浙教版数学七年级上册 2.6 有理数的混合运算 同步练习

浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算同步练习一、选择题1．下列运算正确的是（）A．−22÷C．−5÷23×2．下列4个式子中，计算结果最大的是（）A．-4+8 B．(−2)×C．−42÷(−2)3．若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(）A．+ B．- C．× D．÷4．计算：−4+A．-24 B．-48 C．-52 D．-845．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：4×7A．510 B．511 C．513 D．5206．水的化学式是H2O，其中氢元素的化合价是+1，氧元素的化合价是−2．计算A．−1 B．0 C．1 D．27．小明做这样一道题：“计算：−2+2×□”．其“□”处被污渍覆盖，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是−10．那么“□A．−12 B．−4 C．12 D．88．规定一种新运算：x∗y=x+y−xy．计算A．−21 B．−11 C．19 D．299．下列计算正确的是（）A．74−B．2C．2D．710．淇淇在计算−3的平方时，误算成−3与2的积，求得的答案比正确答案（）A．小3 B．小15 C．大3 D．大15二、填空题11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b−cd312．计算：−2213．若□×3−5=114．一件服装的标价为400元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．15．近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI中国标准如下：偏低：BMI<18.5；正常：18.5≤BMI<24；超重：24≤BMI<28；肥胖：BMI≥28.已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”)三、解答题16．用简便方法计算下面两题：（1）(−24（2）(−1817．中秋节是我国的传统节日，中秋节前月饼的销售量大幅增加．某月饼加工店计划每天销售月饼1000块，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是某一周月饼的销售量情况：（超出计划量为＋，不足计划量为－，单位：块）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日增减+100+150+200+300+450−500−600（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少块月饼？（2）根据表中记录，中秋节（星期五）过后的两天共销售了多少块月饼？（3）若每块月饼定价6元，则本周月饼的实际销售金额是多少？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、−2B、−21C、−5÷2D、−5−7=−12，D正确；故答案为：D．

【分析】根据有理数的混合运算法则逐一计算即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A．−4+8=4，B．(−2)×(−3)C．−4D．−(2−4)∵8>4>−4>−18．∴计算结果最大的是−4故选：C．【分析】根据有理数的混合运算计算每个选项的值并比较大小，即可作出判断．3．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，若算式中的“□”内应填入的运算符号是“+”，即−9+|−3+6|=−9+3=−6≠9，故选项A不符合题意；选项B，若算式中的“□”内应填入的运算符号是“−”，即−9+|−3−6|=−9+9=0≠9，故选项B不符合题意；选项C，若算式中的“□”内应填入的运算符号是“×”，即−9+|−3×6|=−9+18=9，故选项C符合题意；选项D，若算式中的“□”内应填入的运算符号是“÷”，即−9+|−3÷6|=−9+1故选：C．【分析】根据各选项的运算符号计算求出结果解答即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：−4+故答案为：C.【分析】先算乘方，然后算加减，即可得出答案。5．【答案】A【解析】【解答】解：1×7答：孩子自出生后的天数是510天．故答案为：A．

【分析】根据数中各个数位上的数字所表示的实际意义，类比于十进制“满十进一，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×6．【答案】B【解析】【解答】解：(+1)×2+(−2)=2−2=0．

故答案为：B.

【分析】先运算有理数的乘法，然后运算加法解答即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得：−2+2×□=−10故2×□=−10−−2∴□=−4．故选：B．【分析】将这个等式看作关于□中未知数的一元一次方程求解：根据等式−2+2×□=−10，移项后可得2×□=−10−8．【答案】C【解析】【解答】解：∵x∗y=x+y∴−5∗4=故答案为：C．

【分析】利用题干中的定义及计算方法列出算式，再求解即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、74−2B、22C、22D、79故答案为D．【分析】本题考查有理数的混合运算，核心是严格遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序，同时熟练掌握乘方、乘除、加减的基本法则。解题时需对每个选项按照运算顺序逐步计算，注意符号的正确处理，以及分数运算的准确性，通过逐一计算每个选项的结果，对比判断其正误。10．【答案】B【解析】【解答】解：−3×2−∴求得的答案比正确答案小15，故答案为：B【分析】本题结合条件，可以分别计算−3与2的积和−3的平方，再作差即可得出答案．11．【答案】−【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b−cd故答案为：−13．

【分析】先利用相反数和倒数的定义及意义可得a+b=0，cd=1，再将其代入12．【答案】−3【解析】【解答】−=−4+1=−3；故答案为：−3．

【分析】根据有理数的混合运算（含乘方）先计算乘方和绝对值，进而计算加法即可求解。13．【答案】−【解析】【解答】解：由题意知：“□”内的数=1故答案为：−18．14．【答案】260【解析】【解答】解：400×80%-60

=320-60

=260（元）故答案为260．

【分析】根据“利润=标价×折扣−进价”列式计算即可得出答案．15．【答案】超重【解析】【解答】解：∵BMI=体重÷身高的平方；

∴该同学的BMI值为：60÷（1.5）2=60÷2.25≈26.67；

根据国家卫健委制定的BMI中国标准超重：24≤BMI<28；

∴该同学合适的身体描述为超重.故答案为：超重.【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据BMI=体重÷身高的平方计算公式计算该同学的值，并对照中国标准判断身体描述，即可得到答案．16．【答案】（1）解：−24×(2（2）解：（−18.65）+（−7.25）+（+18.15）+（+7.25）=﹣【解析】【分析】（1）、运用乘法分配律展开，再运用乘法法则计算即可；

（2）利用加法交换律和结合律，把同号的数加起来，最后再进行异号两数相加.17．【答案】（1）解：由表格得销售量最多的一天是星期五，其增减量为+450块；销售量最少的一天是星期日，其增减量为−600块；+450−−600答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售1050块月饼；（2）解：1000−500+答：中秋节（星期五）过后的两天共销售了900块月饼；（3）解：1000×7+100+150+200+300+450−500−6006×7100=42600（元）．答：本周月饼的实际销售金额是42600元．【解析】【分析】（1）用单日销量最大的超额数值减去销量最低的亏欠数值，算出二者差值；（2）取出中秋周五之后两天的实际销量，相加求和；（3）先求出整周实际销售总量，再用单价乘总销量得到总销售额．（1）解：由表格得销售量最多的一天是星期五，其增减量为+450块；销