广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版度第二学期半期教学质量自查六年级数学试题

广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版度第二学期半期教学质量自查六年级

数学试题

一、判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）

1.圆柱的侧面是曲面，圆锥的恻面也是曲面。（）

2.如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（）

3.圆的面积与它的半径不成比例。—。

4.比例5：3=15：9的内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加6。（）

5.把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。（

二、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）

6.在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（）。

7.下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（）。

8.两个圆柱的高相等，底面半径之比是3：4,它们的体积之比是（）。

A.9：16B.16：9C.16：27D.27：16

9.一个长4cm,宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2o

A.32B.72C.128D.256

10.图中呈现的是〜瓶已经喝了-•些的果汁和一只圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻

璃杯，最多可以倒满（）。1容器厚度忽略不计）

A.6杯B.3杯C.2杯D.4杯

三、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

11.1=:8=9+=%=（填小数）。

12.已知8:a=5:b（a,b均不等于0）,a:b=:

13.一张长方形的纸，长是10cm,宽是6cm,如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体

的高是cm,半径是cnio

14.在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是,如果一个内项是左则工一个

是o

15.总价一定，数量和单价成比例，比例尺一定，图上距离和实际距离成比

例。

16.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是

立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。

17.将一幅图上的线段比例尺？斗1，甲2?"•米改写成数成比例尺是,在这幅

图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是千米。

18.如图，分针从12绕点0顺时针旋转90。后指向:时针从3绕点O顺时针旋

转________。后指向5。

19.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是十方分

米。

20,把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42m2,这个圆柱原来的体积是

m3o

四、计算题（共4小题，满分34分）

21,直接写出得数。

5,|_1=12X-=314x32=24----+

5十3x-O.IVK"4十54十

3

-

5=

2.7-喘=4（）%x5=5口％=11

100^10

0=

22.用你喜欢的方式计算。

34811

5.3—1了+4.7—270.38xyy+0.62-s~«g-(I-50%X之)+W

23.解方程。

x+60%x=32（）|:x=|:1

五、4.按要求算一算。（8分）

24.计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）

,C=18.84

10

25.计算下面图形的体积。（单位；cm）

片4t一

六、操作题（共3小题，每小题2分，满分6分）

（1）画出图形A关于直线MN对称的图形B。

（2）画出图形A绕点0顺时针旋转90。后的图形C。

（3）画出图形A按2：1的比放大后的图形D。

七、应用题（共5小题，每小题5分，满分25分）

27.如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕

盒，至少需要多少厘米长的彩带？（打结处彩带长25厘米）

28.清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多

少米吗？

29.一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm,水深40cm,放入一块石头完全浸没（水未溢出），

水面升到45cm。这块石头的体积是多少？

30.在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米

的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少小时？

31.晒场卜.有一个形似圆锥形的谷堆，量得它的底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米稻谷约审

0.5吨，这堆稻谷重约多少吨？

答案解析部分

1.【答案】正确

【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的结构特征：圆柱由两个圆形底面的一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为正方

形或长方形；圆锥的结构特征：圆锥由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为

扇形；结论：圆柱的圆锥的侧面均为曲面，题目说法正确。

2.【答案】错误

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为：12x3=36；

圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为：1x6x6=12：

此对圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。

故答案为：错误

【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh和圆锥的体积公式：V=\sh,可知，只需要sh是一个定值,

即可。

3.【答案】正确

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：因为圆的面积:它的半径="半径（不一定），

是圆的面积与它的半径的比值不一定，

既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

所以圆的面积与它的半径不成比例。

故答案为：正确

【分析】若两个非零的数的乘积是一个定值，则这两个数互为反比例关系；若两个非零的数的比值

是一个定值，则这两个数互为正比例关系。

4.【答案】错误

【知识点】比例的基本性质

【蟀析】【解答】解:3+6=9；

9x154-5

=135+5

=27

27-9=16,所以外项应该增加16o

故答案为：错误。

【分析】内项3+6=9,根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于

9x15+5=27,27-9=16,据此解答。

5.【答案】错误

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积变化，体积不变。

故答案为：错误。

【分析】把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变。

6.【答案】B

【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：根据题意，可得长方形绕一边所在的直线为釉旋转一周得到一个圆柱。

故答案为：B

【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱

的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体。

7.【答案】C

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A.不是一条直线，不符合题意；

B,是一条曲线，不是直线，不符合题意；

C.是一条经过原点的直线，符合题意；

D.不是一条直线，不符合题意。

故答案为：C

【分析】若两个非零的数的比值是一个定值，则这两个数互为正比例关系，然后再对各个选项进行

逐一分析，即可求解。

8.【答案】A

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】ft?：（3：4）2=9：16

故答案为：Ao

【分析】已知高相等的两个圆柱的体积比是其半径比的平方，据此解答即可。

9.【答案】C

【知识点】图形的缩放；长方形的面积

【解析】【解答】解：（4x4）x（2x4）=128（cm2）

故答案为：Co

【分析】首先根据放大后的长（宽）二原来的长（宽）x比例尺，代入数据计算得到放大后的长方形

的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S二长x宽，计算即可。

10.【答案】A

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：根据题意，可得圆柱体瓶子的底面直径为d,高为2h；圆锥玻璃杯的底面直径

为d,高为h。等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，且圆柱的高是圆锥的2倍，即圆柱体积是圆锥的

2x3=6（倍），故可以倒满6杯。

故答案选：Ao

【分析】观察图形，可知，圆锥形玻璃杯的底面积和圆柱瓶的底面积相等，高等于果汁高度的一

半，根据圆锥的体积公式：V=/sh玻璃杯和圆柱的体积公式：V=sh果汁，用圆柱的体积除以圆锥的

体积，即可求解。

11.【答案】6：12；75；0.75

【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分

数、除法的关系

【解析】【解答]解：（1）2=3；4=（3x2）.-（4x2）=6：8

（2）卜3+4=（3x3）+（4x3）=9+12

（3）[=3+4=0.75x100%=75%

（4）1=3^4=0.75

故答案为：6；12；75；0.75

【分析】（1）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以2,即可求解：

（2）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规则：

被除数和除数同时乘以3,即可求解；

（3）先将确化成小数0.75,然后再乘以100%,即可换算成百分数：

4

（4）用分子除以分母，将分数化为小数，即可求解。

12.【答案】8；5

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：由8：a=5:b可以化为:5a=8b；

由5a=8b可以化为a：b=8：5。

故答案为：8；5。

【分析】比例的外项之积等于比例的内项之积。据此可以把8：a=5:b化为5a=8b；

在5a=8b中，把5a看做比例的外项，8b看做比例的内项，据此把反比例改写成正比例的形式。

13.【答案】10；6

【知识点】圆柱的特征

【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm,半径是6cm。

故答案为：10；6。

【分析】通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为

圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。

14.【答案】1；2

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个内项的积，又两个外项互为

倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1;如果一个内项是多则另一个是1・4楙

故答案为：1;I

【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于比例两个内项的乘积，然后再根据倒数

的定义：若两个非零的数的乘积等于1,则这两个数互为倒数，据此即可求解。

15.【答案】反；正

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：根据题意，可得总价一定，数量和单价成反比例，比例尺一定，图上距离和实

际距离成正比例。

故答案为：反；正

【分析】（1）若两个非零的数相乘等于一个定值，则这两个数互为反比例关系，根据总价=数量x单

价，因为总价是一个定值，可知数量和单价成反比例关系；

（2）若两个非零的数的比值是一个定值，则这两个数互为正比例关系，根据比例尺=图上距离♦实

际距离，因为比例尺是一个定值，可知图上距离和实际距离成正比例关系。

16.【答案】27；9

【知识点】圆柱的体积（容枳）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体枳的关系

【解析】【解答】解：根据题意，可得圆锥的体积：36+(1+3)

=36:4

=9(立方厘米)

圆柱的体积：9x3=27(立方厘米)

故答案为：27；9

【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh和圆锥的体积公式：V=£sh,因为圆柱和圆锥等底等高，所

以圆锥和圆柱的底面积和高都相等，因此，可将圆锥的体积看做1份，圆柱的体积看做3份，用圆

锥和圆柱的体积之和除以(3+1)份，求出1份的体积，然后再乘以3份，即可求出圆柱的体积和圆

锥的体积。

17.【答案】1：5()()()()()()：150

【知识点】千米与米之间的换算与比较；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【蟀析】【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50千米

50千米xl00000=5000000厘米

1厘米：50千米=1厘米：500CO00厘米=1:5000000

3+丽东市=3x5000000=15000000(厘米)

15000000厘米=150千米

即数值比例尺是1：5000000,A、B两地的实际距离是150千米。

故答案为：1：5000000；150

【分析】(1)观察比例尺可知，图上1厘米等于实际距离的50千米，根据1千米=100000厘米，将

50千米换算成5000000厘米，根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，实际距离=图上距离：比例

尺，代入数据，即可求出实际距离，然后再将厘米换算成千米，即可求解。

18.【答案】3；60

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；整点时间与钟面指针的指向

【解析】【解答】解：根据题意，可得钟面每个大格角度:360*12-300

分针旋转大格数：90°-30°=3(格)

分针从12绕点O顺时针旋转9()。后指向3；

时针经过大格数：5-3=2(格)

时针旋转角度：2x30°=60°

故答案为：3；60

【分析】(1)指针从“12”开始绕点O顺时针方向旋转90“的情况。钟面一圈为360。，被平均分成了

12个大格，那么每一个大格的角度是360。+12=30。°旋转90。，90。+30。=3,也就是旋转了3个大

格，所以指针从“12”顺时针旋转90。后指向“3”。

（2）从“3”到"5”,经过5-3=2个大格，每个大格30。，旋转角度为2x30*60。,据此即可求解。

19.【答案】56.52

【知识点】圆锥的体积（容积）；立方体的切拼

【解析】【解答】ix3.14x（6+2）2x6=3.14x18=56.52（dm3）o

故答案为：56.52o

【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的极长，圆锥的高也是正方体的

棱长。圆锥的体积V二点uFh。

20.【答案】56

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：根据题意.可得42:6x8

=7x8

=56（mD

因此这个圆柱原来的体积是56m3。

故答案为：56

【分析】根据题意，可知，将一个大圆柱切成4个小圆柱体之后，表面积增加了6个底面，用增加

的表面积除以6,求出1个底面的面积，然后再根据圆柱的体积公式：V=sh,代入数据，即可求

解

O

客

案

[]f解

:

21•

31145

+1X3,23,3

-----.2-++=

531563.14x32=100.4845-45

2.7-磊=1.811

40%x5=25川％=500T00^T0x0=°

【知识点】异分及分数加减法：分数与小数相乘：除数是分数的分数除法：含百分数的计算：含0的乘法

31

对

于-+-先对分式进行通分：A+云，然后再将分子和分子相加，分母保

【解析】【解答】（1）53

持不变，据此即可求解；（2）对于1.2X3先用1.2和6进行约分，然后再乘以5,即可求解；

（3）对于3.14x32,先按照314x32进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；

（4）对于扛।一打:根据分数加减法的交换律和结合律:o+（|+|）,最后再进行运算,

即可求解;

(5)对于2.7-喘，先将卷化成小数，然后再对(27U.9)进行运算，即可求解；

(6)对于40%x5,先将40%化成小数0.4,然后先用4x5进行运算，最后再将结果的小数点向左移

动一位，即可求解；

(7)对于5口％,先将1%化成焉，然后再将除法换算成乘法，即可求解；

⑶对于卷・得X0,0和任何数相乘，结果都为0.

22.【答案】解：(1)5.3-11+4.7-2y

34

1-+2-

=(5.34-4.7)77

=10-4

=6

(2)0.38x+0.62+

11O

=0.38x4+0.62x4

=(0.38+0.62)x^j-

_1乂8

-1XTT

_8

F

(3)G-50%x+

=Q11x12

{A~2X3)X-5

哈加¥

=(lf-A)x¥

=13X12

12x5

_153,

【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数疾法运算律；分数加法运算律

34

)

1-+2-

【解析】【分析】(1)根据加法交换律和结合律：(5.34-4.7)77

算，即可求解；

最后再进行简便运算,

(2)先将除法换算成乘法，然后再根据乘法分配律：(0.38+0.62)x4,

即可求解;

(3)先将百分数化成分数，然后再对小括号里面的乘法进行运算，再对括号里面的分式进行通分运

算，最后再将括号外的除法换算成乘法，即可求解。

23.【答案】

xM0%x=320532

,20.6

-=X--=

解：(1+0.6)x=320:85xL2

4X2

35_1解：0.6x=2xl.2

解-5

1.6x=32O•84

x-

3ix0.6x=2.4

1.6x4-1.6=3204-1.6--2

80.6x-=-0.6=2.4-j-0.6

x=2003X313

--

---x=4

882-8

-4

X3-

【知识点】应用比例的基本性质解比例：列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】比例的基木性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；

(I)现将百分数化为小数，根据乘法分配律得到(1+0.6)x=320,计算小数加法得到1.6x=320,然

后根据等式的性质2,将等式两边同时除以1.6,计算小数除法即可；

52

得到-X-计算分数乘法得到裴乌，然后根据等式的性质

(2)首先根据比例的基本性质,45

oL

2,将等式两边同时除以看计算分数除法即可；

(3)首先根据比例的基本性质，得到0.6x=2xl.2,计算小数乘法得至U0.6x=2.4,然后根据等式的性

质2,将等式两边同时除以0.6,计算小数除法即可。

24.【答案】解：根据题意,可得3.14X(18.84+3.14+2)2x2+18.84x10

=3.14x32x2+188.4

=3.14x9x2+188.4

=56.52+188.4

=244.92(cm2)

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2兀r,可知，r=Cf+2,代入数据，求出圆的半径，然后再根

据圆的面积公式：S=7tr2,代入数据，求出圆的面积，然后再根据圆柱侧面积公式：S=Ch,代入数

据，即可求出圆柱的侧面积，最后再将圆柱的侧面积加上2个圆的面积，即可求出圆柱的表面积。

2S.【答案】解：根据题意，可得3.14X(2-2)2x(4+6)X

=3.14x12x1002

=3.14x1x104-2

=15.7（cm3）

【知识点】圆柱的体积（容枳）：组合体的体积的巧算

【解析】【分析】观察图形，可知，该几何体的体积等于一个半径为（2-2）厘米，高等于（4+6）-2

座米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V=b2h,代入数据，即可求解。

26.【答案】（1）解：画图如下：

N

（3）解：放大后的旗杆：2x2=4（格）

放大后的三角形的底：2x2=41格）

放大后的三角形的高：1x2=21格）

画图如下：

【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）轴对称图形的特点是点到对称轴的距离都相等，找出三角形三