2025-2026学年河北省泊头市初中数学九年级期末下册点睛提升黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，那么锐角的取值范围是（）A．B．C．D．

2、如果反比例函数的图像经过点，那么此反比例函数的解析式为（

）A．B．C．D．

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、如图，是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，下列结论错误的是（

）

A．若，则点在边的垂直平分线上B．C．若，，则的最小值为10D．若，且，，则

5、如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（

）

A．B．2C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知双曲线经过、两点，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、如图所示，点D、E分别在、上，连接，，已知和的相似比是，且的面积是1，求四边形的面积．

13、已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是，当时，y的取值范围是____________．

14、如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________

海里．

15、如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，过A、B两点作矩形，，双曲线在第一象限经过C，D两点，则k的值是______.

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、如图，在四边形中，，延长至点，使，延长至点，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．

20、图形面积与线段比例之间有着紧密的联系，通常将面积之比与线段之比相互转化，以达到简便求解的效果．

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B，直线与过点的直线在第一象限内交于点D，且，连接．

(1)求点D的坐标及直线的函数表达式；

(2)若点P是线段上一点，连接交于点E．

①若的面积与的面积相等，求点P的坐标；

②连接交于点F，连接，若，求的面积．

21、如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发在边AB上向点B匀速运动，同时点Q从点A出发在边AD上向点D匀速运动，速度都是1cm/s，运动时间是ts（），，交BD于点E，点Q关于PE的对称点是F，射线PF分别与BD，CD交于点M，N．

（1）求度数，并用含t的代数式表示PE的长；

（2）在点P，Q运动过程中，过点M