第二单元 图形的对称、平移与旋转 知识清单-2026青岛版数学五年级上册

第二单元图形的对称、平移与旋转单元知识清单讲义

单元知识框架

啊小：一|沿一条直线对折后，直线两例的部分完仝变合

U_rJ|对杼柚-折痕所t的直岭

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图

-轴对称监见的轴对称由/长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等牌梯再、12]

形

I.找关键,点；2.救出关就点到对称轴的距离

的补全轴对称图彩3.程出甘称，点；4.顿次海接各甘券点

对特征沿直线运动；形状、火小、方向不变；位五改变

称平移

平移图形1.找点；2.秒点；3.连点成形

平

特征绕某一点或轴运动；形状、大小不变；方向和位五改交

移

旋转三要素费转中心；靛转方向（顺时针、逆时针）；旋■转角度

与

旋旋转图形1.找关键点；2.确定对应点，（注意旋转方向）3.连点成形

转

设计图案的方法一先选好感本图形，井利用轴计张平移、旋转谩计出美制的图案

J

单元知识点梳理

知识点一：轴对称图形

1.轴对称图形的意义:将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图

形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。

2.对称轴的找法:用对折的方法可以确定轴对称图形的对称轴，轴对称图形的对称轴可能有一条,

也可能有多条。

3.知对称图形的特点:轴对称图形沿者对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合;对称点到对

称轴的距离相等;对称点的连线与对称轴垂直。

4.在方格纸上画轴对称图形的另一半的方法

•定：确定已知图形的各个关键点（顶点）。

•数：数出关键点到对称轴的距离。

•描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。

•连：按照已知图形的形状顺序连接各个对应点。

知识点二：平移

1.认识平移：物体或图形沿直线方向运动，而本身的方向、大小和形状都不发生改变，这种

运动现象叫作平移。

2.特征：物体位置发生了变化，但物体的方向、大小、形状没有变。

3.辨别方法：只有形状、大小、方向完全相同的图形，通过平移才能相互重合。

4.在方格纸上画平移图形的方法

・选：在原图形上选择关键点，

•移：按规定的方向和距离平移各个关键点，得到对应点。

•连：顺次连接对应点。

应用场景：

生活中如升降电梯、推拉窗户、缆车滑行等都是平移现象C

知识点三：旋转

1.旋转的意义:物体或图形绕一个点（或某条轴）沿某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作旋

转。

2.旋转的三要素

•旋转中心：旋转时围绕的固定点（旋转中心在旋转过程中位置不变）。

•旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。

•旋转角度:如90。、180。等。

3.旋转的特征

•图形的形状、大小都不改变，图形的位置和方向发生了变化。

•对应点到旋转中心的距离相等。

•对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

4.在方格纸上画旋转图形的方法（以顺时针旋转90。为例）

•定：确定旋转中心和关键线段。

•画：以旋转中心为端点，将关键线段顺时针旋转90。，画出对应线段。

・补：根据原图形的形状，补全其他线段。

知识点四：图形运动的综合应用

1.图形的拼摆

利用对称、平移和旋转，可以设计出精美的图案（如剪纸、拼图）。

2.注意事项:

判断图形的运动方式时，关键看图形的大小、形状是否改变，以及方向是否发生变化。

•平移：大小、形状、方向不变，位置改变。

•旋转：大小、形状不变，方向、位置改变。

•轴对称：大小、形状不变，方向、位置改变（翻转）。

2审

题型一：轴对称图形的对称轴数量

【例1】I~|有（）条对称轴，。有（）条对称轴，。有（）条对称

轴C

【练1】等腰三角形、圆都是（）图形，等腰三角形有*（）条对称轴，圆有

(）条对称轴o

题型二：画对称轴

【例2】.画出各图形的所有对称轴。

L

r

【例3】芳芳在棋盘上放了三枚棋子（如下图），明明以虚线为对称轴，摆出它们的对称图

形。明明是怎样摆的，请你画出来。

【练3】在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

【例4】化下面的正方形是由“风车”图案中的4个三角形通过平移得到的，请根据平移的

过程填空。

（1）把三角形①向（）平移（）格。

（2）把三角形②先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

（3）把三角形③向（）平移（）格。

（4）把三角形④先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

【练4】.图中正方形的平移方法正确的是（)O

A.正方形先向左平移6格,再向下平移4格

B.正方形先向左平移6格,再向下平移2格

C.正方形先向左平移4格,再向下平移2格

D.正方形先向下平移2格,再向左平移6格

题型五：旋转

【例5】土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源沅流长。土家织锦民间称为“打

花”，为我国少数民族织锦之一。

⑴图A绕点0（）时针旋转（）°得到图B。

⑵图D绕点0（）时针旋转（）°得到图C。

⑶图B绕点。顺时针旋转90°得到图（）0

（4；图C和图D可以看作是基本图形图A利用（）变换得到的图形。

【练5】下图，图形①绕点Ai）时针旋转（）度后是图形③；图形（：，绕点

题型六：平移与旋转的综合考查

【例6】按要求完成下面各题。

u

I2345678910II121314151617

（1）把三角形①绕八点（）时针旋转（）°就能和三角形②拼成一个长方形。

（2）画出三角形②绕点B逆时针旋转90。后的图形。

（3）将三角形①先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形。

（4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。

【练6】按要求作图或填空。

（1）画出图形①绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形;

（2）根据已有对称轴，将图形②补充成一个轴对称图形;

（3）将图形③往右平移4格；再向下平移1格，画在格子图上;

（4）观察图形④，它可以先绕（）点按（）时针旋转（）,再向

变式训练巩固

一、填空题

1.写出下面各图形的对称轴条数。

）条

2.请在第一行的括号里填上“平移”“旋转。第二行的括号填上合适的运动

汽车方向盘的运动是（：国旗的上升是；）

平移的现象有（）旋转的现象有（）

3.把一个图形旋转后，它的：）和（）不会发生变化，只是（）发生

了改变。

4.影响图形旋转的因素有（）、（）和（）0

5.一个三角形三条功都是10cm,按动分，这个三角形是（）三角形，它有（）条对

称轴。

6.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入到最下面的空白

处，应先向右平移（）格，再向（）平移（）格。

7.体育课上，体育老师发出“向右转”的口令后，你的身体要按（）时针方向旋转

（）°0

8•图形o匚正绕点°（）时针旋转（）°可以得到图形匚二。

9.下图指针从“12”绕点0顺时针旋转60°到“（）”；指针从“1°”绕点僧|2；

0（）时针旋转60°到“3”；指针从“6”绕点0顺时针旋转180°到尺左0

“二）”；指针从“10”绕点0（）时针旋转30°到“9"。.

10.如图，台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量是（）千克。如果将西瓜

拿掉，指针会按（）方向旋转（）°指向“（）”。

12.七巧板又称七巧图、智慧板，是由宋代的燕儿图演变而来的，是我国民间流传的智力玩

具。仔细观察，下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？

（1J（）号、（）号、（）号和（）号图形的位置没有变化。

（2）2号图形向（）平移（）格。

⑶3号图形先向（）江移（）格，再向（）平移（）格。

（4；7号图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转（）。，再向（）平移（）

格。

二、选择题

13.下面图形中，对称轴条数最少的图形是（）.

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆

14.分针走30分钟，旋转的明度是（）。

A.90°B.180°C.360°

15.电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（）。

A.先向左平移了9格，再向上平移了6格。B.先向下平移了6格，再向右平移了7

格。

C.先向左平移了2格，再向上平移了6格。D.先向下平移了6格，再向右平移了8

格。

16.下图中，（）不能通过图形①旋转得到。

图①

17.下面可以把图1复原成图2的方法是（）。

图1图2

A.先将图①向下平移1格，再向右平移1格

B.先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形

C.先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平