数字信号处理（第三版）课后答案

数字信号处理第三版课后答案

一、单选题(每题3分，共30分)

1.以下哪种变换常用于数字信号处理中频谱分析()

A.傅里叶变换

B.拉普拉斯变换

C.Z变换

D.小波变换

答案：A

解析：傅里叶变换可将时域信号转换为频域信号，常用于频谱分

析。

2.序列x(n)的长度为M,序列y(n)的长度为N,则x(n)y(n)的长

度为()

A.M+N

B.M+N1

C.MN

D.MN+1

答案：B

解析：线性卷积的长度为两序列长度之和减lo

3.若序列x(n)的Z变换为X(z),则x(nk)的Z变换为()

A.zA(k)X(z)

B.zA(k)X(z)

C.X(z)/zA(k)

D.X(z)/zA(k)

答案：A

解析：根据Z变换的时移特性可得。

4.数字滤波器的系统函数H⑵的极点决定了系统的()

A.稳定性

B.频率响应

C.幅度响应

D.相位响应

答案：A

解析：系统函数极点在单位圆内系统稳定。

5.下列哪种窗函数可以减小吉布斯现象()

A.矩形窗

B.汉宁窗

C.哈明窗

D.布莱克曼窗

答案：D

解析：布莱克曼窗对吉布斯现象抑制效果较好。

6.已知x(n)=6(n),其傅里叶变换X^joo)等于()

A.1

B.2n

C.eA(ju))

D.eA(jco)

答案：A

解析：单位冲激序列的傅里叶变换为L

7.序列x(n)的离散傅里叶变换X(k堤x(n)的的等间隔采样。

A.傅里叶变换

B.Z变换

C.拉普拉斯变换

D.希尔伯特利奂

答案：A

解析：离散傅里叶变换是对序列傅里叶变换的等间隔采样。

8.线性相位FIR滤波器的特点是（）

A.幅度响应为常数

B.相位响应为线性函数

C.系统函数只有零点

D.以上都是

答案：D

解析：线性相位FIR滤波器具有这些特点。

9.用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器时，不会产

生（）

A..频率混叠

B.线性相位失真

C.幅度失真

D.以上都不会

答案：A

解析：双线性变换法可避免频率混叠。

10.序列x（n）的能量定义为（）

A.£|x（n）|八2

B.£x(n)八2

C.2lx(n)|

D.£x（n）

答案：A

解析：序列能量按此公式定义。

二、多选题（每题5分，共25分）

1.以下属于数字信号处理特点的有（）

A.精度高

B.灵活性强

C.可靠性高

D.易于大规蹑成

答案:ABCD

解析：这些都是数字信号处理的特点。

2.关于Z变换的收敛域，下列说法正确的是（）

A.收敛域是z平面上的一个环形区域

B.收敛域内不能有极点

C.因果序列的收敛域为|z|Rmax

D.右边序列的收敛域为|z|Rmin

答案：ABCD

解析：这些关于收敛域的说法都是正确的。

3.数字滤波器的结构有（）

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

答案：ABCD

解析：这些都是常见的数字滤波器结构。

4.下列哪些窗函数可以用于设计FIR滤波器（）

A.矩形窗

B.汉宁窗

C.哈明窗

D.布莱克曼窗

答案：ABCD

解析：这些窗函数都可用于FIR滤波器设计。

5.离散傅里叶变换的性质包括（）

A.线性

B,循环移位

C.共辗对称性

D.帕斯瓦尔定理

答案：ABCD

解析：这些都是离散傅里叶变换的性质。

三、判断题（每题3分，共15分）

1.数字信号是时间和幅度都离散的信号。（）

答案：V

解析：数字信号的定义就是如此。

2.系统函数H⑵的零点决定了系统的幅度响应。（）

答案：x

解析：极点决定幅度响应，零点影响用位响应。

3.用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的主瓣宽度越窄，旁瓣

衰减越大，设计出的滤波器性能越好。（）

答案：V

解析：符合窗函数法设计FIR滤波器的规律。

4.离散傅里叶变换存在快速算法。（）

答案：V

解析：即快速傅里叶变换。

5.数字滤波器的输出序列一定是有限长的。（）

答案：x

解析：数字滤波器输出序列长度不一定有限。

四、简答题（每题10分，共30分）

1.简述线性卷积和循环卷积的区别与联系。

答案：区别：线性卷积是两序列的普通卷积，长度为两序列长度

之和减1；循环卷积是在循环意义下的卷积，通过DFT实现。联系：

当循环卷积长度大于等于两序列线性卷积长度时，二者结果相同。

解析：分别阐述两者定义，说明长度差异，再指出特殊情况下结

果相等的联系。

2.说明用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器的原理

及优点。

答案：原理：通过将s平面到z平面的映射关系进行变换，将模

拟滤波器的传输函数转换为数字滤波器的系统函数。优点：可避免频

率混叠，能将稳定的模拟滤波器转换为稳定的数字滤波器。

解析：阐述映射关系实现转换,说明避免频率混叠和保证稳定性

的优点。

3.简述FIR滤波器的设计方法及特点。