高中物理人教版选修3-1讲义：磁感应强度

2.2磁感应强度

学习目标核心提炼

1.通过实验、类比和分析，寻找描述磁场强弱和方向

2个方法——类比法和比

的物理量——磁感应强度。

值定义法

2.进一步体会通过比值定义物理量的方法。

1个概念——磁感应强度

3.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义1个公式——B—£

式和单位。1L

一、磁感应强度及方向

1.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量,月符号8表示，是矢量。

2.磁感应强度的方向：小磁针静止时区搂所指的方向规定为该点的磁感应强度的

方向，简称为磁场的方向。

二、磁感应强度的大小

1.电流元：很短的一段通电导线中的电流/与导线长度L的乘积。

2.影响通电导线在磁场中受力大小的因素（仅限通电导线与磁场方向垂直时）

⑴导线受力既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流/成正比（填“正比”

或“反比”），即与/叮丁的乘积成正比。

（2）同样的/、L,在不同的磁场中，或在非匀强磁场的不同位置，导线受力一般

丕画填“不同”或“相同”

3.磁感应强度的大小：垂直放入磁场中某点的电流元受到的磁场力与IL乘积的

比值，公式为B=与。

4.单位：特斯拉,符号是工，单位间关系：1T=1焉。

思考判断

（1）在物理学中，把很短一段通电导线叫作电流元。（义）

（2）通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。（X）

（3）磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。（X）

（4）磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L

的乘积的比值。（X）

(5)虽然公式是根据导线在匀强磁场中受力推导出来的，但却适用于任何磁

场。(J)

要点n对磁感应强度的理解

［要点归纳］

।.磁感应强度的决定因素

磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大

小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放

入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说8与厂成正比或3与〃成反比。

2.对定义式的1L理解

(1)3=5是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向

1L

放置。因为在磁场中杲点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流/和导线长度

£有关以外，还和导线的放置方向有关。

(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方

向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感

应强度B的大小为零。

⑶磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，〃称为“电流元”，

相当于静电场中的“试探电荷”。

3.磁感应强度B的方向

磁感应强度8是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式

(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。

(2)小磁针静止时N极所指的方向。

(3)小磁针N极受力的方向。

［精典示例］

［例1］(2018・滨州高二检测)关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是()

A.放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向

B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向

C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决

定

D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化

解析根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感

应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁

感应强度的方向是小磁针的N极受力方向，B错误；磁场中某点磁感应强度的

方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误。

答案A

［例2］(2018•大同高二检测)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长

为1cm,电流为0.5A,所受的磁场力为5X10一4N。求：

⑴该位置的磁感应强度多大？

(2)若将该通电导线撤去，该位置的磁感应强度又是多大？

(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导线所受到的磁场力多大？

p5X］0-4

解析(1)根据公式8=万得7777T=0.1T。

ILU・D入U.U1

(2)该处的磁感应强度不变，^=0.1To

(3)通电导线平行磁场放置时，所受磁场力为零，即产=0。

答案(1)0.1T(2)0.1T(3)0

耍点2磁感应强度B与电场强度E的比较

［要点归纳］

1.电场和磁场中物体的受力情况

⑴在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确

定的。

⑵在磁场中某一确定的位置放入一段导线，该导线受到的磁场力还与导线放置

的方向及电流大小有关。

2.电场强度和磁感应强度的区别和联系

概念

磁感应强度B电场强度E

比较内容

物理意义描述磁场的性质描述电场的性质

共同点都是用比值法进行定义的

定义式

特点8=5，通电导线与8垂直，BE±,E与F、g无关

1

与F、I、L无关

共同点矢量，都遵从矢量合成法则

方向小磁针N极的受力方向,表示磁放入该点的正电荷的受力

不同点

场方向方向，表示电场方向

［精典示例］

［例3］（多选）下列说法正确的是（）

A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零

B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示

该点电场的强弱

D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长

度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱

解析在定义描述电场和磁场强弱的物理量电场强度和磁感应强度时，都是在场

中放一个小物体，能使场对它有力的作用。在电场中放入的是试探电荷，电场强

度上用来定义，但E与F、q无关，由可得尸=夕石，故七=（）时，F

=0,A、C正确；而在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线

的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力尸=0,垂直于磁场方向放置时，

磁场力E最大。在定义式中，通电导线必须垂直磁场方向放置，因此，B、

D错误。

答案AC

［针对训练］（多选）关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是（）

A.试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为

电场强度的大小

B.电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流

乘积的比值定义为磁感应强度的大小

C试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反

D.电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向用同或相反

解析电荷在电场中一定受电场力的作用，且丐,A正确；正电荷所受电场

力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；

电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且8=%,平

ILJ

行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的,

D错误。

答案AC

1.（磁感应强度的理解）下列说法正确的是（）

A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的

p

磁场力尸与该导线的长度L、通过的电流/乘积的比值，即用=£

B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而

与尺/、/.以及通电导线在磁场中的方向无关

D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向

解析根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电

直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A错误；若通电导线

放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，故B错误；在磁场场源稳定的情

况下，磁场内各点的磁感应强度（包括大小和方向）都是确定的，与放入该点的检

验电流、导线无关，故C正确；磁场力方向与磁感应强度方向垂直，D错误。

答案C

2.（磁感应强度的方向）有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是（）

A.B的方向就是小磁针N极所指的方向

B.B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致

C.B的方向与小磁针在任何情况下S极受力方向一致

D.B的方向就是通电导线的受力方向

答案B

3.（磁感应强度的大小）关于磁感应强度仄电流/、导线长度L和电流所受磁场力

产的关系，下列说法正确的是（）

A.在8=0的地方，产一定等于零

B.在尸=0的地方，3一定等于零

C.若8=1T,/=1A,L=[m,则尸一定等于IN

D.若L=lm,I=IA,F=[N,则8一定等于1T

解析在8为零的地方，则尸一定为零，而尸为零时，则3不一定为零，可能

B与/平行，故A正确，B错误；若B=1T,/=1A,L=\m,根据b=8/Lsina,

知只有8垂直于/时，F=BIL=]N,故C错误；若R=1N,/=1A,£=lm,

根据/=B/LSina,知只有B垂直于/时，F=BIL,B=1T,故D错误。

答案A

4.（磁感应强度的计算）匀强磁场中长2cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通

过导线的电流为2A归，它受到的磁场力大小为4X10一3N,问：该处的磁感应

强度8是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1cm,该处的磁感应强度

又是多大？

解析由磁感应强度的表达式6=4得到6=0.1T,磁感应强度由磁场本身来决

1Li

定，与导线长度无关，故导线长度减小到1cm时，磁感应强度仍为（）.1T。

答案0.1T0.1T

基础过关

1.（多选）关于磁感应强度，下列说法正确的是（）

A.根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与导线放置的方向有关

B.B是矢量，方向与尸的方向一致

C.B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相反

D.在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关

答案CD

2.（多选）把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映

各量间关系的是（）

解析磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随尸或〃的变化而变化，

故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有即尸=〃9所以8

不变的情况下尸与〃成正比，故A错误，C正确。

答案BC

3.磁感应强度的单位是特斯拉（T）,与它等价的是（）

「八N-A

A.cqB.cqB.-^-

_N・A〜N

5D,Am2

解析当导线与磁场方向垂直时，由公式B=若知，磁感应强度B的单位日尺

/、L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1T

=1尺

-1Amu

答案A

4.有一段直导线长1cm,通过5A的电流，把它垂直于磁场中的某点放置时，受

到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度的B值大小为（）

AJTB.5T

C.2TD.2.5T

F01

解析根据3=万=«丫八八］T—2To

ILJAU.U1

答案C

5.（多选）（2017•内蒙古乌兰察布月考）由磁感应强度的定义式可知，下列说

法正确的是（）

A.磁感应强度8与磁场力尸成正比，方向与“方向相同

B.同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应电度6

成正比

C.公式只适用于匀强磁场

D.只要满足L很短，/很小的条件，8=/对任何磁场都适用

解析磁感应强度由磁场本身决定，故选项4错误；由尸=/3知选项B正确；

公式8=5F是定义式，当L很短，/很小时，适用于一切磁场，故选项C错误，

1L

D正确。

答案BD

6.（2018•辽宁葫芦岛一模）在匀强磁场中的某一位置放置一条直导线，导线的方向

与磁场方向垂直，先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不同。以下图

象描述的是导线受力的大小/与通过导线的电流/的关系，内〃两点各代表一

组F、/的数据，其中正确的是（）

解析在匀强磁场中，当电流方向与磁场垂直时，所受安培力F=BIL,由于磁

感应强度8和导线长度L不变，因此尸与/的关系图象为过原点的直线，故A、

C、D错误，B正确。

答案B

能力提升

7.磁场具有能量，磁场中单位体积内所具有的磁场能量叫磁场的能量密度，其表

D2

达式为式中B为磁感应强度，在空气中N为一常量，-一个学生根据能

量守恒的思想来测量一条形磁铁N极端面附近的磁感应强度B的大小，他用一

块与磁铁端面等大的铁片吸在磁铁上，然后用力缓慢拉开一段微小距离/L,如

图1所示，他测出磁铁端面的面积为S,用力传感器测得拉力F的大小，已知拉

力F做的功等于间隙中磁场的能量，则条形磁铁端面附近磁感应强度B的大小

可表示为（）

c渥

解析在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离/L的过程中，拉力F可认为不变,

因此F所做的功\¥=尸4匚以co表示间隙中磁场的能量密度，由题给条件3=身,

R2

根据磁能量密度的定义可得，JL间隙中磁场的能量E=coV=^SJL；由题意可

R2

知，F所做的功等于/L间隙中磁场的能量，即0=£,则有F3L=^・S・/L,解

得8=,A正确。

答案A

8.（多选）

幺.....8

图2

如图2所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成9=30。角；导线中通过

的电流为I,为了增大导线所受的安培力，下列方法正确的是()

4.增大电流I

区增加直导线的长度

C.使导线