2025-2026学年山东省临沂市初中数学九年级期末上册高分预测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图为圆的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（

）A．1B．4C．6D．9

5、若，且相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（

）

A．△ABC≌△XYZB．△DEF≌△XYZC．D．

8、经过两次降价，我省新冠病毒核酸检测标本单采项目价格由80元/人次下调至16元/人次，若设核酸检测标本单采项目价格平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，已知，，点在内，将绕着点逆时针方向旋转得到．则的最小值为(

)

A．B．C．D．

10、如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段.已知斜坡的坡比接近，坡长为n米，则坡的铅垂高度约为（

）

A．3B．C．D．二、填空题

11、方程的根为________．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、定义:给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，当时，都有，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_________(填上所有正确答案的序号)

①；②；③；④．

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、已知a是关于x的方程的一个根，则______．

16、如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______．

17、如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径______．

三、综合题

18、一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是

事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、轴上的两点，抛物线的顶点为点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，求证：；

(3)连接交轴于点，点是轴上一动点，若与点组成的三角形相似，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中已知四边形为菱形，且．

(1)求过点的反比例函数表达式；

(2)设直线l与（1）中所求函数图象相切，且与轴，轴的交点分别为为坐标原点．求证：的面积为定值．

21、如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，求的长．

22、在刚刚过去的“十一”假期中，某超市为迎接“十一”长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用3000元购进的甲种品牌洗衣液与用4000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？