山东大学光学试题及答案-高分秘籍

山东大学光学试题及答案-高分秘籍一、选择题（共20分）1.根据费马原理，光在两点之间传播时，其实际路径是光程取极值的路径。在均匀介质中，光程取极小值，这意味着光沿______传播。A.路径长度最短的路径B.光程最短的路径C.时间最短的路径D.光程最短且时间最短的路径答案：D2.在单缝衍射实验中，若缝宽变窄，则中央亮纹的宽度将______，衍射现象将______。A.变窄；更明显B.变宽；更明显C.变窄；不明显D.变宽；不明显答案：B3.两个偏振片叠放在一起，若要使通过的光强减为原来的1/4，则两偏振片的透振方向之间的夹角应为______。A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B4.根据惠更斯-菲涅耳原理，波阵面上的每一个点都可以看作是发射子波的波源，这些子波的______决定了新的波阵面形状。A.振幅B.相位C.相干叠加D.振动方向答案：C5.在杨氏双缝干涉实验中，若将整个装置浸入水中（水的折射率为n），则干涉条纹的间距将______。A.变大B.变小C.不变D.消失答案：B6.激光器产生激光的必要条件是______。A.自发辐射B.受激辐射C.粒子数反转D.光学谐振腔答案：C7.当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，将发生______现象。A.全反射B.折射C.衍射D.干涉答案：A8.在迈克尔逊干涉仪中，若移动反射镜，观察到条纹向中心收缩，则说明反射镜移动的距离为______。A.λ/2B.λC.2λD.4λ答案：A9.布儒斯特角是指当光以该角度入射到两种介质界面时，反射光为______光。A.线偏振B.圆偏振C.椭圆偏振D.自然光答案：A10.光学谐振腔的主要作用不包括______。A.选择模式B.提高输出功率C.改变光的频率D.放大光信号答案：C二、填空题（共20分）1.光在折射率为$n$的介质中传播，其光速为$c/n$，光程为$n\cdots$。答案：$c/n$；$n\cdots$2.在牛顿环实验中，若空气劈尖的厚度发生变化，则干涉条纹将______移动。答案：向3.激光器中，产生激光的增益介质通常需要实现粒子数反转分布，即高能级粒子数多于低能级粒子数。答案：高能级粒子数多于低能级粒子数4.根据波动光学理论，光栅衍射的主极大条件是$d\sin\theta=k\lambda$，其中$d$为光栅常数。答案：$d\sin\theta=k\lambda$5.当自然光通过一个理想的偏振片后，透射光的偏振度最大，此时透射光强为入射自然光强的$1/2$。答案：$1/2$6.在双缝干涉中，若缝间距$d$增大，而波长$\lambda$不变，则条纹间距$\Deltax$将______。答案：减小7.光纤通信中利用的全反射原理要求纤芯的折射率$n_1$必须大于包层的折射率$n_2$。答案：$n_1>n_2$8.激光器的三个基本组成部分是：工作物质、激励能源和______。答案：光学谐振腔9.衍射现象分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射，夫琅禾费衍射要求光源和接收屏距离衍射屏足够远。答案：无限远（或足够远）10.光的偏振态主要包括线偏振、圆偏振和______。答案：椭圆偏振三、计算与证明题（共60分）1.（15分）有一薄透镜，其焦距为$f=10\text{cm}$。物体位于透镜左侧$30\text{cm}$处，求像的位置及放大倍数。若物体向透镜移动$10\text{cm}$，像的位置又将如何变化？答案：根据透镜成像公式$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，其中$u$为物距，$v$为像距，$f$为焦距。（1）当$u=30\text{cm}$，$f=10\text{cm}$时：$\frac{1}{30}+\frac{1}{v}=\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3-1}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$$v=15\text{cm}$（实像，位于透镜右侧）放大倍数$m=-\frac{v}{u}=-\frac{15}{30}=-0.5$（倒立缩小实像）（2）当物体向透镜移动$10\text{cm}$，即$u=20\text{cm}$时：$\frac{1}{20}+\frac{1}{v}=\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{2-1}{20}=\frac{1}{20}$$v=20\text{cm}$（实像，位于透镜右侧）放大倍数$m=-\frac{20}{20}=-1$（倒立等大实像）2.（15分）杨氏双缝干涉实验中，双缝间距$d=0.5\text{mm}$，缝到屏的距离$L=1\text{m}$。若用波长$\lambda=500\text{nm}$的单色光照射，求屏上干涉条纹的间距$\Deltax$。若在其中一个缝后贴一片折射率为$n=1.5$的透明薄片，条纹将如何移动？答案：（1）条纹间距公式为$\Deltax=\frac{L\lambda}{d}$。代入数据：$\Deltax=\frac{1\times500\times10^{-9}}{0.5\times10^{-3}}=1\times10^{-3}\text{m}=1\text{mm}$。（2）贴上薄片后，该缝的光程增加。根据干涉条纹公式$\delta=d\sin\theta\approxd\frac{y}{L}$，光程增加意味着相位差增加。为了保持相位差恒定（即保持干涉条纹位置不变），条纹应向光程增加的缝的一侧移动。即条纹向贴薄片的那一侧移动。3.（15分）在牛顿环实验中，透镜曲率半径$R=1\text{m}$，波长$\lambda=589\text{nm}$。求第10级暗环的半径$r_{10}$。答案：牛顿环暗环半径公式为$r_k=\sqrt{kR\lambda}$（对于空气膜，$k=0,1,2...$）。注意：通常第0级暗环在中心，第1级暗环对应$k=1$。对于第10级暗环，$k=10$。$r_{10}=\sqrt{10\times1\times589\times10^{-9}}=\sqrt{5.89\times10^{-6}}\approx2.427\times10^{-3}\text{m}=2.427\text{mm}$。4.（15分）两偏振片P1和P2叠放，P1的透振方向竖直，P2的透振方向水平。强度为$I_0$的自然光垂直入射到P1上。（1）求通过P1后的光强$I_1$。（2）若在P1和P2之间插入一个偏振片P3，其透振方向与竖直方向成$45^\circ$角，求通过P3和P2后的光强$I_3$。答案：（1）自然光通过偏振片后变为线偏振光，光强减半。$I_1=\frac{I_0}{2}$。（2）自然光通过P1后光强为$I_1=I_0/2$，振动方向竖直。光通过P3时，根据马吕斯定律，$I_3=I_1\cos^245^\circ=\frac{I_0}{2}\times(\frac{\sqrt{2}}{2})^2