部编版高一数学上册期末真题试卷

部编版高一数学上册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、下列集合中，与集合{x|x是小于10的正整数}相等的是（

）

A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}2、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A={1,2,3,4,5}，那么∁ₐU是（

）

A.{1,2,3,4,5}

B.{6,7,8,9,10}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{1,2,3,4,5,7}3、若A={x|x≤3}，B={x|x>2}，那么A∩B是（

）

A.{x|x<3}

B.{x|x=3}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|2≤x≤3}4、下列命题是假命题的是（

）

A.若x≠0，则x²>0

B.若a>b，则a²>b²

C.若x是实数，则x²≥0

D.若a>0,b>0，则a+b>05、设f(x)=x²-2x+1，则f(3)=（

）

A.1

B.2

C.4

D.66、已知函数f(x)=2x-1，那么f(0)的值是（

）

A.0

B.-1

C.1

D.27、设A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∪B是（

）

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,4}8、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是（

）

A.a+b<0

B.a+b>0

C.a-b<0

D.ab<09、若命题“所有正数都大于0”是真命题，那么它的否定是（

）

A.存在正数不大于0

B.所有正数都小于0

C.所有非正数都小于0

D.存在非正数大于010、已知函数f(x)=3x+2，它的反函数是（

）

A.f⁻¹(x)=3x-2

B.f⁻¹(x)=x/3-2/3

C.f⁻¹(x)=x/3+2/3

D.f⁻¹(x)=3x+211、下列函数是奇函数的是（

）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=x+1

D.f(x)=√x12、函数f(x)=2ˣ的图象过点（

）

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,2)二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，那么A∪B=________。14、若f(x)=x²-4x+6，则f(2)=________。15、设f(x)=2x-3，那么f⁻¹(5)=________。16、若某数的34是18，这个数是三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6}，求A∩B、A∪B、∁ₐU。18、（12分）判断下列命题的真假并说明理由：

（1）若a>b，那么1a<1b；

（2）若x19、（12分）已知函数f(x)=3ˣ，g(x)=log₃x，求f(g(27))和g(f(9))，并比较两者的大小。20、（12分）化简下列表达式：

（1）23+16；21、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+5，求f(x)的最小值及取得最小值时的x值。22、（12分）已知一个长方形的长是10cm，宽是12答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、B

3、C

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、A

10、C

11、B

12、B解析：

1、集合{x|x是小于10的正整数}即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以答案是D。

2、全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A={1,2,3,4,5}，则∁ₐU是{6,7,8,9,10}，所以答案是B。

3、集合A={x|x≤3}，B={x|x>2}，交集是x满足2<x≤3，所以答案是C。

4、若a>b>0，那么a²>b²成立；若a<b<0，那么a²<b²，因此命题“若a>b，则a²>b²”不一定成立，B是假命题。

5、代入x=3，f(3)=3²-2×3+1=9-6+1=4，所以答案是A。

6、代入x=0，f(0)=2×0-1=-1，所以答案是B。

7、A∪B是合并两个集合中的所有元素，结果是{1,2,3,4,5,6}，所以答案是A。

8、若a<b<0，两边都为负数，所以a+b<0一定成立，答案是A。

9、原命题为全称命题，否定是存在命题，“存在正数不大于0”即为原命题的否定，答案是A。

10、函数f(x)=2x-3的反函数为f⁻¹(x)=(x+3)/2，代入x=5得f⁻¹(5)=4，因此答案是C。

11、奇函数满足f(-x)=-f(x)，f(x)=x³满足，所以答案是B。

12、代入x=27得f(27)=3²⁷，g(3²⁷)=log₃(3²⁷)=27，g(9)=log₃9=2，f(2)=3²=9，所以f(g(27))=9，g(f(9))=2，a<b。二、填空题答案：

13、{1,2,3,4,5,6}

14、2

15、4

16、24解析：

13、A∪B合并所有元素，得到{1,2,3,4,5,6}。

14、代入x=2得f(2)=2²-4×2+6=4-8+6=2。

15、设f(x)=2x-3，令2x-3=5，解得x=4。因此f⁻¹(5)=4。

16、设这个数为x，34x三、解答题答案：

17、A∩B={3,4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6}，∁ₐU={6,7,8,9,10}

18、（1）假命题，因为如果a和b都是负数，原命题不成立；