2025-2026学年湖南省怀化市七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年湖南省怀化市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、

“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A.-1B.0C.nD.V-5

3.下列运算正确的是（）

A.3a2—2a2=1B.（a—b）2=a2-b2

C.（3a）2=9a2D.a2•a3=a6

4.若a>b,则下列变形正确的是（）

A.Q+l<b+lB.a-2<b-2C.-a>-bD.||

5.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A.了解某市学生的数学成绩B.调查旅客随身携带的违禁物品

C了解一批节能灯的使用寿命D.调查某批次新能源汽车的续航能力

6.如图，机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样

化功能.如图所示，机器狗平稳站立时，AB//CD,乙ABE=145。，乙COE=120。，此时乙BED的度数为

A

A.90°B.95°C.100°D.105°

7.如图1,在边长为a的正方形中空去一个边长为b的小正方形（G>b）,把余下的部分组成一个长方形如图

2,根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证的等式是（）

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图2

A.a2-2ab+b2=(a—b)2B.Q2一力2=(Q+b)(Q_b)

C.a2+2ab+b2=(a+b)2D.(a-I)?=(a+1)?—4ab

8.如图，大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8,小正方形的面

积为2,则正方形48C。的边长可能是（）

A.1

B.

C.门

D.3

9.已知关于x的不等式组匕'1<4”-7

无解，那么Q的取值范围是（）

A.a<3B.a>3C.a>3D.a<3

1。如图,AB//CD,F为48上一点,FD//EH,过点尸作FG_!EH于点

G,RZ.AHG=2.Z.D,尸七平分乙AP'G,则下列结论:

①乙E=60°；

②UD+乙EHC=90°；

③乙EHF+Z-DHF+Z.EFG=180°；

④FH平分/GH).

其中正确的结论是（）

A.(1)@B.③C.②③D.④

二、填空题

11.-捺的立方根为

12.计算：(_0.25)2026x42°27=

13.如图，将△4BC绕点。顺时针方向旋转39。，得△4'B'C，若4C1

A'B'，则N力=—

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14.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%

的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品.

15.如图，在△/8C中，AB=14,△48c的面积为42,。为线段A8边上

的动点，连接CD，以CD为边向左侧作正方形COE凡则正方形CDE尸面积

的最小值为.

16.已知实数771,ri满足m2+*=4+37n7Z,则(2m—3n)2+(m+2n)(rn.—2n)—nui的最小值为.

三、解答题

17.计算：

(1)口+|1-4|+6；

(2)a3•a3+(a3)2+(-2a2)3.

(2x-l<70

18.解不等式组：忙1V%_2那把解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

19.先化简，再求值：(x—4y)2—Q+2y)(x-2y)+5y(3x—4y),其中％=2,y=-1.

20.某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌等安全意识的调查活动，了解同学们

在哪些方面的安全意识薄弱,以便开展安全教育活动.根据调查结果,绘制出图1.图2两幅不完整的统计

各种安全意识薄弱人数统计图

图1图2

(1)本次调查的人数为______人，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占%；

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(2)请补全条形统计图;

(3)若该校共有1000名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数;

(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议.

21.如图，已知+42=180°.

(1)判断力8与EF的位置关系，并说明理由：

(2)若乙3=匕8,LDEC=140°,求的度数.

22.某中学因运动会开幕式演出需要，向某服装厂定制4B两种不同款式的服装.已知该厂用相同的布料生

产这两款服装，且生产相同款式的服装所用布料的米数相同.若1套4款服装和2套B款服装需用布料5m,

3套力款服装和1套B款服装需用布料7m.

(1)每套力款服装和每套B款服装需用布料各多少米？

(2)该中学需要48两款服装共100套，所用布料不超过168m,那么该服装厂最少需要生产多少套8款服

装？

(3)在(2)的条件下，若每套4款服装的利润为25元，每套B款服装的利润为20元，则该厂生产这100套

服装能否实现盈利不低于2190元的目标？若能，请你给出相应的生产方案；若不能，说明理由.

23.定义：若一个方程(组)的解也是一个不等式(组)的解，称这个方程(组)的解是这个不等式(组)的“内含

解”.例如：方程3%-6=0的解是x=2,同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3工一6=0的

解x=2是不等式2%+5>0的“内含解”.

(1)判断方程4工十5=工一1的解是不足不等式平>0的“内含解”，并说明理由；

(2)若关于x,y的方程组二(的解是不等式％+丫>3的“内含解”，求上的取值范围；

(3)若关于x的方程％-m=g的解是不等式组的“内含解”，且该不等式组恰好有4个整数

解,求m的取值范围.

24.将两块三角板按如图1所示进行摆放，其中==90。，^LACB=^ABC=45°,乙DFE=

30c,Z.DEF-60°,边48与DF重合.

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(1)如图2,点。在边A8上滑动的同时，点尸在射线C8上涓动，滑动过程中，三角板不动，连接力£

©JVzCFD=15°,试判断48与EF的位置关系，并说明理由；

鳏力E/g试说明N/1E0+NB尸。为定值；

(2)如图3,将图1中的打绕点B顺时针旋转。度(0<a<180),当乙DEr的平分线EG与△,4BC的一边

平行时，求旋转角a的度数.

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1.【答案】。

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】0

10.【答案】B

1L【答案】一段

12.【答案】4

13.【答案】510

14.【答案】7

15.【答案】36

16.【答案】y

17.【答案】73+1

-6a6

18.【答案】3<x<4

IIIIII।।]

一5一4一3—2—10I2345

19.【答案】7xy,-14.

20.【答案】50;40

补全条形统计图如图：

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应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识（答案不唯一，合理即H）

21.【答案】AB//EF,理由：

vZ.ADF+Z2=180°,zl+z2=180°,

:.乙ADF=Z1,

AB//EF

40c

22.【答案】每套4款服装需用布料1.8米，每套8款服装需用布料1.6米

60套

三种生产方案：。生产40套4款服装，60套8款服装；②生产39套4款服装，61套8款服装；③生产38

套4款服装，62套8款服装

23.【答案】不是，

理由：解方程4x+5=