2026年人教版六年级数学上册《分数乘法 第1课时 分数乘整数》教案

第1课时分数乘整数

教学内容

人教版六年级上册教材第16页例1及做一做。

内容简析

本课以“制作纸花”为生活情境，承接整数乘法的意义，通过直观图示引导学生从加法过渡

到乘法，理解分数乘整数的算理，并归纳出“分子与整数相乘，分母不变”的计算法则。同

时重点突破约分、结果未化简等常见易错点，帮助学生完成从同分母分数加法到分数乘整数

的知识跨越，进一步发展运算能力与符号意识。

教学目标

1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历“操作观察一对比发现一归纳法则”的过程，体会数形结合思想，理解分数乘整数算

理的本质。

3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点

1.掌握分数乘整数的计算方法，理解算理。

2.理解“分子与整数相乘，分母不变”的算理及约分方法。

教法与学法

1.教法：采用情境教学法，创设“环保小组做纸花”的生活情境，激发学习兴趣；结合图示

分析法，引导学生通过涂色操作直观理解算理；辅以多媒体动态演示，将抽象的算理直观化。

2.学法：学生在教师引导下，通过自主探究、小组讨论、对比归纳的方式学习，亲历“加法

推导乘法一理解算理f发现法则”的完整过程，掌握分数乘整数的计算方法。

承前启后链

延学：一个数乘分数

复习：分数加减法以学习：分数乘整数（算

及乘法的意义。理与算法的意义及算理算法。

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A：复习旧知，导入新课

师：同学们，以前我们学习了分数的意义，谁能告诉老师，京表示什么意思?

生：2表示把单位“1”平均分成11份，取其中的2份。

1

79

师：非常棒！那如果老师让你把3个K加起来，你会算吗？（出示课件：3个工用加）

111I

中2,2,22+2+26

1111111111

师：算得又快又准！这是我们以前学过的同分母分数加法。

但是，如果老师要加的不是3个，而是30个、300个土，还用加法加下去，你觉得怎么样？

11

生：太麻烦了！太慢了！

师：没错，当相同加数的个数很多时，加法就显得笨重了。其实，在数学中，我们有一种更

简便的运算方法来表示“几个相同的数相加”，还记得是什么吗？

生：乘法！

师：对！今天，我们就来学习如何用乘法来计算“几个相同的分数相加”。

【设计意图：通过复习同分母分数加法，唤醒学生旧知，同时设置“大量相同分数相加”的

矛盾情境，引发学生司求简便算法的心理需求，从而自然导入新课。】

预设B：生活情境导入

师：（出示一张精美的手工贺片或小书签）同学们，看老师手里拿的是什么？

生：贺卡！书签！

师：漂亮吗？这可不是买的，是老师用废旧彩纸亲手做的！做这样一个小书签，大约需要

2张A4纸。

8

师：现在老师打算送给我们班2位表现最棒的同学每人一个。

请大家帮老师算一算-----共需要多少张纸？

月-133403

生1：一十一生2：-x2

888

师：大家列出了两种不同的算式。第一种是分数加法算式，第二种是分数乘法算式。

师：为什么可以用乘法？

生：因为是2个相同的分数相加！

师：太聪明了！这就是我们今天要研究的全新本领一一分数乘整数。

【设计意图：通过“送礼物”情境引出“几个相同分数相加”的需求，对比加法和乘法，体

会分数乘整数的简便，自然导入新课。】

二、师生合作，探究新知

（一）师：（出示教材例1情境图：环保小组做纸花）同学们，请看大屏幕。这个环保小组

正在用废纸做纸花。请大家仔细读题，你能得到哪些数学信息？

2

生：做一朵花需要用3张纸。

8

师：那现在他们想做几朵花呢？

生：做2朵。

师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

生：做2朵花需要用多少张纸？

师：怎么列式呢？

生：-X2或者2义3

88

师：那这个算式和以前的乘法有什么不同呢？

生：以前是整数乘整数，现在是分数乘整数。

师：今天我们就一起来研究这个分数乘整数的算式到底等于多少。

【设计意图：以“做纸花”情境引入，引导提取信息、提出问题、列出算式，在对比中感知

分数乘整数的新形式，激发探究欲，体现数学与生活的联系。】

（二）操作探究，理解算理一一“为什么这样算？”

师：这个算式怎么计算呢，我们可以借助画图来计算。请同学们拿出学具纸（或课本插图），

涂一涂，看看3x2到底是多少。

8

师：谁来展示一下你的作品，并说一说你的想法？

生：我把长方形纸平均分成8份，每份是涂了3份就是°,做了2朵花，我就涂了这样

88

的2组，一共涂了（3X2）份，就是6个1。

8

师：大家听明白了吗？他通过画图，把2个3合在一起，直观地看到了结果是

88

那我们能不能从算式本身来找到原因呢？

师：回忆一下，整数乘法的意义是什么？

生：求几个相同加数的和的简便运算。

师：那3x2其实就是……

8

|.3333+3

生Z：-X2o=-+-=------

8888

师：所以，分子3加2次，就是3X2,分母保持不变。

3

3_333+33x26

888888

师：计算的结果不是最简分数我们还需要怎么办？

生：将分数约分化成最简分数。

师：对，我们还需要将约分化成最简分数之。

84

【设计意图：通过“数形结合”的方式，让学生亲自动手操作，将抽象的分数乘法转化为直

观的图形叠加，再结合整数乘法的意义，引导学生推导出分数乘整数的算理。】

（三）对比发现，归纳法则一一“有什么规律？”

师：我们已经知道了做2朵花需要士张纸。那如果我们要做更多的花，比如做5朵，怎么做？

3x515

生:|X5=

8

师：做8朵呢?

师：观察这些算式，它们都有什么共同点？计算的时候，我们是把什么和什么相乘？分母怎

么处理？

生：都是分数乘整数。都是把分子跟整数相乘，分母保持不变。

师：总结得太到位了！这就是我们今天要掌握的“分数乘整数”的计算法则。

师：还有没有其他需要注意的地方？比如结果要不要化简？

生：如果结果是假分数，可以化成带分数。如果分子和分母有公因数，可以先约分。

师：对，约分能让计算更简便。我们在计算时要注意观察，能约分的先约分。

【设计意图：通过多个例子的计算与对比，引导学生自主发现并归纳出分数乘整数的计算法

则。这一过程体现了从特殊到一般的归纳思想，帮助学生构建完整的知识结构。】

（四）对比反思，强化理解一一”先约分还是后约分？”

师：在计算看、8时，我看到同学们有不同的解答方法，

8

31

生1：，8二出举=3生2：二等=3

88智81K

师：这两种方法都对，你更喜欢哪一种？为什么？

生：我喜欢第二种，因为先约分再计算，数字变小了，不容易算错，更简便。

4

师：没错！先约分再计算，不仅计算量小，而日不容易出错。这是一个非常好的计算习惯,

大家要记住。

【设计意图：通过对比“先相乘后约分”和“先约分后相乘”两种方法，引发学生思考哪种

更优，从而在比较中优化算法，培养学生严谨细致、追求简便的计算习惯。】

（五）小结方法，形成策略

师：现在，我们一起总结一下一一分数乘整数，怎么计算？

生：分子乘整数，分母不变。分数的分母和整数能约分的先约分。

师：这就是我们分数乘整数的计算方法。

【设计意图：本环节旨在引导学生将零散的操作经验上升为系统的方法论，帮助学生提炼出

通用解题策略。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做。

【设计意图：强化“分子乘整数，分母不变”的法则，巩固约分技巧，提升学生计算的准确

性和熟练度。】

四、课末小结,融会贯通

师：今天我们一起学会了分数乘整数。回想一下，分数乘整数到底是怎么算？

生1：分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变。

生2：计算的时候，能约分的要先约分，这样更简便。

师：总结得太好了！希望同学们在以后的计算中都能灵活运用。

【设计意图：通过回顾情境，引导学生自主梳理核心知识点（算理、法则、约分）。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处:本节课以“做纸花”为情境，有效激发了学生的学习兴趣。通过

“操作探究f对比发现f归纳法则”的层层递进，学生较好地理解了分数乘整数的算理，并

掌握了计算方法。在“约分”环节，学生能主动对比不同算法，体现了良好的思考习惯。

2.反思过程，有待改进之处：虽然大部分学生能正确计算，但仍令部分学生在“能约分的先约

分”这一步骤上容易忘记，导致计算复杂或出错。此外，对于分数乘整数的意义理解，部分

学生仍停留在“加法替代”层面，未能完全建立乘法思维，需在后续教学中加强情境创设与

意义辨析。

我的反思：

5

板书设计:

分数乘整数

3

_33_3+3_3x2