2025-2026学年河南省焦作市初中数学九年级期末上册自测模拟名校真题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图与左视图不同的是（）A．B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（

）A．有两个不同实数根B．有两个相同实数根C．没有实数根D．不能确定

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（）A．1cmB．4cmC．9cmD．12cm

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（

）A．30个B．12个C．75个D．20个

7、如图，中，，于D，BE平分，且于E，与CD相交于点F，于H，交BE于G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，年某款新能源汽车销售量为18万辆，销售量逐年增加，年预估销售量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率，可设这款新能源汽车的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、如图，以为直径的中，点B，C为圆周上两点，已知，，则的长是（

）

A．B．3C．4D．

10、如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（

）．

①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④四边形周长最小值为A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、一元二次方程较大的根是______.

12、已知点B在线段上，且，设，则的长为_________．

13、已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14、已知：点是内一点，，与的中垂线交于点，

（1）______°．

（2）若，，，则的最小值是______．

15、若、是方程的两实数根，则________．

16、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

17、在平面直角坐标系中，，P是以M为圆心，2为半径的上一动点，，，连接、，则当取得最大值时，_____．

三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、定义：在平面直角坐标系中，对于内的一点，若在外存在点，使得，则称点为的“内二分点”．

(1)当的半径为时，

①在，，，四个点中，是的“内二分点”的是

；

②已知一次函数在第一象限的图像上的所有的点都是的“内二分点”，求的取值范围；

(2)已知点，，，的半径为，若线段上存在的“内二分点”，直接写出的取值范围．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点与点关于轴对称，求的面积；

(3)观察图象直接写出不等式的解集．

21、在平面直角坐标系中，将中心为的正方形记作正方形，对于正方形和点（不与重合）给出如下定义：若正方形的边上存在点，使得直线与以为半径的相切于点，则称点为正方形的“伴随切点”．

(1)如图、正方形的顶点分别为点，，，．

①在点，，中，正方形的“伴随切点”是

；

②若直线上存在正方形的“伴随切点”，求的取值范围；

(2)已知点，正方形的边长为．若存在正方形的两个“伴随切点”，，使得为等边三角形，直接写出的取值范围．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？