM=2x=2.S.

25.某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销

售量〃？（件）与时间，（天）的关系如下表：

时间r1351036…

（天）

日销售量9490867624…

m（件）

未来40天内，前20天每天的价格y（元/件）与时间r（天）的函数关系式为x=；r+25

（1«，420且，为整数），后20天每天的价格），2（元/件）与时间，（天）的函数关系式为

y=--r+40（21K/K40且，为整数）.

2-2

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满

足这些数据的〃7（件）与f（天）之间的表达式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

【答案】（1）〃?=—2，+96；（2）578.

【解析】解：（1）经分析知：机与减一次函数关系.设加二心+。（女工0）,

将7=1,机=94,t=3,加=90,

*90=3左+〃'

解得［=

他二96

:."?=—2f+96；

（2）前20天日销售利润为耳元，后20天日销售利润为A元，

（1\I

贝IJ彳=（-2/+96）—7+25—20=——产+141+480,

14）2

・••当1=14时，《有最大值，为578元.

（1\

P=（-2r+96）一一r+40-20=r-88r+1920,

2I2）

•・•当21YW40时，鸟随，的增大而减小，

・・・z=21时,，有最大值,为513元.

V513<578,

二.第14天日销售利润最大，最大利润为578元.

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线），=』+〃a-3经过点火3,0）,点。是抛物线的顶

点，连接AC.

（1）求抛物线的函数表达式及顶点C的坐标：

（2）设直线？=依-灯攵=0）与抛物线相交于P、。两点（点尸在点。的左侧且点Q在第四象限），

当直线PQ与直线AC相交所成的一个角为45。时，求点。的坐标；

（3）如图2,作直线AP,4G分别交y轴正、负半轴于点M、N,交