动力学中的板块模型-2027年高考物理（解析版）

动力学中的板块模型

考法01有初速度的板块问题

1.（2025・北京大兴•三模）如图1,一质量为加的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为M的小滑块以一

定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的£图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确

的是（）

A.由图像可知：

B.若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段OE变长

C.若仅增大平板车质量，线段的斜率变小

D.图中△COD的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移

【答案】C

【解析】4.o—力图像的斜率表示加速度，由图可知滑块的加速度大于平板车的加速度，滑块和平板车所

受合力相等，都等于两物体之间的摩擦力大小，根据/=mzz可知，滑块的质量小于平板车的质量，即M

V771,故A错误；

B.若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，则滑块和平板车之间的摩擦力变大，根据牛顿第二定律可

知两物体的加速度变大，根据速度一时间关系图像可知，CO和。。的斜率都变大，它们达到共速的时间

变短，即线段OE变短，故石错误；

C.若仅增大平板车质量，两物体之间的摩擦力大小不变，根据牛顿第二定律可知平板车的加速度变小，

所以线段OD的斜率变小，故G正确；

D.&一£图像与坐标轴所围面积表示位移，则图中△CO0的面积表示小滑块滑上平板车后，小滑块相

对平板车的位移，故。错误。故选C。

2.木板A静止在粗糙水平地面上，与地面的动摩擦因数为0」"=0时刻一可视为质点的物块B以5m/s

的速度滑上木板，物块石运动的。-1图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板/足够长,

已知B的质量为0.5kg,重力加速度g取10口内2。下列说法正确的是（）

A.B与A之间的动摩擦因数为0.4B.A的质量为gkg

•J

C.3经过1.5s停止运动D.3相对于A的位移大小为1.5m

【答案】C

【解析】A.由知，在0〜0.5s内，7?的加速度大小为%="19=令"=8ni/s2

B与人之间的动摩擦因数为〃i=0.8,故4错误：

B.由0—£知，在0〜0.5s内，木板4做初速度为零的句加速直线运动，0.5s末两者共速，4的加速度大

小为。2=学*=2ni/s2

由牛顿第二定律有U\mBg-u＞（mA+m^g=mAa2

解得如=看kg,故Z?错误；

C.0.5s后两者一起做匀减速直线运动，加速度大小为。3=*羽=铛"=lni/s2

解得△£=Is,故0.5s+△£=1.5s末两者停止运动，故。正确；

D.B相对于4的位移大小为Ac=%—孙=（W去一今」）x（）.5TR=1.25??1,故。错误。故选C。

3.（2026•江西宜春•一模）如图所示，有一长木板放置在足够大的水平地面上，可视为质点的物块以初）=

5m/s的速度滑上木板，最终物决恰好到达木板的最右端，木板沿地面运动的距离等于木板的长度的2.4

倍。已知物块与木板间的动摩擦因数“1=0.1,木板与地面间的动摩擦因数〃2=0.05,取重力加速度大

小g=10in/s2。求：

,〃吃......力

（1）物块整个运动过程中各个阶段的加速度大小；

（2）长木板的长度心

【答案】⑴lm/s2,o5m/s2（2）5m

【解析】（1）物块与长木板共速前，假设小物块的质量为可得〃1mg=mai,可得Q1=lni/s2

物块与长木板共速后，物块与长木板一起句减速，假设长木板的质量为A4,可得〃2（A/+7n）g=（M+m）

M则。2=0-5m/s2।

（2）假设共速时物块和长木板的速度为所需时间为九则v=v0—a\t

根据物块恰好到达木板的最右瑞，可得岑2%一£［二£；

11I

............B

根据木板沿地面运动的距离等于木板长度的2.4倍，可得=2.4L

22Q.2

根据以上方程联立得t=2s,L=5mo

4.(2026.云南昆明.模拟预测)如图所示，8个完全相同的水平木板一个紧挨一个(但不粘连)静置于足够长

的水平地面上。每个木板的质量TH=0.4kg、氏度L=木板与水平地面间的动摩擦因数〃1=0.1。

第1个木板左端有一质量1kg且可视为质点的物块，物块与木板间的动摩擦因数“2=0.2。现给该

物块一水平向右、大小。o=«7m/s的初速度,使其在木板上滑行。取各接触面间的最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力，忽略各木板连接处对物块运动的影响。

ml2345678

*L♦

(1)求物块运动到哪个木板时•，木板开始运动，并求此时物块的速度大小。

(2)分析说明物块最终处于哪个木板上。

【答案】(1)第7个，lm/s(2)第7个

【解析】(1)对木板进行受力分析可知，地面对木板的最大静摩擦力/1=z/i(M+nm)^(n=8,7,•••,1)

当力V4Mg=2N时，即n<2.5时，木板开始运动；

因此当物块滑上“7”时，木板才会开始运动。

设此时物块的速度大小为幼，物块在木板上匀减速运动，根据牛顿第二定律，有〃2/=旅

解得加速度大小。=2iri/s2

由速度一位移公式，有优一优=2a•6L

解得V\—lm/s

(2)物块在“7”上滑行时，对“7”和“8”，根据牛顿第二定律，有“2•一切("+27几)g=2外孙

解得加速度大小Qi=0.25m/s2

物块在“7”上运动的时间为一则有v^.=vl-at=

解得力=[■$,。共=1~m/s

JJ

位移间的关系为Ar=幼;。共t—号~t=-ym,

因此物块与“7”共速。共速后因为〃2>外，物块与“7、8”一起匀减速运动，可知物块最终处于“7”号木板

上。

考点解读

1.分析要《(「一个转折“两个关联”

(1)“一个转折”：&块板是受力和运动状态的转折点。

(2)“两个关联”:转折前、后的受力情况和运动情况关联。

2.两种位移关系

A，/*-，-*:

»；<L»；

运动方向相同时,运动方向相反时,

K-x板5块+“

3.解JR关健

(1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。

(2)挖掘“。狭=2，板”临界条件的拓展含义

摩擦力突变的临界条件：当幼夬=管板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有

摩擦力(水平面上共同匀速运动)。

①滑决恰好不滑离木板的条件:滑块运动到木板的一端时，叫=。板。

②木板最短的条件：当。物=?板时滑块恰好滑到木板的一端。

解题方法

有初速度的板块问题

1.临界条件，滑块恰好不从木板的末端掉卜来，滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相司。

2.位移关系

(1)木板B带动滑块4,滑块恰好不从木板上掉下的临界条件是滑块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移

关系为©?=+L°

(2)滑块/带动木板B,滑块恰好不从木板上掉下的临界条件是滑块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移

关系为±仆+L="其。

3.收尾状态

(1)〃1>〃2,一起减速到零;

(2)〃1V〃2,各自减速到零。

,,~~I一S

7一一J.

///77/7///

考法02有外力的板块问题

5.(2026•江西•模拟预测)如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为"以=2kg和

7M=4kg的A、6两物块，4、8与木板之间的动摩擦因数均为〃=0.1,水平恒力9作用在A物块上。

取g=10m/s'2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()

A.若k=IN,则物块、木板相对地面都静止不动

B.若R=2N,则人与轻质长木板将发生相对滑动

C.若尸=4N,则8物块所受摩擦力大小为4N

D.若F=8N,则B物块的加速度大小为0.5m/s2

【答案】。

【解析】4月与木板间的最大静摩擦力fA=umAg=2N

当R=lNVi，则木板与力6保持相对静止，整体在外力产作用下匀加速运动，故4错误；

B.若F=2N=力，则A与长木板仍保持相对静止，故8错误：

C.若F=4N,4在木板上滑动，8和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N,轻木板质量不计，所以

6的加速度a=』L=0.5m/s2

对6受力分析，则摩擦力为fB=mia=2N,故。错误；

D.尸=8N>〃，召和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N,轻质木板质量不计，所以0的加速度仍

为a==（）.5m/s'2,故。正确。

故选。。

6.（2026•安徽•二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量河=妹8的长木板，其上端放置一个质量小=

2kg的物块4木板右端连接一根轻绳,轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块0,木板

与力和桌面间的动摩擦因数〃均为0.4"=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力R=2±（R单位

为N"单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，6不会碰到定滑轮,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A

7777777/

□B

A"=0时刻,桌面对木板的摩擦力大小为24NB"=25s时刻，A的加速度大小为lm/s2

C.£=25s时刻，6的速度为1.125m/sD"=50s时刻,轻绳对8的拉力大小为34N

【答案】。

【解析】4£=0时刻拉力R=0,木板受到向右的绳子柱力大小为20N,小于桌面最大静摩擦力，木板

保持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于20N,A错误；

B.木板与桌面间的最大静摩擦力/max=〃（"+m）g=0.4x6kgx10ni/s2=24^V

木板即将向左滑动时，向左的扭力需满足产=mg+Jnmx=44N,对应时刻t=s=22s

2

।“与木板间的最大静摩擦力fAmax=fi-rng=0.4x2kgxlOni/s=8N

：因此A能达到的最大加速度以max=勺驾=4m/s2

当力与木板即将相对滑动时，整体加速度等于Q.gx=4m/s2

:对木板、？1、8整体列牛顿第二定律R—次7—£皿=（河+馆+馆）。，解得尸=76%,对应时刻％=38$

q..................

22

t=25s时4与木板相对静止，共同加速度0=.I）=5°二”m/s=0.75m/s,B错误；

oo

C.22s-25s内，加速度随时间的关系为a=2二4=&誉

o4

类比匀加速运动的位移公式可得0=4瓦2=言襁=1」25桢伏为加速度的变化速率），。正确;

2o

D.1=50s时F=100N,力与木板发生相对滑动，4对木板的滑动摩擦力向右、大小为8N。

设木板加速度为a植，对6有T—mg=ma^

对木板有R—T一/max—L,„ax=Ma坂

联全解得T=36N,D错误。

故选。。

7.（2026•河北衡水•模拟预测）质量为M=2kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为m=1kg的木块X静

置于6的左端。已知力、6间的动摩擦因数〃=0.2,取g=10rn/s2。

V|

⑴如图甲所示，现给人一水平向右的初速度幼=6m/s,4在相对于0运动的过程中恰好没有从Z?上滑

落。

①求A刚获得初速度时，A、R的加速度大小；

②求Z?的长度。

（2）如图乙所示，在B获得水平向左的速度切=7m/s的同时，对力施加水平向左的恒力F=4N,求A从

开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。

【答案】⑴①2m/s2,Im/s2;②67n（2）（1+V7）s

【解析】（1）①力刚获得初速度时，对4,根据牛顿第二定律得〃但=

解得a】=2m/s2

对B,根据牛顿第二定律得/img=Ma2

解得a-2=lm/s2

②设经过时间ti时力、6达到共同速度，有&共1=上一Q]t[=Q2tl

这段时间内，4、B的位移分别为xA[=ti=8m,=2m

，的长度为L=/⑷-2例=6m

（2）工、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得尸十加的一〃以3

设经过时间12时/、6达到共同速度，则有。具2=a：42=/2—。212

这段时间内，4、石的位移分别为xA2=勺汩2=3m,=S"共21?=6.5m

力相对于B滑行的距离AR=%2-6A2=3.5m

此后，力、B都做勺加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得F—nmg=ma{

设从力、6共速到分离经历的时间为t;i,这段时间内孙3=。共2%3+4-a或，①S3=O共2*3+»△4=①A3

//I

一①闲

解得t3=V7s

.............G

力从开始运动到从B上滑下来所用的总时间±=益+6=(i+a)s

8.如图所示,有一个质量为MA=4kg足够长的木板A静止在光滑的水平地面上，在木板的左端静止放置

一个大小不计、质量为2kg的小物体8,力、6间的动摩擦因数为〃=0.2,g取l()m/s2o求：

(1)当对6施加水平向右的力F=4N时，/、笈保持相对静止，4、石加速度各为多大？

(2)当R=10N时，A、月发生相对滑动，则A、B加速度各为多大？

⑶9二10N的力作用0.5s后撤去，再经过多长时间4、B共速？

22

【答案】(l)?m/s2(2)a4=lm/s,aB=3m/s(3)-^-s

JJ

【解析】(1)由题知，当对3施加水平向右的力斤=4N时，保持相对静止，则工、Z?加运度相等，根据

牛顿第二定律，对力、6组成的整体有?=(馆人+人,)01

解得ai=ni/s2

＜5

(2)由题知，当F=10N时，发生相时滑动，根据牛顿第二定律，对A有=八

2

解得aA=lni/s

对B有F—3mpg—

2

解得alt=3m/s

(3)F=ION的力作用0.5s后撤去,则此时4、Z?的速度分别为VA=aAt}=0.5m/s,vB=aDt\=1.5m/s

撒去尸后，4所受力的情况不变，则A的加速度仍为以=Im/s?,而6在水平方向上只受到向左的滑动

摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有〃恒凶=恒.分

r2

解得al}=2m/s

设经时间质，两者共速，则有vA4-aAto=V/?—。劭

解得》2=1S

解题方法

1.滑块与木板间是否发生相对滑动的判断方法

(1)假设二者相对静止，先用整体法求出加速度,再用隔离法求出滑块“所需要”的摩擦力号;比较与与最大静摩

擦力号max的关系，若号＞4皿，则发生相对滑动。

⑵假设二者相对静止，先用整体法求加速度大小曲,与不受外力者的最大加速度Q的大小进行比较，若的＞如

则发生相对滑动，若如＜Q,则相对静止。

(3)假设刚好发生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力为最大静摩擦力，根据整体法和隔离法求出临界状态的

外力项，若R＞凡,则发生相对滑动，若F4凡,则保持相对静止。

2.外力作用在滑块上(水平地面光滑)

图示分析方法a-F图像

(I)当A、8相对静止时，采用整体法,可得a„=—^―;

mA+mf

utniufi

(2)当儿S相对滑动时，采用隔阳法,可得a,=——

叫

F»m”X

3.外力作用在木板上(水平地面光滑)

图示分析方法a-F图像

⑴当4J相对舲止时，采用整体法，可科«M=

(2)当A、8相对滑动时,采用隔离法.可得a尸

出"W

无外力接触面光滑的板块模型

9.如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为

5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数a=0.2,取重力加

速度大小g=10m/s2。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为()

—

A.5m13.6mC.6.25mD.8m

【答案】A

【解析】设物块、木板的加速度大小分别为四、02,由牛顿第二定律有〃"以=7?•以],/irru]=Ma2

解得a1=2ni/s2,02=0.5n)/s2

物块相对于木板静止时恰好与木板共速，设共速所需要的时可为£，位移分为电、处，可得g—S£=电£,

2

⑥=vot-yait,^2=y

又有Ci—电=Ac

联立代入数值解得=5m

故选4。

10.如图甲所示，足够长的木板6静置于光滑水平面上，小滑块A以一定的初速度从木板B的左端滑上长木

板，4和石的动能随位移变化关系的图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2,下列分析正确的是

()

...........»

E,

40

Ap->?11Bi20

77777777777777.

~~4X

甲乙

A.滑块A和木板6的质量之比为1:2B.A和6之间的摩擦力为5N

C.滑块A的初动能为100JD.月和6之间产生的热量为40J

【答案】Z?

【解析】4.当滑块乂滑上木板3后，滑块y1做匀减速直线运动，木板0做匀加速直线运动，二者共速后

2

一起做匀速宜线运动，结合图线可知EkA=-^-TnAv=40J,E,B=。7几8。2=20J

所以器号，故力错误;

B.对木板石,根据动能定理可得加扳=氏3，/版=4m

解得了=5N,故B正确；

C.对滑块Af根据动能定理可得一4块=EkA-后⑼,1块=10m

解得E^=90J,故。错误；

D.4和B之间产生的热量为Q=/（i块一①板）=5乂（10—4）1=30«7,故。错误。

故选6。

11.如图所示,质量为M的长木板A以速度外在光滑水平面上向左匀速运动，质量为馆的小滑块B轻放在

木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出，小滑块与木板间动摩擦因数为〃，下列说法中不正确的

是（）

%

FA

A.若只增大m,则小滑块不能滑离木板

B.若只增大则小滑块在木板上运动的时间变短

C.若只增大火,则小滑块离开木板的速度变小

D.若只减小〃,则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大

【答案】。

【解析】力.设取初速度方向为正方向，对滑块受力分析可知

f=FN-n=ning

f

。块=方=阳

再对木板受力分析

F产于产mg"

_F合_mgu

0版=77=丁

若只增大滑块质量，滑块所受的支持力变大，滑动摩擦力变大，对应的木板减速的加速度变大，所以滑块

与木板共速所需的时间便减小，发生的相对位移也减小，如图所示

则共速时小滑块没有离开木板,之后二者一起向左做匀速直线运动，故A不符合题意;

D.若只增大长木板质量，由

_F合_蚀〃

°板一立二M一

可知，木板做减速的加速度减小，但是滑块做加速运动的加速度不变，如图所示

需要滑块滑离木板的相对位移为板长即两者的位移之差保持不变，则滑块在木板上的运动时间减小，故

B不符合题意；

C.若只增大初速度，滑块和木板的加速度不变，两者的相对位移即图中的面积之差要相等

则小滑块会在共速前滑离木板，离开木板的速度变小，故C不符合题意;

D.若只减小动摩擦因数，由

Q块=/=©

则滑块和木板的加速度等比例减小，如图所示

相对位移不变，可知滑块滑离木板时速度变小、时间变短，则滑块对地的位移要减小，故。符合题意。

故选。。

12.如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上,质量为m的滑块以水平初速度伙）由木板左端经过加恰能

...............0

滑至木板的右端与木板相对静止。若将上述木板分成长度用等的两段（如图乙），该滑块仍以。。从木板

左端开始滑动。也经过"时间，比较物体的位置关系示意图中正确的是（）

肃Vo

〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃

甲乙

甲IJ甲

乙।।।q

A.B.乙一』

甲।

A甲Iq

乙IIInl

C.D.乙=1T

【答案】。

【解析】第一次在滑块运动过程中，滑块与木板之间的摩擦力使笋个木板一加加速，第二次滑块先

使整个木板加速，运动到第二部分上后第一部分停止加速，只有第二部分加速，加速度大于第一次的对

应过程，所以第二次滑块与第二部分木板将更早达到速度相等，所以滑块还没有运动到第二部分的右

端，就共递了，4。错误；

BC.第二次滑块与木板作用时间较短,而滑块与木板之间的摩擦力保持不变，滑块的加速度不变，根据

△v=at

可知第二次速度变化量小，末速度较大，加时间内的平均速度较大，则第二次滑块在加时间通过的位移

较大，6错误，。正确。

故选C。

13.如图所示，光滑斜面体ABC固定在水平面上，倾角0=37°,顶角/6=90°,物块Q和长木板b分别放在

斜面和力6上，细线绕过固定在斜面顶点的轻质光滑定滑轮，两端分别与物块Q和长木板b相连，滑

轮两侧的细线分别与两侧的斜面平行，长木板b上放置一质量为馆的物块c"与c间的动摩擦系数为

〃，长木板b质量为2加，物块a质量为如（7。大小可调节），开始时，Q、b、C均被约束处于静止状态。重

力加速度9=lOm/s2,sin370=3.6,cos370=0.8。

B

C

⑴解除约束并同时剪断绳子,求剪断绳子的瞬间，Q、6、C的加速度大小;

（2）若〃=1,7%=求解除约束后。、C的加速度；

OO

⑶若〃=4,7Ho=3m,木板b长L=bn,求解除约束后c滑离b所需的时间。

0

【答案】⑴8m/s'6m/s2,6m/s2(2)均为之m/s?,方向沿斜面向上⑶1.67s

15

【解■析】(1)剪断绳子的瞬间，对a分析，根据牛顿第二定律有72)gsin53°=7rMa1

解得a〕=8mzs2

设b、c保持相对静止向下做匀加速直线运动，对b、c整体，根据牛顿第二定律有(2m4-m)^sin370=

(2m+m)a2

对物体c,设b对。的摩擦力几沿斜面向上，则mgsin37°—九=m©

解得a-2=6m/s2，九=0

即b、c间无相对滑动，假设成立，即此时b、c的加速度大小均为Gni/s2;

(2)由分析可知，。一定向下加速，c向上加速，假设b与c能够保持相对静止，对a、b、c整体，有

■^-mgsin53°—(2m+m)^sin370=(277i+7n+-^-m)a3

解得。3=冬口内2

15

由于〃=g,可知，物块c能够获得沿斜面向上的最大加速度为

8

/moccs370—mgsir)37°3，.…8…

---------------------=lm/s2>--m/s-

m15

可知，假设成立，6、c将保持相对鄢止，加速度均为与m/s'2,方向沿斜面向上；

10

(3)同理，物块。能够获得沿斜面向上的最大加速度为0.4m/s2,而若a、b、c整体加速(a向下加速，b、c

向上加速)，则■?71ngsin53°—(2m+m)gsin37°=(2m+m+mja.],伏)=3m

解得。|=lm/s2>0.4m/s2

可知，b与c将相对滑动，故物块。的加速度为0.4m/s2,沿斜面向上，对a、b,有m()gsin530-2nz^sin37°

_〃mgcos37°=(2m+m4l)a5

解得Qab==崇rn/s2

ZJ

2

根据位移关系可得ya5t-=L

解得t=-|-s»1.67s

无外力接触面粗糙的板块模型

14.一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为外、2%,此后木板的速度0随时间t变化

的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中()

A.物块的运动方向不变B.物块的加速度方向不变

C.物块相对木板始终有相对运动D.物块与木板的加速度大小相等：

【答案】。

........亩

【解析】力.根据图像可知木板的速度方向没有发生改变，木板和物块达到共速方必,然后一起减速到0,

所以物块的运动方向先向左再向右，故4错误；

B.物块在向左减速和向右加速阶段加速度方向水平向右，一起共同减速阶段加速度方向水平向左，方

向改变，故3错误；

C.物块在向左减速和向右加速阶段相对木板都向左运动，共同减速阶段无相对运动，故C错误；

2a）一春。03?；,.

D.由图像可知在有相对运动阶段木板的加速度大小为囚=------

Vn4"o'Va

物块的加速度大小为。2=---------=

t乙E

即木板和物块加速度大小相等，故。正确。

故选。。

15.质量为2kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的质量为6kg的物块力以4m/s的初速度从木板的左

侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。已知A、石间的动摩擦因数为0.2,0.5s内Z?的速度。一£

图像如图乙所示，重力加速度g=l（）in/s2,则物块A在4s内的位移为（）

A.67nB.5.5mC.5mD.4.5m

【答案】C

【解析】开始时B的加速度为〃="=工rri/s2=2m/s2

△t0.5

A做减速运动的加速度大小a.==2m/s'2

设R与地面之间的动摩擦因素为〃2，对6分析可知〃1771八9一%2（巾,4+M/Jg=m.B

解得〃2=0」

当AB共速时o=为一aAt=

解得£=Is,o=2m/s

此过程中A的位移X[="t=3m

因共速后AB一起减速,加速度为Q=〃M=lm/s2

停止时用时间£，=2=2s

a

位移为©=4一=2m

2a

可得物块力在3s末停止，则4s内的位移为c=Ci+g=5m

故选C。

16.如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为人=4kg、g=1kg而高度完全相同的木板4B,

质量a】=2kg的货物。与两木板间的动摩擦因数均为小，木板4与地面间的动摩擦因数〃2=0.1,木板

，与地面间的动摩擦因数4=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。要使货物。滑上木板力时木

板A不动，而滑上木板3时木板石开始滑动，则〃i的大小可能是（）

C]—>vo

AB

ZZ/ZZZZ/ZZZZZ//Z///Z//ZZZZ//ZZZ

A.0.42B.0.33C.0.30D.0.2

【答案】B

【解析】货物C滑上木板时木板71不动，则由受力分析可得〃1771国4〃2（7%+丁期）g+〃37%g

货物。滑上木板8时木板8开始滑动，则由受力分析可得〃恒14＞出（7^+mjg

联立解得0.3V出《0.4。故选6。

17.一长木板在水平地面上运动，当速度”o=5m/s时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物

块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数“1=0.2,木板与地面间动摩擦因数〃2=0.3,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上,取重力加速度g=10m/s2。从放上物块到物块与木板均停

止运动时，物块相对于木板的位移大小为（）

11

B口.-9mCc.D.-ym

A.44^

【答案】z?

【解析】从£=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块做匀加速运动，加速度大小为的；木板做匀减速

运动，加速度大小为电；力时刻物块和木板具有共同速度0。对物块z/img=znai

共速的速度为O=Q1力

对木板，根据牛顿第二定律，有〃img+2〃2mg=ma-2

根据速度一时间公式，有◊=丸一53

代入数据解得力=0.5s,v=lni/s

在内时刻后，物块与木板不能一起做匀减速运动。设物块和木板的加速度大小分别为4和g'，对物块

Itmg=ma/

对木板2/1出好—zz,mg=mQ；

由上式知，物块加速度大小a/=Qi

由运动学公式可推知，物块相对于地面的运动距离为亚=2xT匕

2al

VV

木板相对于地面的运动距离为x2=^t\+

物块相对于木板位移的大小为、=X2-Xi

联立解得出=上八,故选所

O

18.（多选）如图所示，木板B上表面的上部分光滑，下部分粗糙，静止在倾角6=37°的斜面上。与木板质量

相等的可视为质点的滑块4,以为=1。。m/s的初速度沿斜面方向滑上木板8上端，在滑至木板8下：

端时恰好与木板6共速，此时木板6下端到斜面底端的距离为为=1.25。。山,且最终木板6下端刚；

好达到斜面底端时停止运动。已知木板8与斜面间的动摩擦因数0=0.8,滑块4与木板6上表面粗糙；

.........亩

部分间的动摩擦因数〃2=0.95,木板6上表面粗糙部分长〃=1.875。。m,重力加速度g=10。。

rn/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A.滑块4滑至木板X下端时与木板共速的速度大小为1。。nVs

E.滑块在木板8粗糙部分滑动时木板8的加速度大小为1.6。。ni/s2

C.木板8上表面光滑部分的长度为27n

D.滑块乂相对木板B滑动的时间大于1.5s

【答案】力。

【解析】4滑块力与木板6共速后，因〃]V〃2,则两者相对静止一起下滑，加速度为“i-mgcos。-

2m^sin。=2ma

解得a=0.4m/s2，方向沿斜面向上

由逆向思维可知滑块力滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为。=J而五=1。。m/s,4正确;

2

BCD.滑块力在木板Z?光滑部分下滑时，A的加速度a/U=gsinO=6m/s

对6因为mgsinO<m2mgeos8，可知6静止；

mgsinO—“2〃均cos。=_】6的

当A滑上B粗糙部分时，A的加速度以2

m

B的加速度a及='.热］。—〃2，gcos〃+“"闻cos〃=08mzs2

m

设木板石光滑部分长度为4，4在石粗犍部分运动的时间为七，则。川=J忧+2%避

由题意可知+aA2t2=a^t-i=v

o

解得x=—m,t-=1.25s,v=3m/s

o2A[

力在B光滑部分滑动的时间打==0.33s

Q/ii

则滑块A相对木板滑动的时间t=ti+t2=1.58s>1.5s

B。错误，。正确。

故选为。。

19.如图（a）所示，木板A静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块B、C以大小为=6。m/s的水平

速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中8、。恰好不相碰。从6、。滑上月开始计时，以向右为正方

向，0~0.4。s内，4、石的速度一时间图像如图（b）所示。已知力、Z?、C的质量分别为4m、5m、m,

6、C与/之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取10。iri/s2o求