2025-2026学年吉林省初中数学八年级期末下册自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列说法正确的是（

）A．B．C．D．估算的值在1和2之间

2、二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题；

②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

③如果a，b，c是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数；

④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于”．其中，正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为（

）A．1440°B．1296°C．1152°D．1584°

5、在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系（

）A．y1＜y2＜y3B．y1>y2>y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y1＜y2

7、为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．

8、如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（

）A．B．C．D．（1，1）

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、实数a、b、c在数轴上表示如图，则＝__________．

12、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、已知平行四边形的最大角比最小角大，则它的最小角是______

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，的坐标分别为，，且对角线所在的直线经过原点，则正方形的面积为__________．

三、综合题

16、阅读下列材料，然后回答问题．

学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．

(1)计算：

(2)m是正整数，且，求m．

(3)已知，求的值．

17、如图，已知

(1)求作：的角平分线，交于点D

(2)求作：的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接

(3)若，求的度数．（所有作图均要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

18、成都市树德实验中学在寒假期间开展了“读书营”阅读活动，小明调查了本校100名学生寒假每天阅读时长情况，数据如表：时长（分钟）5060708090人数1520242516(1)这100名同学寒假每天阅读时长的众数是______，中位数是______；

(2)求这100名学生寒假每天阅读的平均时长；

(3)若我校共有学生2500名，试估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有多少名？

19、如图，直线与x轴交于点A，直线（k、b为常数，且）与x轴交于点，直线与交于点．

(1)求点C的坐标及直线的函数表达式；

(2)若点D是线段上一个动点，点D的横坐标是m，的面积是S，请求出S与m之间的函数关系式；

(3)在y轴上是否存在点P，使得的值最小?若存在，求出点P的坐标及这个最小值；若不存在，请说明理由．

20、综合与探究

在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题，每个小组剪了一些如图1所示的纸片（，，）并进行探究：

（1）如图2，“奋斗”小组将纸片沿DE折叠，使点C落在外部的处

①若，，则的度数为

．

②，，之间的数量关系为

．

（2）如图3，“勤奋”小组将沿DE折叠，使点C与点A重合，求BD的长；

（3）如图4，“雄鹰”小组将沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，当为直角三角形时，求BD的长．

21、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．

22、已知直线交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足．

图1

图2

(1)求的度数；

(2)如图1，若点C在第二象限，且于点E，延长至点D，使得，连接，试判断的形状，并说明理由；

(