2026-2027学年浙教版八年级数学上册同步练习：一元一次不等式的应用

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习

第3章一元一次不等式

3.4一元一次不等式的应用

选择题每小题3分

图基础对点练

1.商家花费760元购进某种水果80千克，销售过程中有5%的水果正常损耗，为了避免

亏本，售价应（）

A.至少定为1（）元/千克

B.至多定为10元/千克

C.至少定为20兀/千克

D.至多定为20元/千克

2.某人10点20分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站5400m,他出门后直接骑

自行车去车站（假设到站后进站、检票、到达指定上车地点等需要10min,其余时间忽

略不计）。为了不误当次火车，他骑自行车的速度至少为（）

A.lm/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

3.某企业要购进两款机器狗共5只。如图所示，已知机器狗8单价是1.3万元/只，机器

狗4单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则机器狗B

最多可以购进（）

机器狗4机器狗8

A.I只B.2只

C.3只D.4只

4.如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为600m。已知小明的速度为

1.2m/s,公交车的速度是小明速度的5倍。若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明

与4站之间的距离最大为（）

5oqH0

、S/J

600m

A.IOOmB.120m

C.150mD.18()m

5.（3分）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售。“购物节”期间，商

店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价—

元（利涧率=售，*x100%）o

6.（3分）为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做成道具，并买一些乒乓

球拍当作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元。如果购买金额不超过200元,

且买的球拍尽可能多，那么小明应该买一副球拍。

7.（3分）一块长方形纸板的长为Mem）,宽为30cm。如果它的周长不大于200cm,那么

x应满足的关系式为o

8.（8分）为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共

50个。其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个。若学校购

买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

目］综合提升练

9.（3分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查

快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。若这份快餐中

所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多

含有克蛋白质。

信息：

1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他：

2.快餐总质量为400g；

3.碳水化合物的质量是蛋白质质量的4倍。

10.（3分）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品在

两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400

元的部分按标价的六折售卖。乙超市全部按标价的八折售•卖。

（1）（2分）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元，在

乙超市的购物金额为元。

（2）（1分）假如你是该单位的采购员，你认为当购买数量超过件时，选择甲超市支付

的费用较少。

11.（8分）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔。已知每本笔记本2元，每支钢笔5元。

（1）（4分）若小聪已经购买了15支钢笔，问最多还能买几本笔记本？

（2）（4分）若小聪想购买笔记本利钢笔共30件，问最多能买几支钢笔？

12.（8分）学校计划购进•批笔记本电脑和投影仪。经过市场考查得知，购买1台笔记本

电脑和2台投影仪需要3.8万元，购买2台笔记本电脑和1台投影仪需要3.4万元。

（1）（4分）求每台笔记本电脑、每台投影仪各多少万元。

（2）（4分）根据学校实际，需购进笔记本电脑和投影仪共30台，如果总费用不超过40万

元，那么至少购进笔记本电脑多少台？

㈱挑战备选练（选做）

13.（10分）［应用意识］2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人

领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓

展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相

关信息如下：

信息一

A型机器人台数8型机器人台数总费用〃j元

13260

32360

信息二

A型机器人每台每天可分拣快递22万件；

8型机器人每台每天可分拣快递18万件。

（1）（5分）求A,8两种型号智能机器人的单价。

（2）（5分）现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共10台，费用不超过700万元,

则最多购买A型机器人多少台？在这种情况下，每天分拣快递的件数是多少？

4型型

答案解析

选择题每小题3分

国基础对点练

1.商家花费760元购进某种水果80千克，销售过程中有5%的水果正常损耗，为了避免

亏本，售价应（A）

A.至少定为10元/千克

B.至多定为10元/千克

C.至少定为20元/千克

D.至多定为20元/千克

【解析】设售价为x元/千克，

由题意，得8（）x・（1一5%）2760,

斛得x210,

即传价应至少定为10元/千克。

2.某人10点20分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站5400m,他出门后直接骑

自行车去车站（假设到站后进站、检票、到达指定上车地点等需要10min,其余时间忽

略不计）。为了不误当次火车，他骑自行车的速度至少为（C）

A.lm/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

【解析】设他骑自行车的速度为x（m/s）,由题意，得（60-20-10）x60x25400,斛得x23,

即他躺■自行车的速度至少为3m/so

3.某企业要购进两款机器狗共5只。如图所示，已知机器狗“单价是1.3万元/只，机器

狗A单价是1万元/只，目该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则机器狗8

最多可以购进（D）

机器狗从机器狗8

A.1只B.2只

C.3只D.4只

【解析】设机器拘8可以购进.x只，则机零妁A购建(5—X)只，

由题意，得1.3x+1•(5—x)W6.2,

警得上W4,

**»x的最大值为4,

,机器灼8般多可以购建4只。

4.如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为60()m。已知小明的速度为

1.2m/s,公交车的速度是小明速度的5倍。若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明

与4站之间的距离最大为c(AO)

5oq□Q

OOX

、--------v------------'

600m

A.IOOmB.120m

C.15()mD.18()m

【解析】设小朋与A站之间的距离为x(m),

YAnn-y

由题意，得三二，解得XW100,即小明与4站之间的距雷景火为100m。

JL・41,ZX3

5.(3分)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售。“购物节”期间，商

店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价—

利—无例润率=吗泻x100%)o

【解析】设该护吸灯可降价x元，

由题意，得320一工一240，(320—幻・20%,

辨得xW20。

6.(3分)为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做成道具，并买一些乒乓

球拍当作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元。如果购买金额不超过200元,

且买的球拍尽可能多，那么小明应该买副球拍。

【解析】设购买球拍x副，

由题意，得1.5x20+22xW200,

螫将“W74。

又•・"取整数，的最大值为7,

即小明应该买7别球粕。

7.(3分)一块长方形纸板的长为x(cm),宽为30cm。如果它的周长不大于200cm,那么

x应满足的关系式为2(r+30)W200。

8.(8分)为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基火火器和干粉灭火器共

50个。其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个。若学校购

买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

解：设可购买这种型号的水基天火器x个，则购买干扮天火器(50—幻个，

由题奇，得540x+380(50-x)W21000,

斛得xW12.5.

・・・x为整数，最大值为12。

答：最多可购买这种邪号的水基天火爆12个。

目I综合提升练

9.(3分)每年的5月20口是中国学生营养口，某校社会实践小组在这天开展活动，调查

快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)。若这份快餐中

所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多

含有克蛋白质。

信息：

1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他；

2.快餐总质量为400g；

3.碳水化合物的质量是蛋白质质量的4倍。

【解析】设这份快餐含有x(g)蛋白质，则含有4x(g)碳7K化合物。

由题意，得x+4*W400x70%,解得xW56,

即这份快餐量多含有56g蛋白质。

10.(3分)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品在

两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过4(X)

元的部分按标价的六折售卖。乙超市全部按标价的八折售卖。

(1)(2分)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为35元，

在乙超市的购物金额为240元。

（2）（1分）假如你是该单位的采购员，你认为当购买数量超过.80件时,选择甲超市支

付的费用较少。

【解析】（2）设购买x件这种文化用品。

①当0VxW40时，在甲超市的购物金额为10x元，在乙超市的购物金额为0.8x10x=8r（元）。

又・・T0x>8x,

・•・选择乙超市支付的#用较少。

②当x>40时，在甲超市的购物金额为400+0.6（10x-400）=（6x+160）元，在乙超市的

的物金额为0.8xl0x=8x（元）。

若6x+160V8x,5!'Jx>80,

•二当购买救量姆过80件时，选择甲超市支付的家用较少。

11.（8分）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔。已知每本笔记本2元，每支钢笔5元。

（1）（4分）若小聪已经购买了15支钢笔，间最多坏能买几本笔记本？

（2）（4分）若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，问最多能买几支钢笔？

解：（1）设小聪还能买x乐笑记本。

由题意，2x4-15x5^100,

解得12.5,

・二小聪最多还能是12本邕记本。

（2）设小艇购买桐把店文，町的实第记本（30一切）本，

由题意，得2（30-m）+5mW100,

鹫得/nW与。

答：蛾多能买13支钢笔，

12.（8分）学校计划购进一批笔记本电脑和投影仪。经过市场考查得知，购买1台笔记本

电脑和2台投影仪需要3.8万元，购买2台笔记本电脑和1台投影仪需要3.4万元。

（1）（4分）求每台笔记本电脑、每台投影仪各多少万元。

（2）（4分）根据学校实际，需购进笔记本电脑和投影仪共30台，如果总费用不超过40万

元，那么至少购进笔记本电脑多少台？

解：（1）设每台笔记本也脑x万元，每台投影仪y万元。

fx+2y=3.8,

由题意，得《

\2x-\~y=3.4,

X=1,

斛得

.y=1.4o

答：每台邕记本也脑1万元，每台投影仅1.4万元。

（2）设的进邕记本电脑小台，回的近投影仪（30—M台0

由题意，得帆+1.4（30-MW40,

斛得25,

:・m的最小值为5o

答：至少购进邕记本也胞5台。

*挑战备选练（选做）

13.（10分）［应用意识］2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人

领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓

展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相

关信息如下：

信息一

A型机器人台数8型机器人台数总费用3元

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