广西南宁市第十四中学2026-2027学年九年级上学期开学数学自主学习调研(含简单答案)

广西南宁市第十四中学2026-2027学年九年级上学期开学数学自主学习调研学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是最简二次根式的是（

）A．2 B．0.3 C．8 D．22．下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，3，2 D．2，6，33．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（

）A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量4．为践行绿色低碳理念，选择电瓶车出行的市民越来越多．为加强市民安全意识，交警同志在某个路口对是否佩戴安全头盔进行一周连续检查，每天未佩戴安全头盔人数分别是6、4、4、4、2、2、1，这组数据的众数是（

）A．1 B．2 C．4 D．65．如图，在平行四边形ABCD中，AA．AB=AD B．AC⊥6．抛物线y=x−A．3,1 B．3,−1 7．窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，不仅具有采光、通风的实用功能，更承载着深厚的文化寓意与艺术审美．如图所示的海棠纹窗棂的外轮廓是正八边形，它的每一个内角都是（

）A．120° B．135° C．144°8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（

）A． B． C． D．9．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9 cm，内壁高12 cm．若这支铅笔长为A．4 cm B．5 cm C．10．如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为42m，宽为24m．院内从入口到出口的石板路宽度均相等，若水池的占地面积为640m2，求石板路的宽度．设石板路的宽度为A．42−2xC．42−2x11．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，AF⊥BC，DE=BF．若AE=A．2 B．3 C．4 D．512．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E为CD的中点，点F沿对角线AC从点A向点C运动，连接FE，FD．设AF=x，A．3,3 B．23,3 二、填空题13．要使二次根式x+2有意义，则实数x的取值范围是14．如图，根据函数图象可得关于x的不等式kx−315．2026年3月14日是第七个国际数学日，今年国际数学日的主题是“Mathematics and Hope（数学与希望）”．数学节期间，南宁地区开展了“数智创想——学生优秀创意作品征集”活动，该活动将学生创意作品的“科学性、创新性、实践性”三项得分按16．在正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB上的点，AE，DF相交于点P．若QD=三、解答题17．按要求完成下列各题：(1)计算：8+(2)解方程：x218．如图，在平行四边形ABCD(1)利用尺规作线段BD的垂直平分线，垂足为点O，交AD于点E，交BC于点F，连接B(2)试猜想四边形BE19．智能科技点亮生活，人工智能成为时代发展的新风向．某商场计划启用AI导航机器人，为往来顾客提供指引服务，工作人员现对甲、乙两款导航模型进行10轮性能测试，得到如下成功率数据（单位：%）：甲模型：60，70，75，85，90，90，90，95，95，100；乙模型：70，75，80，80，80，85，85，90，90，100．两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示：平均数最小值QQQ最大值方差甲模型8560759095100b乙模型83.570a82.59010065.25根据以上信息，回答下列问题：(1)a=________，b(2)请补全乙模型测试准确率的箱线图；(3)结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．20．设x1，x2是关于x的一元二次方程(1)当x1=0时，求x(2)求证：x121．受2026年强台风侵袭，广西部分乡镇发生洪涝灾害，群众生活物资紧缺．灾害面前，社会各界群众主动伸出援手，踊跃捐赠食品、饮用水等救灾物资，践行“一方有难，八方支援”的传统美德．现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共300吨．据统计，A地收到物资吨数的2倍与B地收到物资吨数的4倍相等．现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地．从A地运往C，D两地的费用分别为140元/吨和180元/吨；从B地运往C，D两地的费用分别为100元/吨和160元/吨；现C地需物资120吨，D地需物资180吨．(1)分别求出A，B两地各收到多少吨物资；(2)请你设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用．22．综合与实践“踢枪”是京剧中的经典环节，通过踢、接、抛花枪等动作呈现故事场景（如图．甲、乙、丙三人在表演“踢枪”时，花枪在飞行中始终与水平地面平行且不转动，忽略空气阻力，花枪的中点运动路线近似是抛物线的一部分（以下“花枪”均指花枪的中点）．(1)如图2，甲站在地面的点O处，从距离地面0.6m高的点A踢出花枪，点A与点O的水平距离是1m，花枪飞行到与O点水平距离6m的C①以点O为坐标原点，以地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设花枪离地面的高度为ym，到点O的水平距离为xm，求y关于②花枪下落过程中，乙在与点O水平距离dm处接花枪，能接到的高度最大为2.1m，最小为0.6m(2)乙再抛出花枪，同时丙开始运动，恰好在花枪落地前接到花枪．已知花枪飞行高度hm与时间t s之间的关系式是h23．定义：连接四边形的一条对角线，若四边形被分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这个四边形是直等四边形，这条对角线叫做直等线．(1)如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，D(2)如图2，菱形ABCD中，AB=10，AC=12，点O是对角线的交点，在CD右侧有一点E，使得四边形OC(3)如图3，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，E为AB边上一点，点F在BC边上运动，连接DF《广西南宁市第十四中学2026-2027学年九年级上学期开学数学自主学习调研》参考答案题号12345678910答案ACCCDABCBD题号1112答案AD1．A2．C3．C4．C5．D6．A7．B8．C9．B10．D11．A12．D13．x14．x15．9.116．

172/17．(1)5(2)x1=18．(1)如图所示：(2)解：四边形BE∵EF垂直平分∴OB=∵四边形AB∴D∴∠OE在△DOE∵∴△∴O∴E∴四边形BE19．(1)80，145(2)补全乙模型测试准确率的箱线图如图所示：(3)选择乙模型，理由如下：乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定．选择甲模型，理由如下：甲模型的平均数较高，上四分位数和中位数都要更好，整体高分较多．20．(1)x2=4(2)证明：∵x1∴x1−1x2∵m2∴-m∴x121．(1)A地收到200吨物资，B地收到