相似三角形的性质及应用 同步练习（无答案） 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用

一、选择题

1.如图，口BDEF顶点D.E、F分别在AABC的三边上，则下列比例式不成立的是（）

2.如图，在平行四边形A8CD中，点E在边DC上，EC：DE=1：3,连接AE交8D于点

F,则AOEF的面积与AZMF的面积之比为（）

3.点F在团ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E,若力E：AB=1：2,则四边形

ABCF与△CDF的面积之比是（）

4.如图，路灯距离地的8米，若身高1.6米的小明在路灯下力处测得影子AM的长为5米,

则小明和路灯的距离为（）

A.25米B.15米C.16米D.20米

5.如图，在直角坐标系中，点P（3,6）是一个光源.木杆4B两端的坐标分别为

（0,2）,（6,2）.则木杆力8在x轴上的投影长为（）

A.8B.9C.10D.12

6.如图，在△48。中，0、E分别在边48、4C上，RDE//BC,若普=：，DE=

V2，则BC的长为（）

7.如图所示，ZkABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE||AB,^=2：1,

△ABC的面积是18,则四边形ABED的面积是（）

8.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点0,若S"OB=1，

则四边形AEOD的面积为（）

D.,C

A.4B.5C.6D.7

9.已知平行四边形A8CD,点E是用延长线上一点，则（）

10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点。，AC=6,BD=8,动点P从点B出

发，沿着B玲A玲D在菱形ABCD的边AB,AD上运动，运动到点D停止.点，是点P关

于BD的对称点，连接PP咬BD于点M,若BM=x（0VxV8）,/WPh的面积为y,下

列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

11.如图，四边形4BCD是正方形，E是BC的中点，连接4F与对角线相交于点

G,连接CG并延长，交48于点尸，连接0E交C广于点以下结论：®zCDE=

/.BAE：@CFIDE；@AF=BF；（4）2CE2=CH-CF.其中正确结论的个数有

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

12.如图是•位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图.点P处放•水平的平面镜，光

线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，若CDLBD,

测得48=1.5m,BP=2m,PO=6m,则该古城墙的高度。。是m.

C

13.如图，AABC绕点B顺时针旋转得到ADBE,点A与点D对应，点C与点E对应,DB,

DE分别与AC边交于G,F两点，连接BF,若DE垂直平分BC,下列结论：①4=30。；

②BF1BE；③△ABGjDBF；④GF・BD=DG・BF.其中结论正确的是.（填序号

即可）

D

A

BE

14.如图，在AABC中，BD为中线，若AB=2g,BC=10,BD=3遍，则tanNABC=

15.如图，在正方形48CD中，48=4,点H在CD上，且CH=1,动点E在正方形

ABCD内外运动，且满足BE=1,在CE的上方作正方形EFGC,则线段FH的最小

三、解答题

16.如图所示：在AABC中，AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC.AB边上一点，ZADE=£C,

⑴求证：AD?=AE・AB；

⑵匕ADC与2BED是否相等？请说明理由;

⑶若CD=2,求AD的长.

17.已知：如图所示，梯形48CD中，AB//CD,点E、F分别在腰AD、8c上，且八8=7,

CD=3,AE：DE=BF：CF=2：3,求EF的长.

18.已知如图，AABC中,AE交BC于点D,ZC=ZE,AD：DE=3：5,AE=8,BD=4,求

DC的长.

19.如图，花从中有一路灯杆AB,在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方

向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米，求路

灯杆AB的高度.

20.

如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旅杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太

阳时，旗杆AB的影子哈好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的

影子长BC=20米，斜坡坡面