2025-2026学年广东省深圳市光明区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省深圳市光明区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图案中，是中心对称图形的是()

2.不等式。・520的解集为()

A.a<5B/W5C.a>5D.心5

i7

3解分式方叱'方+】,去分母时可在等式两侧同乘<)

A.2B.2.rC.(x+2)D.(x-1)

4.已知平面直角坐标系中点/(3,1),将点力向右平移2个单位长度到点才，则才的坐标为

()

A.(1,1)B.(5,1)C.(3,3)D.(3,-1)

5.正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的边数是()

A.九B.十C.H--D.十二

6.已知多项式P5x+4因式分解后是G-1)，则用的值为()

A.-4B.-5C.4D.5

7.如图，△48C是等腰直角三角形，<=90°,由它三条中位线所组成的

△DEF一定是()

A.等腰直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.直角三角形

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8.把△48C沿长方形48CO对角线4。折叠得到△48'C,B'C与4。交于点E

O,延长力夕、C。交于点£若"=50°,则上O4C的度数为()

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.分解因式：ma-inb=.

10.若代数式/।的值为0,则——.

•E・十I

11.在平面直角坐标系中，已知点力(2,1).将点力绕坐标原点旋转180口得到点4'.点，的坐标

为一.

12.如图，在四边形/4C。中，E,F,G,〃分别是力O,AC,BD,8C的中点，若EF=5,GH=

13.如图，在四边形48CQ中，乙RCD=^B4D=90°,乙8=60°.连接4C,若

AD=2,AC=\'诬，则BC=—.

三、计算题：本大题共3小题，共24分。

14.(1)解不等式2x+lV・x+4,并把它的解集表示在数轴匕

’5"2（工+3）

(2)解不等式组：

2z-1>0

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-4-3-20!345

一八小+2。1a4-1.

15.先化问，再求值：（1）"»具中。=3.

a+1a4-1a-2

16.某商户预测某款盲盒能畅销市场，就用8000元购进这种盲食，果然供不应求.该商户又用17600元购进

了第二批这种盲盒，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元.

（1）第一批购进盲盒的数量为多少？

（2）第一批盲盒每个售价为58元，若两批盲盒的总利润不少于11600元，则第二批盲盒每个售价至少为

多少元？（利润=售价-进价）.

四、解答题：本题共4小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

如图，点。是的边8c的中点，且恰好在41的平分线上，DELAB,DFLAC,垂足分别为区F.

（1）求证：△力8c是等腰三角形：

（2）若乙£Q8=30°,EB=3,求/£的长.

18.（本小题8分）

如图，四边形力8C。是平行四边形，48co的平分线交力。于点£

（1）尺规作图：求作乙48c的平分线交力。于点歹（保留作图痕迹,不写作法）；

（2）在（1）的基础上，证明：AF=DE.

19.（木小题10分）

综合与探究:

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【定义】在平面直角坐标系中，对于点PCx,y）,当xNO时有点0（x,y+2）,当x<0时有点。（xj-

2）,则称点0是点尸的“跃迁点”.

【应用】（1）①点（0,-1）的'；跃迁点”坐标为；

点（-3,2）的“跃迁点”坐标为_____；

②若点M（1,4）是点N的“跃迁点”，则N的坐标为______；

【探究】（2）已知点P（xj）在某函数图象上，对于任意实数苞点尸的“跃迁点”。的图象如图所示.当

时，点。在直线尸2.1上，当xVO时，点。在直线产-x+3上，求点尸所在函数的表达式；

【拓展】（3）在（2）的条件下，若直线产〃?与点P所在的函数图象有且只有两个交点时，请直接写出加

的取值范围.

20.（本小题11分）

在平面直角坐标系中，平行四边形力8。的顶点.4（2,/?）,点8在第一象限，点力在y轴的

负半轴上，Z/15C=30°,边力。交x轴于点"△0£尸是直角三角形，乙OEF=90°,乙EOF=30,,已知点

E（-3,0）,点尸在第二象限.

（1）如图I,点尸的坐标为,点B的坐标为______；

（2）将△。瑁?沿x轴方向向右平移到△O'Ef尸，点。E,尸的对应点分别为O,,尸.设

00'=a.

①若。取合适的值，使得△O'E1F'与平行四边形力8。的重合部分始终为四边形，其中边O'F'与

边CQ交于点G,与边力。交于点N,如图2.当。=2时，OfN=；5四边彩0Ms_____;

②在①的条件下，试用含。的式子表示线段O'N的长：

（3）在（2）的条件下，若平面上存在点Q,使得以点仄C、。'、Q为顶点可以构成平行四边形，己知

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O'C=4,请直接写出点。的坐标.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】3

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AM(a-b)

10.【答案】0

II.【答案】(-2,-1)

12.【答案】5

13.【答案】2+V3

14.【答案]x<1.................................]।।।।

-4-3-2-10I2345

0.5WxV2

15.【答案】a-2,1.

16•【答案】第一批购进200个百盒

第二批盲盒每个售价至少为64元

17.【答案】•••点。在乙力的平分线上，DEA.AB,DFLAC,

••.DE=DF,

♦:点D是AABC的边8c的中点，

:・BD=CD,

在RlAABD与Rl/^ACD中，

/BD=CD

\DE=D『

：.Ri^ABD^Rt/\ACD(HL),

•■•Z.3=Z.C»

.•・△/AC是等腰三角形

12

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18.【答案】

证明：•••CE为N8CQ的平分线，

:.乙BCE=z~DCE.

•••8/为乙48c的平分线，

:.乙4BF=LCBF.

•••匹边形ABCD是平行四边形，

：.AB=CD,AD^BC,

:•乙DEC=LBCE,乙AFB=LCBF,

:.乙DCE=cDEC,乙ABF=LAFB,

：.DE=CD,4B=AF,

'.AF=DE

19.【