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广东省江门市新会区第一中学2026-2027学年高三第一学期初学情诊断练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将−315A．−3π4 B．−7π4 2．已知向量a=1,m，b=m,A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，BC=A．2 B．3 C．4 D．54．已知cosαcosα−sinA．23+1 B．23−15．函数y=3x−3A． B．C． D．6．已知sinα+3cosαA．−265 B．−15 7．已知方程lnx=ax有两个不同的解，则实数A．0<a<1e B．0<8．设函数f(x)=sinωx+cosωxA．8 B．6 C．4 D．3二、多选题9．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，CA．若acosA=B．若sinA:sinC．若A=45°，a=2D．若△AB10．已知函数fx=AA．φB．fx的图象关于直线xC．不等式fx≥D．fx的图象向左平移π12个单位长度得到函数11．定义：设f′x是fx的导函数，f″x是函数f′x的导数，若方程f″x=0有实数解xA．a=1B．f1100C．函数fxD．过−1,1三、填空题12．已知角α终边上一点P1,3，则13．在公差不为0的等差数列an中，若a3是ax与ay的等差中项，则14．若定义在R上的函数fx①fx②对任意的x1、x2∈0,则称函数fx具有性质P已知函数fx具有性质P，则不等式x−1四、解答题15．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a(1)求角A；(2)求△A16．已知函数fx(1)求fx(2)将y=fx的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移π6个单位得到y=gx17．△ABC的内角A,B(1)求B；(2)若△ABC为锐角三角形，b18．已知函数fx(1)设m=（i）求fx的最小值，并求出当fx取得最小值时（ii）求fx(2)对任意x1、x2∈1,19．若函数y=fxx∈D同时满足下列两个条件，则称①y=fx在D②y=f′x在D上的导数f″(1)判断函数y=lg1x在区间(2)设a、b均为实常数，若奇函数gx=2x3+ax2+bx在(3)设k∈Z且k>0，对于任意的x∈《广东省江门市新会区第一中学2026-2027学年高三第一学期初学情诊断练习数学试题》参考答案题号12345678910答案BACBACACBDACD题号11答案ABC1．B2．A3．C4．B5．A6．C7．A8．C9．BD10．ACD11．ABC12．−13．314．115．(1)2(2)316．(1)k(2)217．(1)B(2)018．(1)（i）fx最小值为0

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