湖北省2026年中考数学试题（含答案）

湖北省2026年中考数学真题

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.剪纸是我国传统的民间艺术.卜列剪纸图案是轴对称图形的是（）

2.湖北省土地总面积为18.59万平方千米.将数185900用科学记数法表示为（)

A.1859x102B.185.9x103C.18.59x104D.1.859x10

3.入列计算正确的是（)

A.(炉)2=>6B.4+2x2=6x2C.x6+x3=x2D.X6—X3=%3

4.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置,已知/1=40。，则N2的度数是（）

B.45°C.50°D.55。

5.下列调查中，适宜用全面调查的是（)

A.了解某城市的空气质量状况

B.了解某班学生的视力状况

C.了解某种水果的甜度情况

D.了解某批次汽车的抗撞击能力情况

6.如图，在△ABC中，AC=4、AB=5,分别以点B和点C为圆心，以大于*BC的长为半径作弧、两

弧交于E,F两点，作直线EF与边AB交于点D,连接CD,则△ADC的周长是（）

A.7B.8C.9D.12

7.2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事.楚超有n支代表队参赛，常规

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赛采取单循环形式(每两支球队之间比赛1场)，共需进行136场比赛，则可列方程()

A.=136B.n(n—1)=136

C.4九(几+1)=136D.n(n+1)=136

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，若A(—1,0),B(0,一2)，C(3,0),

则点D的坐标是()

9.如图，PA与。O相切于点A,连接PO并延长交OO于点B,连接AB.若NB=24。，则NP的度数是

()

A.42°B.48°C.56°D.66°

10.已知点A(xi,yi)在函数y=工的图象上，点B(x2,y2)在函数.y=x?的图象上，点c(x3,y3)在

函数y=x的图象上，X),X2,X3均大于0.三个函数的图象位于第i象限的部分如图所示，当yi=Y2=Y3

时，下列大小关系不可能的是()

A.xx<x2<^3B.x\=x2=x3C.%3<x2<%iD.%3<xx<x2

二、填空题(共5题，每题3分，共15分)

11.数轴上表示数a,b的点如图所示，则a+b0.(填“〉”或“V”)

----------1_।1---------->

。0-------b

12.反比例函数y="l的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值

)x

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是.

13.小明计划从湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼、江西滕工阁和山西鹳雀楼四个景点中随机选取一个游览，选中“湖

北黄鹤楼”的概率是.

x2~2

14.计算二1的结果是

xT-lx+\------------

15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2&,ND=105。，点M是边DC上一动点，将

△ADM沿AM翻折，得到AAEM.

(1)当ME_LDC时，ZBAE的度数是；

(2)过点A作直线BE的垂线，垂足为H,则BH的最小值是.

三、解答题(共9题，共75分)

16.计算2?—\/9x|—g|

17.如图，在矩形ABCD中，E,F,G分别是边AB,BC,CD的中点.求证：△EBFgAGCF.

18.近年来我国智能特种机器人产业发展迅速，在工业、救援、能源等领域应用广泛.某台机器人能轻松爬上

坡角不超过35。的斜坡.如图，坡角为NA的斜坡AB长10m,铅直高度BC长4.7m,/C=90°.该机器人一定

能爬上斜坡AB吗?请判断并说明理由.

(参考数据：sin280ko.47,sir.35°=0.57)

19.在《全民阅读促进条例》实施后，某校为了解学生的阅读情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进

行问卷调查，并对每名学生的问卷情况进行了评估(满分100分).将评估得分x(单位：分)分为A(x

<70),B(70<x<80),C(80<x<90),D(90<x<100)四组进行统计，相关统计信息如下：

七、八年级学生得分统计表

统计量七年级八年级

平均数81.281.2

中位数8182

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众数7982

方差67.3680.64

七年级学生得分条形困八年级学生得分扇形I

敷

人

30

25

20

15

150

0

根据以上信息，解答下列问题：

(1)七年级学生得分条形图中，C组人数是▲人,并补全条形图；

(2)八年级有500名学生，估计该年级学生得分不低于80分的人数；

(3)根据“七、八年级学生得分统计表“可知，两个年级的样本平均数相同，请结合其他统计量，对两个

年级的学生得分情况进行分析.(写出一条，有理即可)

20.探究无舵手单桨赛艇中的数学问题

单桨赛艇是一项运动员背向终点划水前进的艇类运动.在第十五届全国运动会上，湖北队斩获男子四人单

桨、女子四人单桨赛艇比赛两枚金牌.单桨赛艇在前进中容易左右摇摆、怎样才能使赛艇保持“稳定”？

【模型假设】

假定运动员的力大小相同，不考虑其他因素，赛艇的“稳定”与运动员到艇尾的距离以及桨摆放的位置有

关.

【模型建立】

如图1,将四人单桨赛艇抽象为线段MN,艇尾记为点M,艇首记为点N.

I.运动员的位置依次用点Ai,A?,A3,A4表示，MAi=s,A1A2=A2A3=A3A4=r.

II.运动员手持的桨依次记为桨1，桨2,桨3,桨4,位于MN上方与下方的桨的数量相等.

HI.规定：当桨的位置位于MN上方时，对应的点所表示的数记为正数；当桨的位置位于MN下方时，对

应的点所表示的数记为负数.

例：在图1中，桨1的位置位于MN上方，MAi=s,所以点AI表示的数是s；桨2的位置位于MN下

方，.MA?=s+r,点A?表示的数是一(s+r).

(1)在图1中，MA3=.，点A3表示的数是,点A4表示的数是.

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【模型分析】

通过研究，记点A”A』，A.,,4所表示的数的和为W,当W=0时,，赛艇保持“稳定”；当WRO时,，赛艇

失去“稳定

(2)在四人单桨比赛中，按照图1的桨的位置摆放，赛艇能否保持“稳定”?请判断并说明理由.

(3)【模型应用】

类比四人单桨赛艇保持“稳定''的探究方法，设计一种八人单桨赛艇比赛的桨的摆放方案，使赛艇保持“稳

定”.如图2,己经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置.

图2

21.如图，在△ABC中，AC=BC,以BC为直径的。。交AB于点D,弦DF_LBC,垂足为E.

(1)求证：AD=BD；

(2)若AB=10,DF=8,求。。的半径.

22.“中国结”寓意团圆美满、吉祥幸福，反映人们对美好生活的向往和追求.已知编织2个大号中国结和3

个小号中国结需用绳19米；编织4个大号中国结和1个小号中国结需用绳23米.

(1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2)某饰品店计划编织大、小号中国结共120个进行销售，所用编织绳不超过450米.设编织m个大号

中国结.

①求m的取值范围;

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②已知每个大号中国结售价为12元，每个小号中国结售价为8元，每米编织绳的成本为I元，其他成本

总计90元.求该饰品店获得的最大利涧.

23.在RsABC中，ZB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转a<0。Va<90。）得到△EDC,使得AD=

AE.

（1）如图1,若AD\\CE,DE与AC交于点F,作AMIDE,垂足为M.

①证明：AADM~ACED;

②求需的值;

③若AC=3,直接写出AB的值.

（2）如图2,若NDAE=90。，直接写出卷的值.

24.抛物线丫及2一2乂巴:与*轴交于点庆（-1,0）和点B,与y轴交于点C.点P在直线BC上，设点P

的横坐标为t.

（1）求c的值；

（2）如图I,点H是抛物线上位于第四象限的点，PH平行于x轴.当t=l时，求点H的坐标；

（3）点Q在直线BC上且位于点P的右上方，PQ=2a.过点、P，Q分别作x轴和y轴的垂线，四条垂

线围成四边形PEQF.若四边形PEQF的边与抛物线有两个交点M,N,记M,N的纵坐标之和为f.

①当点P在线段RC上时.求f关于I的函数解析式：

②当f二一号时，直接写出t的值.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形的定义“一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形''逐项判断即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：185900=1.859x105.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表现形式为QX10「的形式，其中1工同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃

是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、根据基的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得。3)2=%3X2=%6,故A选项计

算正确；

B、4和2然不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；

C、根据同底数幕除法法则，底数不变，指数相减，可得公+炉=%6-3=%3工％2,故C选项计算错误；

D、和炉不是同类项，不能合并，故D选项计算错误.

故答案为：A.

【分析】根据同底数'幕的除法，合并同类项法则，‘暴的乘方法则逐项判断即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

1

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・・•纸条的两边平行，21=40。,

；・△3=Z1=40°,

AZ2=90°一43=90°-40°=50°.

故答案为：C.

【分析】根据两直线平行，内错角相等得到43=41=40。，再根据余角的定义解答即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、调查某城市空气质量范围较大，适合抽样调查，不符合要求；

B、一个班级的学生数量少，便于对每位学生的视力情况进行调查，适宜用全面调查，符合要求；

C、检测水果甜度具有破坏性，且调查对象数量多，适合抽样调查，不符合要求；

D、检测汽车抗撞击能力具有破坏性，适合抽样调查，不符合要求.

故答案为：B.

【分析】选择普查还是抽样调查要杈据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调

查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调

查往往选用普杳，据此求解即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得EF垂直平分BC,

•••BD=CD,

-AC=4,AB=5,

力OC的周长为AC+CO+04=4C+80+04=AC+48=9.

故答案为：9.

【分析】根据作图可得ED垂直平分BC,利即可得到BD=CD,然后求出△ADC的周长即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：设共有几支球队参赛，可列方程④九(ri-1)=136.

故答案为：A.

【分析】设共有n支球队参赛，根据“单循环赛制的比赛规则”列出方程即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：•.•四边形是平行四边形，

=CD,AB||CD,

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•••力(-1,0)，5(0,-2),

・•・点3先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点4

・•.点C先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点D,

v。(3,0),

D(3-l,0+2),即D(2,2).

故答案为：B.

【分析】根据平行四边形的性质得到=AB||CD,然后根据平移得到点D的坐标即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：连接04

•••24是。。的切线，

OA1PA,

Z.OAP=90°,

•••乙B=24°,

:.^AOP=2乙B=48°,

zP=90°-z/10P=420.

故答案为：A.

【分析】连接。4根据切线的性质得到/OAP=90。，根据圆周角定理求出NAOP的度数，然后根据直角三角

形的两锐角互余.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：联立y=［与y-*2得9=/,整理得炉=。解得：x-1,

联立y=x与y=/得x=/,解得：*=0或%=1,

联立y=%与、=工得％=L整理得/=i,解得：工=一1或==1,

・•・函数y=］、函数y=/、函数y=x的图象在第一象限交于点(1,1),

故三个函数的图象位于第一象限的部分，

当刈=丫2=丫3=1时，xx=x2=X3=A,R选项可能：

当力=丫2=、3＞1时，根据图象可得，％1＜冷＜%3，A选项可能；

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当刈=丫2=，3V1时，根据图象可得，X3<X2<XlfC选项可能:

综上，D选项不可能.

故答案为：D.

【分析】先求出三个函数图象在第一象限的交点，然后分为力=、2=、3=1，%=，2=、3〉1，%=、2=

为<1三种情况，借助函数图形比较Xi,X2,X3的大小判断即可.

11•【答案】〉

【解析】【解答】解：解：由数轴可得，Q<0Vb,|Q|<四，

a4-b>0.

故答案为：>.

【分析】根据数轴上点的位置得到a<0<b,|a|<|6|,然后根据加法法则判断大小即可.

12.【答案】1（答案不唯一,k>-l即可）

【解析】【解答】解：•.■反比例函数y=怨的图象位于第一、第三象限，

•••k+1>0,

解得上>-1,

・•・只要取大于-1的任意实数都符合条件，例如1（答案不唯一）.

故答案为：1（答案不唯一）.

【分析】根据反比例函数图象位于第一、第三象限可得k+l>0,求出k的取值范围解答即可.

13.【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意，随机选取一个景点,所有等可能的结果共4种，其中选中“湖北黄鹤楼”的结

果有1种,

根据概率公式可得，选中“湖北黄鹤楼”的概率为上.

故答案为：.

【分析】根据概率公式计算即可.

14.【答案】x-1

222

X-21=x-2+l=x-l=(x+l)(x-l)

【解析】【解答】解:%4-1+x+1=x+1=x+1=x+1

故答案为：X—1.

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【分析】根据同分母分式的加法法则解答即可.

15.【答案】（1）15°

⑵2V2

【解析】【解答】⑴解：•••四边形4BCO是平行四边形，4二105。，

AB||CD,

•••/-DAB=180°-105°=75°,

由翻折得/AEM=乙0=105°,

•••ME1DC,

AADME=90°,

在四边形40ME中，^DAE=360°-zD-乙DME-^AEM=60°,

4BAE=4DAB-乙DAE=15°；

（2）W：'-AB=4,AD=2VL

•••在R£△AH8中，BH=\/AB2-AH2=V16-71W2»

由翻折得AE=AD=2&，

・••点E在以A为圆心，2金为半径的定圆上，

'：AH1BE,

AH<AEf

•••AH最大为2e,

：•BH的最小值是J16-（22）2=2y[2'

故答案为：2a.

【分析】（1）根据平行四边形的性质求出△。力8,根据翻折可得/AED的度数，然后根据四逅形的内角和求

出/DAE的值，在运用角的和差解答即可；

（2）由折叠可得E在以A为圆心，2四为半径的定圆上；在RtZiAHB中，根据勾股定理得到川/越大，越

小，根利用垂线段最短可得4〃长最大为AE长；计算8”的最小值即可.

16.【答案】解：原式=4-3x^+1

=4-1+1

=4.

【解析】【分析】先计算乘方、算术平方根和零次第，然后加减解答即可.

17.【答案】解：•・,点F是BC的中点，

?.BF=CE

・・,点E,G分别是边AB,CD的中点,

第12页

•・•四边形ABCD是矩形，

・・・AB=CD,ZB=ZC=90°.

・・・BE=CG.

在^EBFWAGCF中，

BF=CF,

Z-B=z-C,

BE-CG

••・△EBF^AGCF.

【解析】【分析】根据矩形的性质，利用SAS得到两三角形全等即可.

18.【答案】解：给出的判断是一定.

理由如下：

在RIAABC中，ZC=90°,

BC4.7

sinA=AB=10=°A7-

vsi几28°x0.47,

・•・NA或8。.

•••28°<35°,

・•・该机器人一定能爬上斜坡AB.

【解析】【分析】根据正切的定义求出NA的度数和35。作比较解答即可.

19.【答案】（1）解：25；

补全条形图

七年级学生得分条形图

（2）解：由题意得，随机抽样的50名学生中得分不低于80分的人数占比是42%^18%-60%,

所以估计八年级学生得分不低于80分的人数为

500x60%=300（人）.

（3）蟀：答案不唯一，参考如下：

①七、八年级样本平均数相同，从中位数、众数看，八年级学生得分的中位数、众数高于七年级，所以八年

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级的得分更好；

②匕、八年级样本平•均数相同，从方差看，七年级得分的方差比八年级的方差小，所以七年级的得分数据更

整齐.

【解析】【解答】⑴解：七年级学生得分条形图中，。组人数为50-5-14-6=25人；

故答案为：25.

【分析】(1)先根据考查人数减去其它组人数求出C组人数，再补全条形统计图即可；

(2)根据样本中得分不低于80分的人数占比乘以八年级学生数解答即可；

(3)比较七、八年级中位数、众数、方差，然后作决策即可.

20.【答案】(1)-(s+2r)；s+3r

(2)解：给出的判断是能.

理由如下：

由题意可知，

W=s—(s+r)—(s+2r)+(s+3r)

=s-s-r-s-2r+s+3r

=0.

所以赛艇能保持“稳定

(3)解：作图如下：

【解析】【解答】(1)解：根据题意，M43=M&+&/2+/24=s+2r,由图1可知，桨3在MN下

方，

因此点小表示的数为-(s+2r)；

MA4=s+3r,桨4在MN上方，因此点力4表示的数为s+3r；

故答案为：

【分析】(1)根据题意列代数式即可；

(2)把点Ai，A2,A3,4表示的数求和判断即可；

(3)根据题意可得剩余四支桨的位置一定为两上两下，然后画出图形解答.

21.【答案】(1)证明：连接CD.

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•；BC为。O的直径,

：•乙CDB=90°.

又AC=BC,

AAD=BD.

;DE=^DF=4.

VAD=BD,AB=10,

在RtADEB中，

BE=JBD2_DE2=,52_42=3.

设。。的半径为r,BE=3,则OE=r—3.

在RtADOE中，OD2=DE2-FOE2,

r2=(7—3)2/42.

解得「=空.

••・00的半径为纵

6

【解析】【分析】(1)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角得到教CDB=90。，然后呢根据三线合一证明结

论即可；

(2)由(1)求出的长.根据垂径定理得到05的长，利用勾股定理求出的长，设的半径为r在

Rt△DOE中根据勾股定理即可求出r的值即可.

第15页

22•【答案】(1)解：设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y米，列方程组

，-

2%7-37y=19,，解这个方程…组，得,｛%=5

4x7-y=23y=3

答：编织1个大号中国结需用绳5米，编织I个小号中国结需用绳3米.

(2)解：①依题意，得5m+3(120-m)*50,

解得m<45.

所以m的取值范围为0<mW45,且m为整数.

②由题意得，每个大号中国结用绳成本为5元，每个小号中国结用绳成本为3元.

设获得的利润为W元，则

W=(12-5)xm+(8-3)x(120-m)-90=2m+510.

因为2>0,所以W随m的增大而增大，

由①矢1,0<m<45,且m为整数.

所以当m=45时，W最大，最大值为2x45+510=600.

答：该饰品店获得的最大利润为600元.

【解析】【分析】(1)设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y米，根据“编织2个

大号中国结和3个小号中国结需用绳19米；编织4个大号中国结和1个小号中国结需用绳23米”列方程

组，解答即可；

(2)①根据“编织大、小号中国结共120个进行销售，所用编织绳不超过450米”列不等式求出m的取值

范围；

②设获得的利润为W元，根据利涧为两种中国结的利润和列出W关于m的函数关系式，利用①中m的取

值范围，根据一次函数的增减性求出最大值即可.

23•【答案】(1)解：①证明：VCE/7AD,

AZDEC=ZADM.

VAM.LDE,

.\ZAMD=90°.

由旋转得，ZEDC=ZB=90°,

.\ZAMD=ZEDC=90°.

・•・△ADM^ACED.

@VAD=AE,AMIDE,

7止

VAADMS/\CED,

CEDE

：'AD~MD~2

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•••CE\\AD,

AFDCFE.

EFCE

：'DF=AD=2-

③加军

(2)解：卒

【解析】【解答】(1)③由旋转得，AC=CE=3,AB=DE,

小小司俎40DFAF1

由②可得就=Jp=cr=2,

2

­­CFACf

'：AC=3,

・"F="C=2,

设DF=x,则EF=2x,DE=DF+EF=3x,

在RtZkCOF中，CD2=CF2-DF2=4-x2,

在/?£△COE中，CD2=CE2-DE2=9-9x2,

.,.4—r2=9-9x2,

解得％=胆(负值已舍去)，

4

*'•AB=DE=3x=3'；。；

故答案为：卓.

4

(2)解：过4作1交直线CD于M,

：.LADE=Z.AED=45°,

：.Z.ADM=45°,

：,zADM=/DAM=46。,

：.AM=MD,

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设力M=MD=a,CD=b,

22

：-AD=AE=yjAM+MD=V2u；CM—DM+CD—a+b,

••DE=ylAD2+AE2=2Q，

在Rt△CZ)E中，CE2=CD2+DE2=b2+(2a)2,

在中，AC2=CM2+AM2=(a4-b)24-a2,

由旋转得,AC=CE,AB=DE=2a,

/.AC2=CE2,

••/+(2a)2=(Q+匕)2+。2,

展开整理得Q=b,

•**AC=J(a+by+M=yj(2a)2+a2=V5a>

.AB_2a__2^5

••前一南一丁.

故答案为：?75.

•J

【分析】(1)①根据两直线平行，同旁内角互补得到2DEC=〃DM,根据旋转可得"DC==90。，即

可得到乙4Mo=乙EDC=90°,根据两角相等得到△ADM^ACED；

②根据三线合一可得EM=OM=：OE，根据相似三角形的对应边成比例得到焉=短=2.,再根据平行可

得^ADF八CEF,即可得到结论；

③由旋转的性质和由②的结论可得CF=2,设OF=x,在Rt/iCO尸和RtZkCOE中，根据勾股定理列关于x

的方程解答即可；

(2)过A点作RM_LCD交直线CO于M,根据等边对等角和三角形的内角和得到"IDE==45。，即可

得到4AoM=40AM=45。，AM=MD,设4M=MO=a,CD=b,在Rt△COE和Rt△4CM中根据AC=

CE列方程求出Q=b,即可得到AC=V5a，然后求出比值即可.

24.【答案】(1)解：把点4(一1,0)代入抛物线y=X2-2X+c得0=1+2+c,

解得，c=-3；

(2)解：由(1)得y=合一2%-3,

令y=0得%2-2x-3=0,

因式分解得(4一3)(x+1)=0,

解得x=3或％=—1,

令x=0得y=-3,

•••8(3,0),C(0,-3),

设直线RC的表达式为y=kx+h,

把8(3,0),C(0,—3)代入得｛0解得｛/二23'

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•・・直线BC的表达式为y=x-3,

当工=1时，y=-2,

.•.当£=1时，P(l,-2),

•••P”平行于"轴，

••.H的纵坐标为一2,

•••点”是抛物线上位于第四象限的点，

又,•,/一2%—3=—2,化简得工2—2%—1=0,b2—4ac=8,

解得生匹冠_型生—五，

2a-2-1±VZ

:.H(1+或,-2);

(3)解：由(2)知直线8c的表达式为y=x-3,

•••P(t,t—3),

设点Q的坐标为(a,a-3),

•••PQ=2立,

(Q—+[(a-3)-(t-3)]2=(2&)2，

化简得2(Q—C)2=8,

解得|Q—£|=2,

♦.•点Q在直线8c上且位于点P的右上方，

a>t,

•0•a—t=2,即。=亡+2,

•e•4-2,t—1)»

••・四边形尸EQF是边长为2的正方形，

如图，当PQ沿8C移动时，点E沿EO移动，点尸沿FG移动,

上图5点Q和点。重合

•••Q(0,-3),

•••尸(-2,—5),

F(-2,-3),F(0,—5),0(0,—1),G(2,-3),

当％=2时，y=x2-2x-3=-3

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.••点G在抛物线上，

设直线E。的表达式为y=kx+b,

把£(-2,-3),0(0,-1)代入得｛-3:7)+幺解得｛屋上

直线E。的表达式为y=x-l,

设直线FG的表达式为y=kx+b,

把F(0,-5),G(2,-3),代入得「3：?：4解得｛/:I,

.••直线9G的表达式为y=%-5,

•••点E在直线y=x-1上运动，点尸在直线y=%-5上运动，

如图，

令X2一2X一3二%一1,化简得工2一3%-2=0,必一4QC=17,_~b±Jb2-4ac_3±/17,

-2^~~~2~

令为2—2%—3=%-5,化简得好-3%+2=0,因式分解得(X-1)(%—2)=0,解得％=1或%=2,

•••点/的横坐标为马豆，点K的横坐标为玛立，点L的横坐标为1,点7的横坐标为2,

.•・当四边形PEQ"的边与抛物线有两个交点M,N时，一2<£<立交，

①当点P在线段BC上时，0WtW3,

点P从点8往点C运动的过程中，当OWtWl时，即点Q在线段BC上时，如图，此时点M的纵坐标为点P的纵

坐标，点N的纵坐标为点Q横坐标在抛物线上对应的纵坐标，

.・.f=«-3)+[(t+2产-2(t+2)-3]=t2+3t-6,

点P从点8往点C运动的过程中，当1<143时，即点Q在线段BC右上方时，如图，此时点M的纵坐标为点P

的纵坐标，点N的纵坐标为点Q纵坐标，

第20页

r=(t-3)+(t-l)=2t-4,

综上所述,当点P在线段8c上时•，/=广2；3£："纥』烹I)；

,、31-A/3-3+同

②—4,2-

【解析】【解答]解：(2)②当一2<C工—1时，如图，点M的纵坐标为点Q的纵坐标，点N的纵坐标为点。横

*,•/=(t-1)+[(t+2>—2(t+2)-3]=/+3t—4,

当_l<tW立妥时，如图，点M的纵坐标为点Q的纵坐标，点N的纵坐标为点P的纵坐标,

:./=(t-1)+(t-3)=2C-4,

当正铲<亡<0时，如图，点M的纵坐标为点P横坐标在抛物线上对应的纵坐标，点N的纵坐标为点P的纵坐

标，

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当3<tv±M时，如图，点M的纵坐标为点P横坐标在抛物线上对应的纵坐标，点N的纵坐标为点Q的纵坐

标,

/=(t2-2t-3)4-(t-1)=t2-t-4,

rt2+3t-4(-