2025-2026学年黑龙江省大庆市初中数学九年级期末上册模考高频考点卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某积木配件如图所示，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、定义新运算：对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如．若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（

）A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、下列命题正确的是（

）A．过三点一定能作一个圆B．相似三角形的面积之比等于相似比C．圆内接平行四边形一定是矩形D．三角形的重心是三角形三边中垂线的交点

6、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(

)A．90个B．24个C．70个D．32个

7、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且．过点B作，交边CD于点F．以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G，连接DG，交BF于点H．则（

）

A．10：3B．3：1C．8：3D．5：3

8、海南省某企业年月份利润为万元，要使月份的利润为万元，则每月的平均增长率是（

）A．B．C．D．

9、已知等腰为边上的高，且，则等腰的底角的度数为（

）A．B．或C．或D．以上都不对

10、如图，在矩形中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、一元二次方程的根是__________．

12、科学家发现，某种蝴蝶身体的长度与它展开的双翅之间的长度之比是黄金比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度是，则蝴蝶身体的长度为________.（结果保留根号）

13、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）

14、如图，点A在双曲线上，且，过A作轴，垂足为C，的垂直平分线交于B，则的周长为______．

15、若是方程的一个根，则___________________

16、已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为_________．

17、如图，在中，直径交弦于点，点是的三等分点，连结交于点．若的半径为，则的长为______．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的图像经过原点、点，此抛物线的对称轴与x轴交于点C，顶点为B．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)如果该抛物线与x轴负半轴的交点为D，且的正切值为2，求a的值；

(3)将这条抛物线平移，平移后，原抛物线上的点A、B分别对应新抛物线上的点E、P．联结，如果点P在y轴上，轴，且，求新抛物线的表达式．

20、如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹)

(3)在(2)的条件下，连接．求证：．

21、如图1，E点为x轴正半轴上一点，交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且、．

(1)的度数为________；

(2)如图2，连结，取中点G，连结，则的最大值为________；

(3)如图3，连接、、、．若平分交于Q点，求的长；

(4)如图4，连接、，当P点运动时（不与B、C两点重合），求证：为定值，并求出这个定值．

22、某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元；

(2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能