四川省达州市渠县中学2026-2027学年八年级上学期入学学情自测数学试题(含简单答案)

四川省达州市渠县中学2026-2027学年八年级上学期入学学情自测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2 B．3的平方根是C．27的立方根是±3 D．16的平方根是3．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：射击次数1002003004005008001000“射中10环”的次数65136210284350560700“射中10环”的频率0.650.680.700.710.700.700.70根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中10环”的概率是（

）A．0.65 B．0.70 C．0.75 D．0.694．已知一个长方形的周长为46cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则y与xA．y=46−x B．y=465．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（

）A．(2,−3) B．(−6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（

）A．20 B．24 C．28 D．无法求出7．如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作BM⊥AB，在BM上取两点C，D，使得BC=CD，再过D点作BM的垂线DE，使得点E、C、A在同一直线上，若BA．6m B．4m C．5m 8．如图，OA=5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，AB=2，以点O为圆心，以OA．21 B．29 C．7 D．29二、填空题9．已知实数17,810．20272+11．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(﹣2，3)，(4，1)．若存在点C，使AC∥y轴，BC∥x轴，则点C的坐标为_____．12．如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m，小臂到地面的距离约1.2m，则适合小明的绳长为13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=68°，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC14．下列有四个结论，其中正确的是_____．①4x=a，8y=②(x−1)(③若a+b＝4，④若(5−a15．已知y=x−3+16．如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A11,0，第2次运动到A21,1，第3次运动到A317．如图，在一个边长为6cm的正方形纸片ABCD上，放着一根长方体木块，已知该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1cm的正方形，一只蚂蚁从点A18．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3三、解答题19．计算(1)−1(2)24÷20．先化简，再求值：(a+b)(21．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个．(1)摸出的球是白球是______；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；(3)小明从盒子里取出m个白球，放入m个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是白球的概率为15，则m22．解答以下问题(1)如图1，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D(2)如图2，在△ABC中，AB=25，23．如图1，AB∥CD，在AB(1)求证：∠A(2)如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，且∠B(3)如图3，已知∠BEQ=13∠B24．已知点P2a(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)若点Q的坐标为4,5，直线PQ∥(3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值．25．【阅读材料】众所周知，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能表现一些代数中的数量关系，运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在某次数学活动课上，王老师准备了若干张如图1所示的甲，乙两种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，现用甲种纸片一张，乙种纸片一张，将甲种纸片放置在乙种纸片内部右下角，如图所示．

(1)【理解应用】观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；(2)【拓展升华】利用（1）中的等式解决下列问题．①已知a−b2=4，b②已知4044x−226．【问题解决】(1)如图1，在△ABC中，CM为△ABC【思考探究】(2)如图2，C为线段AB上一点，AC>BC，分别以AC、BC为斜边向上作等腰直角△ACD和等腰直角△CBE【拓展延伸】(3)若将图2中的等腰Rt△CBE绕点C转至图3的位置（A，C，B不在同一条直线上），连结AB，M为AB中点，且D，E在AB同侧，连结DM，EM．若A《四川省达州市渠县中学2026-2027学年八年级上学期入学学情自测数学试题》参考答案题号12345678答案ADBCBBBB1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．B8．B9．310．111．(﹣2，1)12．2.613．2414．①②/②①15．±16．−17．1018．6519．(1)3(2)920．−6a21．(1)随机事件(2)7(3)222．(1)船向岸边移动了9米(2)21023．(1)证明：如图1，过点P作PG∥∵AB∴PG∴∠AEP又∵∠1∴∠A(2)∠EP(3)∠P如图3，由（1），可得∠P=∠∵∠BE∴∠===∴∠P24．(1)((2)((3)a25．(1)（y-x）2=y2-2xy+