2025-2026学年辽宁省盖州市初中数学九年级期末上册自测潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（

）A．40个B．38个C．26个D．24个

7、如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(

)

A．12B．8C．6D．4

8、电影《长安三万里》上映以来，全国票连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，将增长率记作，则方程可以列为(

)A．B．C．D．

9、如图，边长为等边三角形的边在x轴上，边交y轴于点D，且D为的中点，过点A作x轴的平行线交的延长于点E，反比例函数的图象经过点E．则k的值是（

）

A．6B．C．D．

10、如图，是的直径，点C为圆上一点，，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（）

A．5B．3C．2D．1二、填空题

11、已知二次函数的对称轴为直线，则方程的根为__________．

12、如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则_______．

13、已知反比例函数y=(k≠0)的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x的增大而____．

14、如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，，则的长为______．

15、设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____．

17、如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度为，拱高为，则桥拱所在圆的半径长为______________

三、综合题

18、在不透明的两个布袋A、B中，A装着分别标有数字0，1，2，3的四个小球；B装着分别标有数字-1，0，2，的三个小球，这些小球除标有数字不同外，其他都相同先从A中随机取出一个小球球上的数字记为m，再从B中随机取出一个小球，球上数字记为n．

(1)“点恰好在第二象限”是______事件，“点不在y轴左侧”是______事件，“点恰好在第四象限”______事件．（填“必然”或“不可能”或“随机”）

(2)用画树状图或列表的方法，求出点在坐标轴上的概率．

19、【问题探究】

（1）如图1，在矩形中，，点、分别为边、上的点，且，，P为边上一动点，连接、，则的最小值为______．

（2）如图2，在矩形中，，，点、分别在边和上，连接，于M，求的长．

【问题解决】

（3）某市进行绿化改造，美化生态环境．如图3，将一块四边形的空地改造成了供市民休闲锻炼的公园．已知：在四边形中，，，，米，米，在公园的边上有一个出口，经测量，为了方便市民，现计划在公园的边和边上分别建一个休息亭和，然后铺设观景道、、，并且，若要使这三条观景道的距离和最小（即最小），请求出休息亭距离点多远？并求出的最小值．（小路面积忽略不计，结果保留根号）

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴负半轴交于点，与y轴交于B点，与反比例函数交于，D两点．

(1)求反比例函数的解析式，画出一次函数的图象；

(2)请直接写出不等式的解集；

(3)求的面积．

21、如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且．

(1)求证：．

(2)若，点C为的中点，求的半径．

22、某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双元，如果一次购买超过双，那么每多买双，所购买运动鞋的单价降低元，但单价不能低于元．

(1)当小王买这种运动鞋双时，则运动鞋的单价为______元．

(2)如果一位顾客购买这种运动鞋支付了元，这位顾客买了多少双运动鞋？

23、