浙江省嘉兴市海盐县2025-2026学年七年级上学期期中数学卷（含答案）

浙江省嘉兴市海盐县2025-2026学年七年级上学期期中数学卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.2的绝对值是（）

1

A.B.C.一2D.2

2

2.如吴盈利50元记作+50元,那么亏损40元记作（）.

A.+40元B.一40元C.+50元D.一50元

3.数轴上4点表示1,B点表示一2,贝必与B两点间的距离是（）.

A.-3B.1C.2D.3

4.今年国庆中秋双节假期，海盐文旅市场再次火爆，截至10月8日12时,海盐各景区共接待游客173.5万人

次.其中173.5万用科学记数法表示为（）.

A.173.5x104B.17.35x105C.1.735x106D.1.735x105

5.在-3,半，V3，O.O1OOIOOO1这四个数中,属于无理数的有（).

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.单项式一4%2y的次数是（）

A.-4B.4C.3D.2

7.下列各式中运算结果最小的是（）.

A.-5+3B.-3+C.(—2)2-6D.-V9x2

8.下列语句：①最大的负数是-1;②g的平方根是±3；③两个负数的差一定是负数；④如果两个数互

为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数.正确的序号是（）.

A.①B.②C.③D.④

9.某数学兴趣小组成员在讨论两个实数〃〃满足关系|租-川=同+川时，有以下两种观点：①若〃?与〃

的和为正数，则〃〃都为正数；②若机与〃的差为0,贝〃都为0.则下列判断正确的是（）.

A.①错②对B.①对②错C.①②都对D.①②都错

10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形4BCD内部（如图

②），大长方形未被覆盖的部分用阴影长方形EBFM与阴影长方形表示，若想知道阴影部分的周长之

和，只需知道（）的长度.

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图①图②

A.线段40B.线段ABC.线段4ED.线段H0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.4的相反数是.

12.“x的3倍与2的和“用代数式表示为：.

13.用四舍五入法，将64.57精确到十分位所得的近似数是.

14.当m=-2,几=3时，代数式ir?+nm的值为.

15.如图，在数轴上，点A,点8表示的数分别是-10,6,点M以2个单位/秒的速度从点4出发沿数轴向

点8运动，同时点N以4个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动（当M,N任意一点到达

点8时，整个运动停止）.当运动时间是秒时，M,N两点相距2个单位.

AB

---111----->

-10-------------0--------6

16.如图，下边横排中有无数个方格，每个方格中都有一个数字，且任意相邻三个格子中数字之和都相

等.已知，第1个方格中的数字是5,第9个方格中的数字是-6,前101个方格中的数字之和是74,则第

101个方格中的数字是.

5-6・..

三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）+9—（—2）；

11

（2）—36x（2-3^,

18.把下列各数填入相应的括号内（请填序号）.

①-2.1,②0,③一,④夕，⑤一（一2）,⑥小

整数：;

负数：:

无理数：.

19.把下列各数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“V”连接）.

-1.5,—|—3|,（-2）2,V5.

-5-4-3-2-1012345

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20.小明同学计算32一1”3x袅程如下：

•J

解：原式=9-18+1（第一步）

=-7+1（第二步）

=-7（第三步）

（1）上述解题过程中，第一次出现错误是第步.

（2）写出正确的解答过程.

21.有长为I米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为/米.

/〈//////////〃//〃依墙

t

_____________________］二

（1）用关于，，，的代数式表示园子的面积.

（2）当1=100米，£=15米时，求园子的面积.

22.李师傅是一名网约车司机，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以200千米为标

准，刚好200千米记为“0千米”，多于200千米的记为“+”，不足200千米的记为“-”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（千米）-7+6-180-16+224-8

（1）求出这七天中行驶路程最多的•天比行驶路程最少的•天多行驶多少千米?

（2）请计算李师傅这七天行驶的总路程.

23.如图，5x5网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形4BC。（顶点都在格点

上）.若点A表示的数为-1.

（1）图中正方形力BC。的边长为多少？

（2）若正方形力BCO的边长的值的整数部分为X,小数部分为y,求（y-VH）”的值.

（3）若正方形力8C0从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点8第一次落在数轴上的点记为

点P,数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q,求P,。两点之间的距离.

24.阅读理解.：

对于数轴上的48,P三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关

系，则称该点是另外两个点的“友好点

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例如：如图，数轴上点A,B,2表示的数分别是1,2,5,此时称点8是点A,P的“友好点”.

_AB.

612345"

知识运用：

(1)当点A表示数一6,点8表示数2时，下列各数：-4,-1,4中，是A,8两点的“友好点”表示的数

是.

(2)当点A表示数一3,点8表示数1时，点P是数轴上的一个动点.①若点P在点A,8之间，且点

尸是点A,8的“友好点”，求此时点P表示的数是多少？

②若点P在点小的右侧，当点A,B,P中，有一个点恰好是另外两点的“友好点”时，请你直接写出点尸

表示的数是.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：2的绝对值为2,故答案选D.

【分析】根据绝对值的意义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，。的绝对值还是0.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：•••盈利50元记作+50元，

，亏损40元记作-40元.

故选：B.

【分析】根据盈利和亏损是相反意义的量，盈利记为正数，则亏损记为负数，即可求解.

3.【答案】D

【解析】【解答】解:4点表示I,8点表示一2,

则力与B两点间的距离为|1-(-2)|=3,

故选：D.

【分析】根据数轴上两点间的距离等于两点数值之差的绝对值解答即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•1万=104,

；・173.5万=173.5x104=1.735x106,

故答案为：C.

【分析】科学记数法的形式为axion,其中1工同＜io,n为所有整数位的个数减1解答即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：-3是整数，属于有理数；

竿是分数，属于有理数；

百是开方开不尽的数，属于无理数；

0.010010001是有限小数，属于有理数;

故无理数只有6，共1个.

故选:A.

【分析】根据无理数是无限不循环小数逐一判断即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：单项式—4%2y的次数是2+1=3,

故选：C.

【分析】根据单项式的次数为所有字母的指数和解答即可.

7.【答案】B

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【解析】【解答】解：-5+3=-2,-34-1=-3X3=-9»(一2%一6=4—6=-2，-75x2=-3x2=

-6,V-9<-6<-2,

・•・运算结果最小的是-37，

故选：B.

【分析】分别计算各选项的数值，然后比较大小，找出最小值即可解答.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：①中，负数没有最大值，例如一故①错误；

②中，眄=3,3的平方根是±百，而非±3,故②错误；

③中，两个负数的差可能为正，如-2-(-3)=1>0,故③错误；

④中，设两数为Q和—Q,则处与百=一正互为相反数，故④正确.

・•・正确的序号是④.

故答案为：D.

【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义逐一判断解答即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：对于观点①：当m=0,n>0时，符合m4-n>0,\m-n\=\m+n\,但不符合m,

〃都为正数，故①错误.

对于观点②：若m—n=0,即m=九，

又-n|=|m+n|,

贝“2m|=O»

/.m=n=0,故②正确.

故选：A.

【分析】举例使得条件成立，但结论不正确即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：设小长方形的长为Q，宽为6,大长方形的长为九，

L上面的阴影=2(n-a+2b),

L下面的阴影=2(几-2b+d),

故阴影部分的周长之和为2(TI—Q+2b)4-2(n—2b+a)=4n,

即只需知道48的长度，

故选：B.

【分析】根据图形列出代数式，然后求差计算即可.

11.【答案】1

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【解析】【解答】的相反数是.(-1)4

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“，号，求解即可.

12.【答案】3%+2

【解析】【解答】解：〉的3倍与2的和”用代数式表示为：3%+2.

故答案为：3%+2.

【分析】根据题意列出代数式即可.

13.【答案】64.6

【解析】【解答】64.57的十分位是3百分位是7,7>5,向十分位进1,十分位变为6,因此近似数为64.6.

故答案为：64.6.

【分析】根据对百位数字四舍五入解答即可.

14.【答案】-2

【解析］【解答】解：当m=-2,n=3时，

m2+mn=(-2)2+(-2)x3=4-6=-2

故答案为：一2.

【分析】将m和n的值直接代入代数式计算即可解答.

15.【答案】7或3或彳

【解析】【解答】解：点A,点8表示的数分别是-10,6,贝之间的距离为16,

由题意可得，点M到达B点时，运动的时间为8秒，点N从8到力再到8,运动的时间也为8秒，

设M的运动时间为1秒，

当M,N相遇前，M,N两点相距2个单位时，

由题意可得，2£+4£+2=16,解得£=，

当M,N相遇后，M,N两点相距2个单位时，

由题意可得，2t+4t-2=16,解得t=3；

当N到达4点返回后，M,N两点相距2个单位时，

由题意可得，4£-16+2=23解得£=7；

综上，当运动时间是7或3或：秒时，M,N两点相距2个单位.

故答案为：7或3或

【分析】根据题意可得，设M的运动时间为t秒，分三种情况，当M,N相遇前，当M,N相遇后，当N到达4

点返回后，分别列出方程，求解即可.

16.【答案】3

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【解析】【解答】解：由题意，任意相邻三个格子中数字之和相等，因此序列是周期为3的周期序列，

设第1个方格数字为“，第2个为y,第3个为z,贝卜=5,

第9个方格对应第3个位置(因为9+3=3余0),故z=-6,

相邻三个格子之利为常数S,S=x+y+z=5+(-6)+y=y-l»

前101个方格中，完整周期数为33个(101+3=33余2),

余下两个方格为第100和101个，分别对应x和y，

前101个方格数字之和为：33S+x+y=33(y+5+y=74

化简得：33y-33+5+y=74

即34y-28=74

解得y=3

第101个方格对应周期中的第2个位置，

故数字为y=3.

故答案为：3.

【分析】由任意相邻三个格子中数字之和相等，可得序列是周期为3的周期序列.根据前101个方格数字之

和74求出y,最后由周期可求出第1()1个方格对应周期中的第二个位置.

17.【答案】(1)解：原式=+9+2=11;

(2)脩原式=(_36)x*+(-36)x(一3=(-18)+12=-6

【解析】【分析】(1)运用有理数的减法法则计算即可；

(2)运用有理数的乘法分配律计算即可.

18.【答案】②⑤；①③；④⑥

【解析】【解答】解:一(一2)=2,

整数：②⑤：

负数：①③；

无理数：④⑥.

故答案为：②⑤；①③；④⑥.

【分析】根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可.

19.【答案】解：一|一3|=—3,(—2)2=4，

在数轴上表示为：

I3|-1.5万(2)2

----1---1---4-----L_<_l----1---1----L«_I---------1--->

-5-4-3-2-1012345

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则一I-3|<-1.5<V5<（一2>.

【解析】【分析】在数轴上表示出所给的各数；根据右边的数总比左边的数大，把所给的各数用号连接起

来即可.

20.【答案】（1）一

（2）解：慰=9-18+3号

1

二9一6x与

=9-2

=7.

【解析】【解答】（1）解：小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第一步，原因是乘除混合运算是同级运算

需要从左至右运算；

故答案为：一.

【分析】（1）根据有理数的运算法则进行判断即可；

（2）先计算乘方并且把除法统一成乘法，再计算乘法，最后计算减法即可.

21•【答案】（1）解：根据题意可得，长方形园子的长为（，-2亡）米，宽为t米，

则园子的面积为（1-2t）t平方米；

（2）解：将1=100米，£=15米代入（，一2£）如

可得a-2t）t=（100-2x15）x15=1050（平方米）,

答：园子的面积为1050平方米.

【解析】【分析】（1）根据题意，求得长方形园子的长和宽，根据长方形的面积公式列式即可；

（2）把1和t的值代入，求值即可.

22.【答案】（1）解：行程最多的一天超出标准路程是+22,行程最少的一天超出标准路程是-18,

差值为22-（-18）=22+18=40（千米），

所以行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶40千米.

（2）解：七天记录数和为:

（-7）十（+6）十（-18）十。十（-16）+（+22）+（+8）

=-（7+18+16）+（6+22+8）

=-41+36

=-5,

七天的标准总路程为:200x7=1400（千米），

则七天的实际总路程为1400+（-5）=1395（千米）.

【解析】【分析】（1）确定行程最多的一大和行程最少的一大，进行计算即可；

（2）分别计算七天的标准总路程与记录数的路程，求和即可.

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23•【答案】（1）解：正方形4BC。的面积为5x5—4x2x2x3=13;

正方形ABCD的边长为仔”=V13；

（2）解：V9<13<16,

A3</13<4,

・・,正方形48co的边长的值的整数部分为x,小数部分为y,

•,•%=3,y=V13—3，

・••O-V13）X=（>/13-3-\/13）3=（-37=-27；

（3）解：由（1）得：AP=V13»由（2）得：3<VH<4,

•・•点A表示的数为-1,

・••点P对应的数为旧-1,

V3.52=12.25<13,

A3.5<V13<4»

A2.5<x/13-1<3，

・•・数轴上与点P距离最近的整数点为3,即点Q对应的数为3,

・・・P,Q两点之间的距离为3-（旧—1）=4一旧.

【解析】【分析】（1）根据割补法求出阴影部分面积，再利用算术平方根的定义求出边长，即可得到答案；

（2）利用无理数估算的方法即可求得x和产将x和），代入计算即可；

（3）根据点A表示的数和正方形的边长即可得到点P表示的数，再估算出3.5vg<4,可得2.5<旧-

1<3,从而得到点。表示的数，即可得出结论.

24.【答案】（1）一4

（2）解：①