2025-2026学年湖南省沅江市初中数学九年级期末上册通关黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数D．有两个不相等的实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有白球（

）A．10B．15C．20D．都不对

7、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列五个结论中正确的选（

）

（1）H是FK的中点

（2）△HGD≌△HEC

（3）S△AHG：S△DHC＝9：16

（4）DK＝

（5）HG⊥HCA．2个B．3个C．4个D．5个

8、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到10万户．设全市5G用户这几年的平均增长率都为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，已知，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧在两侧分别交于P、Q两点，作直线交于点D，交于点E．若，则的长为(

)

A．B．5C．6D．

10、如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且．分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．4二、填空题

11、以2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________．

12、如图1在线段上找一个点B，B把分成和两段，其中是较小的一段，满足，则B为线段的黄金分割点．黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图2，B为的黄金分割点（)，长度为，则的长度______________；(结果用根号表示)

13、请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

14、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______．

15、已知a是方程的一个实数根，则的值为_________．

16、如图，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____．

17、在中，，，则______．三、综合题

18、为庆祝中国共产党成立100周年，某中学团委组织举办了主题为“学党史，跟党走”的党史知识竞赛．作答知识主题分别为A：国民革命时期，B：土地革命时期，C：抗日战争时期，D：解放战争时期四类．每轮作答，各选手分别随机抽取其中一主题作答竞赛．根据得分排名，依次进入初赛、复赛、半决赛、总决赛．每个选手在各轮作答中抽取的知识主题不重复．

(1)选手小明抽到“改革开放”主题是______（填“随机”、“不可能”或“必然”）事件；

(2)选手小明进行了两轮作答，请你用列表法或画树状图法求出小明两轮作答随机抽取到的是A（国民革命时期）和B（土地革命时期）主题的概率．

19、如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为，射线与轴交于点，与轴交于点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的长；

(3)在x轴上是否存在点P，使得与相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标．若不存在说明理由．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、为等边三角形，D为上一点，以为边作，与的外角平分线交于点E．

(1)如图1，求证：；

(2)若的边长为6；

①如图1，当时，求的长；

②如图2，设与相交于点G，连接，当时，求线段的长．

22、某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高5元，销售量将减少100件，已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少？

23、定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．

应用：

(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方