2025-2026学年重庆市大足区五年级下期末数学试卷（含答案解析）

2025・2026学年重庆市大足区五年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每题1分，共5分。）

0分）如畤V、春融四个分数都是真分数，那么至少有<）个一定是最简分数。

A.4B.3C.2D.1

2.（1分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（）

△

33

3.（1分）一块木板用去了£平方米，还剩下这块木板的工。下面说法正确的是（）

3

A.剩下£平方米。

B.用去的部分面积大。

C.剩下的部分面积大。

D.用去的木板和剩下的木板面积同样大。

4.（1分）两个奇数的乘积一定是（）

A.质数B.合数C.偶数D.奇数

5.（1分）下列4个物体，从前面看到的图形相同的是（）

②田③通

B.①②④C.②③D.③④

二、填空题。（每空1分，共20分。）

6.（1分）将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150c•〃£原来正方体的表面积是

a/。

7.（2分）（〃是不等于0的自然数）的分数单位是；当;是最大的真分数时，。

9-------------------9

一O

3

8.（1分）将［的分子加上9,要使分数的大小不变，分母应加上。

9.（4分）在横线上填上合适的数。

1.09立方米=立方分米

650克=千克

800亳升=升

56000立方厘米=立方分米

10.（4分）0.28里面有28个分之一，化成分数是.

II.要使三位数82口是3的倍数，口里最大能填o

12.总人数至少人，就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。

13.（2分）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、

③号小棒露出的部分分别是整根小棒的;、：、3则最长的是_______号小棒，最短的是_______号小

234

棒。

14.（2分）填上合适的分数。

）」）一

-1V----/----<--------V-3

6（）（）8

15.（1分）老师用一根铁丝围成一个棱长是12厘米的正方体框架，再改围成一个长方体的框架，这个长

方体框架长是16厘米、宽是12厘米，它的高是厘米。

16.（1分）有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，如果用天平称，至少称次

能保证找出这个稍重的小铁球。

17.（2分）一块长方形的布料长24分米、宽18分米，要把这块布料剪成若干块大小一样的正方形围巾并

且布料不能有剩余，正方形围巾的边长最大是分米，可以剪出块这样的正方形围巾。

三、判断：正确的在括号内打“J”，错误的打“X”。（每题1分，共5分。）

18.（1分）体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等.（判断对错）

19.（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多.（判断对错）.

20.（1分）旦（〃是不等于。的自然数）一定是最简分数（判断对错）

Q+1-----------

21.（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形..

22.（1分）因为90・6=15,所以90是倍数，6是因数。（）（判断对错）

四、计算题。（30分）

23,直接写出得数。

12511131

—+-=———=—+—=—+—=

77932446

151421

-=-----+1=-=

635

10

--

36

24.简便计算，写出必要的过程,

11787

—+—+——

19181918

921

丁（尹力

518

］百一厂写

25.计算，写出必要的过程。

7131

一+—一—+一

8342

711311

15+6一（《+6）

1122

3+6-（3-5）

26.（4分）看图计算。

如图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积（单位：分米）。

5

五、操作题。（16分）

27.（8分）统计分析。

卜面是A、3两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。

(I)上图是一幅统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的

变化情况。

(2)比较A、8两地月平均气温，地的月平均气温偏高，A、8两地月的月平均气温

相差最小。

(3)A地最高月平均温度是℃；B地相邻的两个月中，从月到月的

气温下降最多。

(4)苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃〜24C,因此上面地适合苹果

生长。

(1)三角形A3C绕点。时针旋转°，得到图形①。

(2)平行四边形/18C。绕点顺时针旋转°,得到图②。

(3)画出梯形ABC。绕点C逆时针旋转90"后的图形。

29.(3分)右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

\M^

从（）看从（）看从（）看

六、解决问题。（24分）

30.（4分）水果店新进了150箱水果，已经卖出48箱，剩下的箱数占新进水果箱数的几分之几？

31.（5分）小希做数学作业用了：小时，阅读英语短文比做数学作业少用了［小时。做数学作业和阅读英

语短文共用多少小时？

32.（5分）快递员准备用包装纸将两个长12厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体礼盒包装成一个包裹，

那么包装这两个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（连接重叠部分忽略不计）

33.（5分）看图计算，水缸中的石头的体积是多少立方厘米？

34.（5分）一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。求：原

来长方体的体积是多少立方厘米？

2025・2026学年重庆市大足区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（每题1分，共5分。）

1.（1分）如果£3、j二这四个分数都是真分数，那么至少有（）个一定是最简分数。

5133637

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：逐项分析如下：

a

A.分母5是质数，。为1-4,均与5互质，必为最简分数。

B.二，分母13是质数，〃为1-12,均与13互质，必为最简分数。

13

C.白，分母36=2X2X3X3,若。为2或3的倍数（如c=2）,则分数可约分，不一定是最简分数。

36

D.蒋，分母37是质数，d为1—36,均与37互质，必为最简分数。

所以£二、二一定是最简分数，共3个。

51337

故选：

2.（1分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（）

A

△

【解答】解：分析可知，选项中的图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是V

故选：Co

33

3.（1分）一块木板用去了£平方米，还剩下这块木板的］下面说法正确的是（）

A.剩下:平方米。

B.用去的部分面积大。

C.剩下的部分面积大。

D.用去的木板和剩下的木板面积同样大。

【解答】解：5-3=2

2<3

答：剩下的部分面积大。

故选：C。

4.（1分）两个奇数的乘积一定是（）

A.质数B.合数C.偶数D.奇数

【解答】解：两个奇数的乘积一定是奇数,

故选：D.

5.（1分）下列4个物体，从前面看到的图形相同的是（）

A④

D.③④

【解答】解：从前面观察所给几何体，①看到两行小正方形，上面1个，下面3个，左齐；②看到两行

小正方形，上面1个，下面3个，右齐；③和④都看到两行小正方形，下面3个，上面I个，居中。

从前面看到的图形相同的是③④。

故选：。。

二、填空题。（每空1分，共20分。）

6.（1分）将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2,原来正方体的表面积是150

c〃尸。

【解答】解：将一个正方休切成8个相等的小正方休后，表面积增加了150c,“2,原来正方休的表面积

是150cm2。

故答案为：150。

a1a

7.（2分）一（〃是不等于0的自然数）的分数单位是一；当一是最大的真分数时，8。

9-9-9----

a1a

【解答】解：-（〃是不等于。的自然数）的分数单位是二；当;;是最大的真分数时，。=8。

999

故答案为：今心

3

8.（1分）将g的分子加上9,要使分数的大小不变，分母应加上24o

8

【解答】解：9X3=3

8X3=24

答：分母应加上24。

故答案为：24o

9.（4分）在横线上填上合适的数。

1.09立方米=1090立方分米

650克=0.65千克

800毫升=0.8升

56000立方厘米=56立方分米

【解答】解：1.09立方米=1090立方分米；

650克=0.65千克二加千克；

800毫升=0.8升升；

560（H）立方厘米=56立方分米。

故答案为：1090；0.65；0.8；56。

28

10.（4分）0.28里面有28个百分之一，化成分数是_/_.

28

【解答】解：0.28里面有28个百分之一，化成分数是赤.

28

故答案为：百；反面.

II.要使三位数82口是3的倍数，口里最大能填」—o

【解答】解：根据分析可知：

8+2+8=18

18是3的倍数，828也是3的倍数。

所以要使三位数82口是3的倍数，口里最大能填8。

故答案为：8。

12.总人数至少45人,就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。

【解答】解：5和9的最小公倍数是5X9=45。

所以总人数至少45人，就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。

故答案为：45o

13.（2分）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、

111

③号小棒露出的部分分别是整根小棒的小小二，则最长的是③号小棒，最短的是①号小棒。

234

【解答】解：根据图示:

已知①号小棒露出部分是整根的点可将其总长度看作2份，露出部分占1份。②号小棒露出部分是整

11

根的「则总长度看作3份，露出部分占1份。③号小棒露出部分是整根的：总长度看作4份，露出

部分占1份。因为三根小棒露出部分长度相等，即每根的“1份”长度相同。总份数越多，小棒总长度

越长。4份>3份>2份，所以③号最长，①号最短。

111

答：已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的不则最长的是③号小棒，最短的

234

是①号小棒。

故答案为：③；①。

14.（2分）填上合适的分数。

（）（）一

—1<-----V--------V—3

6（）（）8

4

【解答】解：7

624

3_3X3__9_

8-8x3-24

分子要在大于4小于9之间，如6和8,分母是24。

66+61

2424+64

88・81

2424・83

〜，1113

所以一<-<-<-o

6438

故答案为：；；也（答案不唯一）

15.（1分）老师用一根铁丝围成一个棱长是12厘米的正方体框架，再改围成一个长方体的柩架，这个长

方体框架长是16厘米、宽是12厘米，它的高是8厘米，

【解答】解：12X12+4

=1444-4

=36（厘米）

36-16-12

=20-12

=8（厘米）

答：改围成的长方体的高是8厘米。

故答案为：8。

16.（1分）有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，如果用天平称，至少称3次能

保证找出这个稍重的小铁球。

【解答】解：根据题意，有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，可知：

第一次称重：将15个小铁球分成（5,5,5）三组，取两组放在天平两侧。

若平衡，稍重的小铁球在剩余5个中；

若不平衡，稍重的小铁球在较重一侧的5个中。

第二次称重：将确定的5个小铁球分成（2,2,1）三组，取两组各2个放在天平两侧。

若平衡，稍重的小铁球为剩余的1个；

若不平衡，稍重的小铁球在较重一侧的2个中。

第三次称重：若剩下2个小铁球，分别放在天平两侧，较重的一侧即为梢重的小铁球。

至少称3次能保证找出这个稍重的小铁球。

故答案为：3。

17.（2分）一块长方形的布料长24分米、宽18分米，要把这块布料剪成若干块大小一样的正方形围巾并

且布料不能有剩余，正方形围巾的边长最大是一6分米，可以剪需12块这样的正方形围巾。

【解答】解：24=2X2X2X3

18=3X3X2

24和18的最大公因数是2X3=6,所以正方形围巾的边长最大是6分米.

（24+6）X（184-6）

=4X3

=12（块）

答：正方形围巾的边长最大是6分米，可以剪出12块这样的正方形围巾。

故答案为：6,12o

三、判断；正确的在括号内打错误的打“X”。（每题1分，共5分。）

18.（1分）体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等.X（判断对错）

【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，

则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3座米，

也可以为2厘米、2厘米、6厘米，

所以其表面积分别为：

(4X2+2X3+3X4)X2

=（8+6+12）X2

=26X2

=52（平方厘米）

（2X2+2X6+X6X2）X2

=（4+12+12）X2

=28X2

=56（平方厘米）

因此它们的表面积不相等；

故答案为：X.

19.（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多.X（判断对错）.

【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有I个101两个因数；

而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；

所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误.

故答案为：X.

20.（1分）」匚是不等于。的自然数）一定是最简分数、/（判断对错）

a+1--------

【解答】解：一J（。是不等于0的自然数）一定是最简分数.

a+1

此说法正确.

故答案为：V.

21.（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形.X.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，

而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；

故答案为：X.

22.（1分）因为90+6=15,所以90是倍数，6是因数。（X）（判断对错）

【解答】解：根据90+6=15,可知90是6和15的倍数，6是90的因数，因数和倍数不能单独存在,

所以原题说法错误。

故答案为：X。

四、计算题。（30分）

23,直接写出得数.

12511131

-+4--=

77932446

151421

1-4-1=

10=63536

【解答】解:

1251113111

-+-=+-=一+-=

7793244612

37.3

794

1514211

1-+1=

10=635362

919

To25

24.简便计算,写出必要的过程,

11787

—+—+——

19181918

921

丁（尹力

518

16-9-9

11787

【解答】解:(1)

19181918

11,7,887

=T9+T8+l9-i8

1177

(—+卷）+(——一)

191818

=1+0

=]

921

(2)-一（小）

7

921

7~7~5

=1-1

—_4

一5

⑶*33

吟-焉+5）

=11-1

5

6

25.计算,写出必要的过程。

7131

一+———+一

8342

一+——（一+一）

15151015

1122

【解答】解：+；

8342

7x31x83x61x12

=8x3+3x8-4x6+2x12

21,818,12

=24+24-24+24

21+8-18+12

―24

11+12

=24

23

24

311

（一+一）

110157

7_11__3_11

15+15-10

看十喘一强一磊

2__3_

15-To

1

6

1x212x52x3、

=3x2+6~t-3x5.5x3^

」+>翟一悬

2+1/0—6、

=-一（廿

34

=6-15

_3x5_4x2

-6x5-15x2

158

=30-30

7

=30

26.（4分）看图计算。

如图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积（单位：分米）。

【解答】解：高：8-5=3（分米）

宽：（14-3X2）4-2

=8+2

=4（分米）

体积：5X4X3=60（立方分米）

答：这个长方体的体枳是60立方分米。

五、操作题。（16分）

27.（8分）统计分析.

下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析.

（1）上图是一幅复式折线统计图，它不仅可以表示出数最的多少，而且能够清楚地反映数届的」

减变化情况。

(2)比较A、8两地月平均气温，A地的月平均气温偏高，A、8两地一7月的月平均气温相差最小。

(3)A地最高月平均温度是33℃：8地相邻的两个月中，从11月到12月的气温下降最

多。

(4)苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12c〜24C,因此上面£地适合苹果生长。

【解答】(1)上图是一幅复式折线统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的

增减变化情况。

(2)比较A、B两地月平均气温，4地的月平均气温偏高，A、3两地7月的月平均气温相差最小。

(3)A地最高月平均温度是33℃：8地相邻的两个月中，从11月到12月的气温下降最多。

(4)苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12c〜24℃,因此上面8地适应苹果生长。

故答案为：(1