2025-2026学年安徽省宿州市初中数学九年级期末下册通关培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角，且，则（

）A．B．C．D．

2、点与下面哪个点都在反比例函数的图象上（

）A．B．C．D．

3、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能

4、如图，，若，，则与的相似比是()

A．B．C．D．

5、如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、一次函数y=﹣x+2的图象是（）A．B．C．D．

8、如图，A（，1），B（，4），C（，4），点P是边上一动点，连接，以为斜边在的右上方作等腰直角，当点P在边且运动一周时，点Q的轨迹形成的封闭图形面积为（

）

A．2B．3C．4D．6二、填空题

9、已知反比例函数的图像上三个点的坐标分别是、，则的大小关系的是________（用“＜”号连接）

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个三角形的面积比为__________．

13、若点在反比例函数的图象上，则__________．

14、一船向东航行，上午9：00到达一座灯塔P的西南68nmine的M处，上午11:00到达这座灯塔的正南的N处，则船的航行速度为_____（结果保留根号）；

15、如图，点在反比例函数的图象上，过点作垂直轴，垂足为，交反比例函数的图象于点，点为轴上一点，连接、，则的面积为________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、已知：如图，在菱形中，，点在边上，点在对角线上，且.

(1)如图1，连接，过点作交于点，求证：；

(2)探索线段，，之间的数量关系并证明；

(3)如图2，延长交边于点，交的延长线于点，作的平分线交边于点，若，，求线段的长.

19、如图，在△ABC中，AB＝AC．若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)试说明：BD＝CD；

(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

20、已知抛物线经过点，，与y轴的交点为C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴m右侧，对称轴m与x轴交于点M，过点P作轴，垂足为N．若，求出点P的坐标．

21、如图，将正方形的边绕点逆时针旋转至，旋转角为，连接，，的角平分线交于点，连．

（1）如图1，，直接写出的大小；

（2）如图2，求的值；

（3）如图3，，，若从图1逆时针旋转到图3时，直接