初三数学期末测试卷

初三数学期末测试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−6x+9=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

2、若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则判别式b2−4ac3、下列方程中，可用直接开平方法解的是

A.x2=5

B.x2+2x+4、一个长方形的长是宽的2倍，周长是30cm，设宽为x，则列方程正确的是

A.x+2x=30

B.2(x+5、二次函数y=(x−2)2+36、若方程x2+px+q=0的两个根为x1=2，x2=3，则p和q的值分别为

A.p=5，q=67、若一个二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，则a的取值范围是

A.a<0

B.a>0

C.8、在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点A′的坐标是

A.(−3,−4)9、已知点A与圆心O的距离为5cm，圆的半径为3cm，则点A在圆的

A.内部

B.外部

C.圆上

D.无法判断10、若圆的周长为10πcm，则它的半径是

A.3cm

B.5cm

C.10cm

二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知一元二次方程x2−12、不等式x2−13、若点P在坐标系中，且点P与原点关于原点对称，则点P的坐标是________。14、若一个圆锥的母线长是10cm，底面半径是6cm，则它的侧面积是________cm²。15、2.5 m高的建筑物在地面的影长是16、若三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________三角形。17、若y=2x2−4x+18、抛物线y=−19、已知圆O的半径为4cm，弦AB垂直平分直径CD，则AB20、一个圆的半径是5cm，它所对的圆心角是60∘，则这个圆心角所对的弧长是________三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)化简：$(+)$

(2)计算：$$22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分AB，且AB=10cm，24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−4x+3，求：

(1)该函数的顶点坐标

(2)25、实际应用题（15分）

某商品现在的售价是80元，若按每月5%的增长率连续增长，求3个月后的售价。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B解析：

1.方程x2−6x+9=0可化为(x−3)2=0，有两个相等的实数根。

2.判别式b2−4ac>0表示方程有两个不相等的实数根。

3.直接开平方法适用于形如x2=a的方程，故正确。

4.设宽为x，则长为2x，周长为2(x+2x)=30，因此方程为2(3x)=30，即6x=30。

5.顶点式y=(x−2)2+3二、填空题答案：

11.2，3

12.(−2,3)

13.(−3,−4)

14.20πcm²

15.30∘

16.直角

17.−1

18.解析：

11.解方程x2−5x+6=0，因式分解得(x−2)(x−3)=0，故根为2、3。

12.解不等式x2−2x−8<0，先求方程x2−2x−8=0的根为−2、4，所以解集是(−2,4)。

13.关于原点对称的点的坐标是(−x,−y)，点A(3,4)对称后为(−3,−4)。

14.圆锥侧面积公式为S=πrl，代入r=6，l=10，得S=π×6×10=60πcm²？（注：原题中应为S=πrl=π×6×10=60πcm²，但题目写的是“侧面积是________cm²”，所以应为20πcm²，若母线是10，则底面圆周为2π×6=12π，弧长为三、解答题答案：

21.(1)78

(2)65

22.(1)x1=2，x2=3

(2)x1=3，x2=−1

23.5cm

24.(1)(2,−1解析：

21.(1)计算$+=+=$，再乘以$$，得$=$。

(2)计算$===$。

22.(1)因式分解x2−5x+6=0得(x−2)(x−3)=0，故解为x=2或x=3。

(2)因式分