2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是圆形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（

）A．3B．5或9C．5D．9

4、若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（

）A．3B．4C．5D．6

5、如图，单位长度为的网格系中，的顶点都在格点上，另有两个格点、，要使与相似，则点应放的位置可以是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A．15个B．20个C．26个D．24个

7、如图，的对角线交于点O，M，N，P，Q分别是四条边上不重合的点．现有甲、乙、丙三种方案，则能判定四边形是平行四边形的是（

）

甲：使，；

乙：使均经过点O；

丙：使经过点O，且A．只有甲、乙B．只有乙、丙C．只有甲、丙D．甲、乙、丙

8、2021年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2023年再追加投资440万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，，，点是边上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的值是（

）

A．2或B．C．3或D．3

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为、顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过点、．若点的横坐标为5，，则的值为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、函数为开口向上的抛物线，则______．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式___________．

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、设m是方程的一个根，的值为___________．

16、一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_________，腰长的取值范围为_________．

17、如图，中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则__________．

三、综合题

18、下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？

（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．

（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．

（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．

（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．

必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）

19、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，过点B的抛物线与直线交于y轴上的C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在第一象限的抛物线上，过P作于点D，设P的横坐标为t，的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，Q为第一象限内对称轴右侧的抛物线上一点，作轴于点E，交BC于点F，点N在线段BF上，作交直线QE于点M，，且，连接MD，，将射线MD绕点M逆时针旋转45°交拋物线于点H，求H坐标．

20、如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于D、E两点，且,一次函数经过D、E两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，为的直径，过圆上一点作的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

22、甲、乙两个旅行团计划自驾游．两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地．甲旅行团走路线一，全程800千米，乙旅行团走路线二，全程1000千米，若计划乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的倍，则甲旅行团比乙旅行团晚2天到达目的地．

(1)求甲、乙两个旅行团各自计划旅行多少天；

(2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲、乙旅行团计划每人的平均花费300元，而甲旅行团实际又加入了人，经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团人数实际增加了人，每人每天的平均花费比计划减少．若两个旅行团旅