第三单元 第5课时 手拉手(教学设计)数学北师大版五年级上册(新教材)

第三单元第5课时手拉手教学设计2.素养能力：在自主探究计算、对比不同解题方法的过程中，提升运算能力，学会结合题目1.教学重点：理解并掌握小数混合运算的运算顺序，能够运用整数乘法交换律、结合律、分2.教学难点：引导学生观察算式数据特征，灵活选用合适的运算律进行简便运算，体会解题一、趣味导入【设计意图】通过整数混合运算、整数乘法分配律简便计算两道复习题，唤醒学生整数四则运算顺序、整数运算律的旧知储备，搭建整数运算到小数运算的迁移桥梁；口算练习快速集中学生注意力，结合爱心情境自然引出新课，降低新知理解难度。二、探究新知学习任务一：探究小数加减混合运算【设计意图】以单件购物简单情境切入，降低探究门槛，让学生自主梳理数学信息、列式计算；通过对比两种加减混合算法，发现加法交换律、结合律在小数运算中同样适用，明确小数同级运算从左往右的运算顺序，初步感知小数简便计算思路。笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本，1个文具盒，1本《数学真奇妙》,一共要物品课件出示单价：练习本2.8元，文具盒6.9元，《数学真奇妙》17.2元。引导学生完整说出预设1:我知道练习本每本2.8元，文具盒每个6.9元。预设2:还有一本课外书《数学真奇妙》是17.2元。预设1:给一名同学各买一样东西，求一共花多少钱。预设2:求三种文具加起来的总价钱。2.独立列式，自主尝试计算预设1:我直接把三个价钱依次相加：2.8+6.9+17.2。预设2:我发现2.8加17.2刚好等于20,所以先把这两个数加起来，再加6.9。3.展示算法，交流运算顺序算顺序有什么不同?为什么第二种计算更快?预设1:我按从左往右的顺序，先算2.8加6.9等于9.7,再用9.7加17.2得到26.9。预设2:我交换了6.9和17.2的位置，先算2.8+17.2=20,再算20+6.9=26.9,计算更简单。师：为什么第二种方法计算更简便?这里用到了我们之前学的什么规律?预设1:因为2.8和17.2相加能凑成整数，更好算。预设2:用到了加法交换律和结合律。4.小结规律，归纳加减运算规则预设1:只有加法的时候，可以从左往右依次计算。预设2:小数加法也能用加法交换律、结合律凑整简便计算。学习任务二：探究小数乘加混合运算【设计意图】升级购物情境，出现小数乘法+加法两级混合运算，引导学生自主梳理两种解题思路；通过对比分步算式、带括号综合算式，推导乘法分配律适用于小数，掌握“先乘除后加减、有括号先算括号内”的小数混合运算顺序，突破本节课核心知识点。淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元?提问：要给3名同学各买1本练习本、1个文具盒，需要买几本练习本、几个文具盒?引导学生梳理两种解题思路：先分别算3本练习本、3个文具盒总价再相加；先算1套文具总价再乘3。师：认真读题，说一说题目是什么意思?预设1:有3个小朋友，每人都要买1本练习本和1个文具盒。预设2:一共要买3本练习本、3个文具盒。师：你能想到几种解决这个问题的思路?和同桌说一说。预设1:先算出3本练习本多少钱，再算3个文具盒多少钱，最后加在一起。预设2:先算出一套文具多少钱，再乘3,算出三套的总价。2.自主列式，书写综合算式预设1:我用第一种思路列式：2.8×3+6.9×3,先分别算两个乘法。预设2:我用第二种思路列式：(2.8+6.9)×3,先算括号里一套的价格。师：观察这两道算式，它们的计算结果相同，这说明什么规律在小数里也能用?预设1:这两个算式相等，和整数的乘法分配律一模一样。预设2:两个数的和乘一个数，可以分开相乘再相加。师：两道算式计算顺序有什么区别?预设2:有小括号，必须先计算括号里面的加法。4.规范梳理小数混合运算顺序预设1:有乘法和加法，先算乘法，再算加法。预设2:如果算式里有小括号，就要先算括号里面的算式。2.6+1.4×30.25×3.7×0.42.7×0.5-0.7×0.5预设1:第一题有加法和乘法，第二题全是乘法，第三题有乘有减，还有相同的乘数0.5。预设2:第二题里0.25和0.4相乘刚好等于0.1,可以简便计算。2.独立观察，自主选择算法预设1:第一题没有简便方法，要先算乘法1.4×3,再算加法。预设2:第二题交换3.7和0.4的位置，先算0.25×0.4,计算更快；第三题可以用乘法分配同桌交换练习本核对结果，互相讲解：每道题先算哪一步?用到了什么运算规律?简算的优势预设1:第一题是两级混合运算，遵循先乘后加的顺序，没有简便算法。预设2:第二题用乘法交换律，第三题逆用乘法分配律，凑整之后计算不容易出错。4.全班汇总，梳理简算判断技巧教师引导总结做题判断顺序：先看有无括号，再判断是否可以严格遵循“先乘除后加减”的运算顺序，同时点明整数运算顺序、运算律在小数中依旧适用。师：我们一起来总结一下，拿到一道小数混合算式，应该按什么顺序思考?预设1:先看有没有小括号，有括号先算括号里的。预设2:再观察数字，能凑整就用运算律简便计算，不能凑整就按先乘除后加减计算。三、课堂练习【设计意图】练习层层递进，涵盖购物计算、脱式简便运算、长方形面积应用、废纸回收实际问题、小数乘法算理辨析，既巩固小数混合运算与简便计算，又结合生活情境提升应用能力；每道题明确做题要求，规范答题格式，及时检测学生课堂掌握情况，纠正易错点。先仔细看图找出果汁箱数、每箱瓶数、单瓶价格，尝试合律简便运算，完整写出脱式计算过程，最后写出答句，做完先观察每道算式的数字特点，想一想可以运用什么运算这道题包含3个小问题，先画出示意图帮助理解宽增加的变化，分步列式解答每一问，计算面积时可以灵活使用简便算法，注意面积单位书写规范，最后第先梳理题目里每人回收废纸质量、每千克废纸可生产再仔细阅读给出的计算推导过程，说一说每一步分别运用了哪些乘法运算律(交换律、结合律),和同伴交流这样拆分计算的道理，理解小数乘法简便计算的依据。【设计意图】打通数学与生活、德育的联系，借助爱心实践活动巩固小数混合运算，同时渗透乐于助人的德育；鼓励学生自主收集生活小数素材，锻炼信息提取与自主出题能力，实现课内外知识联动。【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，形成完整知识框架；教师补充提炼运算规律，强化简便运算的应用意识，培养学生归纳概括、反思复盘的学习习惯。1.学生自主回顾：今天学习了什么知识?小数混合运算顺序是什么?整数哪些运算律可以用到小数计算里?简算时要先观察什么?2.教师升华小结：小数加减、乘加、乘减混合运算顺序和整数完全一致，加法、乘法交换律、结合律、分配律在小数中全部适用；计算时先观察数字，优先简算，提升计算速度与准确率。一、小数连加方法1:2.8+6.9+17.2=26.9(元)方