2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末下册高分通关高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，是锐角，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、已知，，三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（

）

A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”

4、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

5、10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y、S是小正方形的顶点，Q是边XY上一点．T是与的交点，若线段恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）

A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点

8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的____倍．

13、如图，点B和点C都是第二象限内的点，，，双曲线经过点C且与交于点E．

（1）直线的表达式为______；

（2）若，，则______．

14、为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上，则P到的最短距离为______海里．

15、如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为______．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．

(1)求的度数．

(2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：）

19、如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于点E，OE＝DE，∠BOD＝α，求∠AOC（用含α的式子表示）．

20、抛物线与轴交于，两点（点在点的左边），点，在抛物线上．

(1)填空：________，________，点的坐标为________；

(2)如图1，在抛物线上存在一点，使，求点的横坐标；

(3)如图2，点是轴下方的抛物线上任意一点，是线段上的一个定点（点不与点、重合），过点作轴的平行线与射线，分别交于，两点，若为定值，求的值．

21、如图，已知矩形中，，点E在边上，的垂直平分线分别与边、相交于点F、G．

（1）若四边形能够成为菱形，则a必须满足的条件是_________；

（2）若，求的最小值