第8章 角 综合检测-青岛版七年级下册数学

第8章角综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.（2022山东济南商河期末）下列各图中，N1与N2是对顶角的是（）

2.如图，下列说法错误的是（）

A.Z1与NAO3表示同一个角

B.N夕表示的是NBOC

C.图中共有三个角：ZAOB,NAOC,/BOC

D.NAOC可用NO来表示

3.下列说法中正确的是（）

A.一条直线就是一个平角B.角的两边越长角越大

C.对顶角不可能是直角D.两条有公共端点的射线组成的图形叫做角

4.已知/1=17。18',Z2=17.18°,Z3=17.3°,下列说法正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.ZKZ2D.Z2>Z3

5.如图，如果NCAE>N84。，那么下列说法中一定正确的是（）

A./BA6/CADB.ZDAE>ZCAD

C.ZCAE<ZBAC+ZDAED.NBACJDAE

6.（2022河北邯郸馆陶二模）如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确

的是（）

现象1:测量跳远的成绩

现象2：弯曲的河道改直

A.两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B.现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C.现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

7.（2022河南南阳镇平期末）下列说法正确的是（）

A-个锐角的余角比这个角的补角小90°

B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角

C.若Nl+N2+N3=180。，则/I,Z2,N3互为补角

D.如果和互为余角，与N9互为余角，那么与N9互为余角

8.（2022广东广州越秀期末）如图，直线AB,C。相交于点。,EOLAB,垂足为O,若NE0030。,

则NA。。的度数为（）

A.1150B.12O0D.1300

9.如图，AB,相交于点O,OE是N4OC的平分线，/8OL130。，NBOF=140。,则NEOb

的度数为（)

A.95°B.65°C.50°D.40°

10.已知Na与N夕互补，且/曲＞/夕，则/夕的余角可以表示为（）

A.|ZaD.^ZaiZ/?)

11.（2021广东广州荔湾期末）把一个含30。角的直角三角尺48c与一个含45。角的直角三角尺

80E按如图所示的方式拼在一起，其中A,。，8三点在同一直线上，8M为NA8C的平分线，

BN为NCBE的平分线,则NM8N的度数是（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

12.（2022安徽合肥包河期末）如图，若NAOB=x。，OC是NAOB的平分线，。。是乙40c的平

分线，。。2是NAOG的平分线，,0a是NAOC的平分线，则NAOC2021与NAOC2022

的大小关系是（）

A.ZAOC2021=ZAOC2022B.ZAOC202l(N40c2022

C.ZAOC202]>ZAOC2022D.无法确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.（2021吉林松原前郭三模）如图，A是线段8c外一点，连接A3,AC,过点A作线段3c的

垂线AH.在AB.AC.AH这三条线段中,是最短的线段，依据是.

14.如图所示，NAOE是平角，除平角外，图中的角共有个.

15.计算：22。3820〃x5-2805246〃=.

16.（2022山东枣庄山亭期末）某校下午放学的时间是4：3（）,此时时针与分针夹角的度数

为.

17.（2021山东济宁金乡期中）如图，点0在直线A8上，。。平分NAOC,OE_LOC若

ZBOC:：3,则NAOE的度数是

C

E

A0B

18.如图，直线48,C。相交于点O,OELOFfOC平分N4OE,且NBOF=2NBOE,则

ZBOD=.

三、解答题（共46分）

19.（6分汝I图.（图中所有的角均指小于平角的角）

⑴请写出能用一个大写字母表示的角；

⑵请写出以点A为顶点的角.

20.(8分)计算:

(1)45°10/-2103520/,；(2)48。39'+67°31'・21。17’；

⑶42°16'+18°23'x2；(4)109°1524^4.

21.（6分）（2022陕西西安未央西航二中期末）如图，已知乙408=150。，OC为NAOB内部的一

条射线，/8。。=60。.若OE平分NA03,OQ为N8OC内部的一条射线，NCOD=；NBOD,

求/力OE的度数.

22.（8分汝I图，平原上有A,B,C,Q四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建

一个蓄水池.

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池”点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；

⑵若计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短?并说明根据.

23.（8分）（2022广东珠海九中期中）如图，直线A3,CD,EF相交于点O,N4OE=30。，ABOC

比NAOC的2倍多30。，求NDOF的度数.

I).

24.（10分）（2022山东临沂临沐期中）如图，直线48,CD相交于点O,2ML43于点O.

（1）若N80O4NA0C,求N8O。的度数；

⑵若/1=/2,请判断ON与CQ的关系，并说明理由.

M

xC

1

A2Wli

M

第8章角综合检测

答案全解全析

l.CC选项中N1的两边是N2的两边的反向延长线，故N1与N2是对顶角，故选C.

2.D因为以O为顶点的角有三个，所以NAOC不可用NO来表示.故选D.

3.D平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，故A中说法错误；角的两边

是射线，可以无限延伸，而角的大小不变，所以角的大小与角的两边的长度无关，故B中说

法错误；两条直线互相垂直时，对顶角是直角，故C中说法错误；根据角的定义可知D中说

法正确.故选D.

4.B因为1。=60',所以18'=d。=0.3。，所以N1=17。18'=17.3。，所以N1=N3.故选B.

5.D因为NC4Q/8AO,

所以NCAQ+NOAE>/BAC+NC4O,

所以NZME>N84C.故选D.

6.C现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释.故选C.

7.A设一个锐角的度数为x,则它的余角为90。-左补角为180。/,

(180°-x)-(90°-x)=180°-x-90°+A=90°,即一个锐角的余角比这个角的补角小90。，故A正确；90°

的补角为90。，且锐角也有补角，故B错误；若两个角的和为180。，则这两个角互补，故C

错误；如果Na和N夕互为余角，N/?与互为余角，那么Na与相等，故D错误.故选

A.

8.B9：EO±AB,NBOE=900.

又「ZEOC=30°,JZBOC=90°+30o=12()°.

:.ZAOD=ZBOC=n^

9.B因为NBOF=140。，

所以NAO”=18040。=40

因为N800130。，所以NAOC=500.

因为OE是NAOC的平分线，

所以NAOE=；NAOC=25°.

所以NEO"=N£OA+NAO”=65。.故选B.

10.C因为Na与NA互补，所以Na+N£=18()。，所以/£=18()。-Na,所以的余角

=90°-(l8()Na)=Za-90°=Z«-1(Za+Z/?)=；NZ夕=；(/a-N").故选C.

ll.B由题意可知N43C=6()。，NDBE=9()0,

所以/。3七=60。190。=150。.

因为BM为NABC的平分线,

所以NCBM=<NA8O；X60°=30°.

因为BN为/CBE的平分线，

所以NCBN=；ZCBE=；x150°=75°.

所以/MBN:ZCBN-ZCBM=75°-30°=45°.

故选B.

12.C・・•OCl022是ZAOC2021的平分线，

N4OC2021=2NAOG022,

；・NAOC2021>N4OC2022.故选C.

13.答案连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

14.答案9

解析除平角外，题图中的隹有.NAOB,/BOC,/COD,/DOE,NAOC,/BOD,/COE,

/AOD,NBOE,共9个.

15.答案84。18’54〃

解析原式二110。190'100”-28。52'46”

二82。138'54"=84。1854”.

16.答案450

解析根据钟面被平均分成12格，可得每格是30。.4点30分时，时针、分针相差1.5格，所

以4：30时,时针与分针的夹角的度数是30°xl.5=45。.

17.答案18。

解析设N5OC=4x,ZCOD=3x.

,.,0。平分NAOC,

:•乙AOD=乙COD=3x.

,/乙4。8=180。，

：Ax+3x+3x=180°,解得产18°.

・・・ZAOC=6x=108°.

•・・OE_LOC,

・・・NCOE=90。，

二ZAOE=ZAOC-ZCOE=108u-90u=18u.

18.答案75°

解析因为0E工OF,所以ZE(9F=90°,

因为NB0F=2NB0E,所以3N8OE=90。，

所以NBOG30。，

所以ZAOE=180°-ZBOE=180°-3O°=150°.

因为OC平分NAOE,

所以NAOC=\N4OE=^x150°=75

因为ABOD和ZAOC是对顶角，

所以NBOD=NAOC=75。.

19.解析(1)能用一个大写字母表示的角有NC,NB.

⑵以点A为顶点的角有NC48,NCAQ和ND48.

20.解析(1)原式=44°6960〃-2103520"=2303440

(2)原式=115°70'-21T7'=94°53

⑶原式=42°16'+36。46'=792.

(4)109。152"4=27。