辽宁沈阳市第一二六中学2026-2027学年上学期开学考试九年级数学试题(含部分答案)

辽宁沈阳市第一二六中学2026-2027学年上学期开学考试九年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程x2−6A．1，6，2 B．1，−6，−2 C．0，−6，−22．如图，直线AB∥CD∥EF，若CA．34 B．47 C．433．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（

）A．对角线相等 B．四条边都相等C．两组对边分别平行 D．对角线互相平分4．下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是（

）A．a=4，b=5，c=6，d=10 C．a=2，b=5，c=25，d=105．某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列方程为（

）A．50(1+C．50+50(6．如图，已知△ABC，∠B=α，AB=8，BA． B．C． D．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，延长CD到点A．AC=2CD B．AE8．若关于x的一元二次方程kx2−(2A．k>−12 B．k>−12且k9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，连接AE，AF，EF，M，N分别为AEA．1 B．2 C．2 D．210．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，现给出以下结论：①abA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．已知x2=y312．若二次函数y=−x2−13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为4,0，点B的坐标为014．某种服装平均每天可售出50件，每件利润为40元．为了尽快减少库存，决定降价促销，通过市场调研发现，每件降价5元，则每天多售出10件．如果每天销售这种服装的总利润达到2100元，那么每件应降价________元．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接O16．如图，在△ABC中，∠ABC=3∠三、解答题17．用适当的方法解一元二次方程：(1)3(2)x18．园林部门准备在一块长25米、宽20米的矩形花园内修建一个底部为正方形的亭子(如图所示)，在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边均垂直的小路，亭子的边长是小路宽度的5倍，花园内的空白地方铺设草坪．若草坪的面积为440平方米，求小路的宽度．19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点均为格点（网格线的交点）．已知三个顶点坐标分别为A(1)利用无刻度直尺作出△ABC(2)以原点O为位似中心在第一象限画出△A1B20．已知，如图，四边形ABCD中，AD∥BC21．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ACD=∠ADC，过点D作(1)求证：四边形AC(2)若四边形ACED的面积为120，AE与CD22．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为−1,0，与y轴交于点C0,3，作直线BC．动点P在(1)求抛物线的解析式和直线BC(2)当点P在线段OB上运动时，连接MB，求(3)当m−1≤x23．（1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE是等边三角形，连接BD，DE，CE，延长ED交直线BC于点F（2）【类比探究】如图2，已知△ABC（3）【尝试应用】如图3，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠《辽宁沈阳市第一二六中学2026-2027学年上学期开学考试九年级数学试题》参考答案题号12345678910答案BAABCBBDBA1．B2．A3．A4．B5．C6．B7．B8．D9．B10．A11．−12．613．214．1015．416．46317．(1)x(2)x18．小路的宽度为1米19．(1)见解析(2)见解析20．证明：∵AD∴∠A∵∠A=90∴∠A∴△A∴B∴B21．(1)证明：∵平行四边形AB∴AD∵DE