浙江杭州市观城实验学校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题(含简单答案)

浙江杭州市观城实验学校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．人工智能AI是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学．以下四款AI图标是轴对称图形的是（A． B． C． D．2．RTX6000是面向专业工作站的旗舰GPU，专为AI训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯片面积为0.000608m2A．6.08×10−3 B．6.08×103．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是（

）A．2 B．4 C．8 D．104．下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是（

）A．2x+yC．4a2−5．若a>b，则下列不等式中成立的是（A．a+3<b+3 B．36．已知a，b是常数，若化简−2x+ax2+A．−3 B．2 C．3 7．科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障．某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨．问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？设试验田中巨型稻每公顷产量为x吨，则下列方程正确的是（

）A．16.8x+3C．16.8x−38．已知△ABCAC<BA． B．C． D．9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AD与EF．已知AC∥EH，A．54° B．63° C．68°10．如图，三个边长分别为a，b，c的正方形并排放置，记阴影部分的面积为S，则下列关于S的说法正确的是（

）A．S的值与a的取值无关B．S的值与b的取值无关C．S的值与c的取值无关D．S的值与a，b，c的取值均有关二、填空题11．因式分解：x2−12．若xm=3，xn13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________．14．若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是__15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____．16．图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理a2+b2=（1）DCC（2）当四边形DHKG的面积为22时，正方形D三、解答题17．解方程（组）(1)3(2)218．解下列不等式，并分别把它们的解在数轴上表示出来．(1)x+(2)3x19．如图，已知AB=DE，BE解：∵BE∴BE∴__________=E在△ABC和∴△__________≌△∴∠A∴AC20．随着科技的进步，越来越多的软件可以帮助我们学习．常见的软件有：A．智慧中小学，B．DeepSeek，C．豆包，D．腾讯元宝，E．蜜蜂试卷．针对以上五款软件，某校开展学生喜爱的学习软件的抽样调查，并绘制如下统计图．请完成下列问题：(1)求本次抽样调查的学生人数．(2)求本次抽样调查中喜爱豆包软件的学生数，并补全条形统计图．(3)若该校学生总数2500人，根据抽查结果，试估算喜爱智慧中小学软件的学生人数．21．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠(1)△A(2)∠O22．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，23．问题提出：已知实数x，y满足3x−y问题探究：本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得7x问题解决：利用上面的知识解答下面问题：(1)已知方程组3x+2(2)请说明在关于x，y的方程组2x−2y=(3)甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？24．如图1，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF，EG分别交CD于点M，N，(1)若∠EMC(2)当点P在线段EN上，且∠PM(3)如图2，当∠PMD=β时，过点P作PQ平分∠MPN，交射线E《浙江杭州市观城实验学校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题》参考答案题号12345678910答案CBBCBADBBA1．C2．B3．B4．C5．B6．A7．D8．B9．B10．A11．x12．−13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．14015．38°16．34017．(1)x(2)x18．(1)x>在数轴上表示解集为：(2)x≤在数轴上表示解集为：19．已知，CF+CE，BC，BC=20．(1)200人(2)60人，(3)875人21．(1)证明：在Rt△ABC和AC∴Rt△(2)