青岛八年级数学上册 全等三角形（分层练习）

2.1全等三角形分层练习（学生版）

基础过关练

题型一全等形的概念

1.下列图形中，属于全等图形的一对是（）

AOOB©@C.玲分D.口口

2.如图所示的是一个网球场地，在B,C,D,E,歹六个图形中，其中全等图形有（）

E

ABCD

F

A.1对B.2对C.3对D.4对

3.下图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”，它的座右铭是“独行快，众行远”，下列

与该图片是全等的是（）

史

07，aD为

4.下列说法中正确的个数有（）

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等

的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等.

A.3个B.4个C.5个D.6个

题型二找全等三角形的对应边与对应角

1.若AABCgADEF,则下列说法不正确的是（）

A.和N4是对应角B.AB和DE是对应边

C.点。和点尸是对应顶点D.N8和NE是对应角

2.如图，AABC与AADC,全等，则NABC的对应角是（)

A.ZACDB.ZADCC.ZDACD.ZACB

3.如图，尸，点A和。是对应点，点。和户是对应点，则//的对应角是（）

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2.1全等三角形分层练习（学生版）

AD

A.NDEFB./DC.ZFD.NC

4.如图，两个三角形V"。与V8OE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边4。的对应边为（)

ABC.CAD.BC

5.如图，V/OC@OO8,点。和点8是对应顶点，则边/C的对应边是（）

A.ABB.BDC.OCD.CD

题型三根据全等三角形的性质求角的度数

1.已知图中的两个三角形全等，则N1的度数是（)

A.76°B.60°C.54°D.50°

2.如图，若△0/。g2\。5。，且/065°,ZC=20°,则/。力/>度.

3.如图，已知4cH=35。，则/8C8'的度数为（）

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2.1全等三角形分层练习(学生版)

A.25。B.30。C.35°D.55°

4.如图，AAOD4ABOC,/力=30。，ZC=50°,ZJ(?C=145°,贝

5.如图，点尸、G分别在正五边形"CQE的边8C、C。上，连结的、8G相交于点月，且

八ABFgABCG.求//"G的度数.

6.如图所示，AABCmAADE,且NCW=30。，/刈6=120。，DE//AC.

(1)求NC46的度数;

(2)求NO尸3的度数.

题型四根据全等三角形的性质求边的长度

1.如图，若△ABO4DEF,四个点3、E、C、厂在同一直线上，BC=7,EC=5,则C/的长是()

A.2B.3C.5D.7

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2.1全等三角形分层练习(学生版)

2.Z\X8C与△£>£1月的三边长如图所示.若△ABCBdDEF,则x+尸,

3.如图，已知△48C丝△OE8,点E在48上，QE与/。相交于点F.

(1)若DE=6,4C=4,求线段的长

(2)已知NZ>35。，ZC=60°,求N47。的度数.

4.如图，在zUBC中，点。、E分别在边4B上,48=8cm,BC=6cm.AC=5cm.若ACBDgAEBD,

求的周长.

题型五根据全等三角形的性质进行证明

1.如图，AC.8。相交于点O,“BC知BAD.求证：NDAC=/CBD.

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2.1全等三角形分层练习（学生版）

2.如图，“BE%ACD,D、£分别为48和力。上的点.求证：BD=CE.

3.如图，△力伏：gZV%少,点A对应点。，点8对应点E,点4、F、C、E在同一条直线上.

A

（1）求证：BF=EC、

（2）请你判断力C和。E的位置关系，并说明理由.

4.如图，已知△44。知4E、。在同一直线上，试探究;当时，力力与叱的位置关系,

并证明.

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2.1全等三角形分层练习（学生版）

（1）求证：DE=CE+BCx

（2）猜想：当V4Q£满足什么条件时。石〃8C?并证明你的猜想.

能力提升练

1.如图，△ABC丝△/8匕且点8'在AB边上，点/恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（）

A.CB=CB'B.ZACB=2ZBC./B‘CA=NBA8.8‘C平分N84'/

2.如图，己知AACE忠ADBF,下列结论中正确的个数是（）

®AC=DB-®AB=DC；③N1=N2；®AE//DF；⑤S“建=S；®BC=AE.

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图NABC等于度.

4.如果V4AC的三边长分别为3,5,7,6所的三边长分别为3,x-2,2y-l,若这两个三角形

全等，则x+y=.

5.如图，VBFD^CED,若△/（7£1的面积为3,的面积为2,则△力"的面积为.

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2.1全等三角形分层练习（学生版）

A

拓展培优练

1.如图，在8c中，AB=8,己知点。落在边8c上，P是线段班）上一点，若△HEF

的面积比VCDF的面积大25,点P到线段AB和线段AD的距离之和为.

2.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm.NCAB=NDBA,点。在线段AB上以lcm/s的速度由点4向点8

运动，同时，点0在线段BD上由点4向点。运动.设运动时间为。），则当点0的运动速度为

多少cm/s时，AACP与ABPQ全等.

3.阅读卜列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：

“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就

可以得到一个数学恒等式.

例如图1得至u：m+2心仍基于此，请回答下列问题:

【直接应用】（1）已知：x+y=3,x2+y2=5,求中；

【类比应用】（2）已知：x（x-3尸1,求：X2+（3-X）2；

【知识迁移】（3）将两块全等的直角三角板△408,△。。&//。8=/。。。=90。）按如图2所示的方

式放置，40,。在同一直线上，连接4C,8D若4>7,S^AOC+S^BOD=\5,求阴影部分的面积.

图1图2

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

基础过关练

题型一全等形的概念

1.下列图形中，属于全等图形的一对是（）

AOOB©©C.玲夕DDO

【答案】B

【分析】

根据图形全等的定义对题目中给出的四个选项注意进行判断即可得出答案.

【详解】

解：选项8中的两个图形的形状一样，大小相等，

・・・该选项中的两个图形是全等形，

故选项8符合题意：

选项C中的两个图形形状一样，但大小不相等，

选项4。中的两个图形不是全等形，

故选项4,C,。不符合题意.

故选：B.

2.如图所示的是一个网球场地，在B,C,D,E,歹六个图形中，其中全等图形布X）

E

ABCD

F

A.1对B.2对C.3对D.4对

【答案】C

【分析】

能够完全重合的两个图形叫做全等形，根据全等形的概念即可得出答案.

【详解】

观察图形，根据全等的知识可知：图中/与。，E与F,B与。能够重合，是全等形，共3对.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题，做题时要紧抓“重合”这一关键点.

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

3.下图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”，它的座右铭是“独行快，众行远”，下列

与该图片是全等的是（）

电

【答案】D

【分析】本题考查了全等图形的定义，根据全等图形定义直接选择即可.

【详解】解：由题意得，与题中图片形状、大小都相同的全等图形的是D,

故选：D.

4.下列说法中正确的个数有（）

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等

的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等.

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】B

【分析】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键.

根据全等三角形的性质“全等三用形对应边相等，对应角相等，周长、面积相等”，由比判定即可求

解.

【详解】解：①全等三角形的对应边相等，正确；

②全等三角形的对应角相等，正确；

③全等三角形的周长相等，正确；

④周长相等的两个三角形不一定全等，错误：

⑤全等三角形的面积相等，正确；

⑥面积相等的两个三角形不一定全等，错误.

综上所述，正确的有4个.

故选：B.

题型二找全等三角形的对应边与对应角

1.若AABC丝ADEF,则下列说法不正确的是（）

A.NA和/B是对应角B.AB和DE是对应边

C.点C和点歹是对应顶点D.N8和NE是对应角

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

【答案】A;

【分析】

该题考查了全等三角形的符号表示方法，根据对应顶点的字母写在对应位置上即可确定出对应边、

对应角和对应顶点.

【详解】

解：VAABC^ADEF,

・・・AB和DE是对应边，点C和点歹是对应顶点，和/E是对应角，N/和N4是相邻的角，

不是对.应角，

・・・说法不正确的是人

故选A.

2.如图，AABC与AADC,全等，则NABC的对应角是（）

A.ZACDB.ZADCC.ZDACD.ZACB

【答案】B

【分析】

此题主要考查全等二角形对应边，对应角的确定方法，根据其确定方法即可得到答案.

【详解】

在这两个三角形中，AC是它们的公共边，因此AC一定是对应边，又因为对应边所对的角是对应

角，可得NABC与NADC是对应角，故选：B.

3.如图，△48cg点A和。是对应点，点。和厂是对应点，则/力的对应角是（）

A.NDEFB.NDC.ZFD./C

【答案】B

【分析】本题考查了全等三角形的概念，根据全等三角形的概念即可判断，正确找出对应边，对应

角是解题的关键.

【详解】解：•••△相。❷△。所，点A和。是对应点，点。和尸是对应点，

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

N4的对应角是,

故选：B.

4.如图，两个三角形V"。与V双犯全等，观察图形，判断在这两个三角形中边8。的对应边为（）

ABC.CAD.BC

【答案】D

【分析】本题考查了全等三角形的对应边的含义.注意最长边与最长边对应，最短边与最短边对

应.观察图形，找到与8。长度相等的边即可.

【详解】解：观察图形可知：BE>AB,BE>BC,

：.8E和力。是对应边,

而显然8。和8C是两个三角形中最短的边，是对应边,

・••边的对应边为.

故选D.

5.如图，VAOC^VDOB,点。和点8是对应顶点，则边/C的对应边是（）

A.ABB.BDC.OCD.CD

【答案】B

【分析】本题主要考查了全等三角形的概念，根据点。和点8是对应顶点，可得4和。是对应顶

点，据此可得答案.

【详解】解：・・・\%。。经VOO8,点。和点8是对应顶点,

・••边力。的对应边是8Q,

故选：B.

题型三根据全等三角形的性质求角的度数

1.已知图中的两个三角形全等，则N1的度数是（）

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

【答案】D

【分析】

此题主要考查了全等三角形对应角相等，根据对应边的夹角准确确定出对应角即可求解.

【详解】

解：第一个三角形中6、c之间的夹角为180。-76。-54。=50。，

Z1是从c之间的夹角.

•・•两个三角形全等，

AZ1=50°.

故选：D.

2.如图，若旦NO65°,ZC=20°,则/O力度.

【答案】95

【分析】

根据三角形内角和及全等三角形的性质即可求解.

【详解】

解：4OAD出AOBC,ZC=20°,ZO=65°,

/.ZZ)=ZC=20°,

.,.ZOJD=180°-ZO-ZZ>95°,

故答案为：95

3.如图，已知△4方且41cH=35。，则的度数为()

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

A.25°B.30°C.35°D,55°

【答案】C

【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据全等三角形对应角相等可得=

进而可求出N8C〃的度数.

【详解】解：*：^ACB^^A'CB',

，/BCA=/BCA,

/9CH-NBCH=ZBCA-/BCA,

/BCB'=NACA'=350.

故选C.

4.如图，△40。丝△BOC,Z/l=30°,ZC=50°,ZJOC=145°,pjljZBOD=.

【答案】55。/55度

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，由全等三角形的性质可得出

Z£）=ZC=50°,再利用三角形内角和定理可得出40C=40Q=100。，最后再根据角的和差关系即

可得出答案.

【详解】解：V^AOD^BOC.ZC=50°,

ZP=ZC=50°,

•.•4=30。，

ZBOC=//。。=180。-4一=180。-30°-50°=!00°,

4OC=145。，

NBOD=ZAOD+/BOC-ZAOC=55°.

故答案为：55。.

5.如图，点尸、G分别在正五边形力8COK的边4C、CO上，连结”、相交于点月，且

△ARF/RCG.求N///G的度数.

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

【答案】108°

【分析】本题考杳了多边形的内角和、三角形的外角、全等三角形的性质，熟练掌握多功形的内角

和公式是解题的关键.根据多边形的内角和公式和正五边形的内角相等，得到/彳8。=108。，再由

△力BFgABCG得到NB4F=NCBG,利用三角形的外角性质可得/4/G=乙％尸+//8〃，等量代换

即可求出N4/G的度数

【详解】解：••・正五边形的内角和为（5-2*180。=540。，

AZJ5C=-X54（r=108°,

5

•:△ABFgABCG,

NBAF=ZCBG,

•••NAHG=NBAF+NABH,

：.NAHG=NCBG+NABH=NABC=108'.

6.如图所示，△力8cg△力。E,且NC40=30。，/EAB=120°,DE//AC.

（1）求/C48的度数；

（2）求NO用的度数.

【答案】（1）45。

（2）105°

【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.

（1）根据全等三角形的性质即可得到结论；

（2）根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论.

【详解】（1）解：・・•△ABC丝AADE,

ZDAE=/CAB,

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

QZ.EAB=120°,ACAD=30°,

/.ADAE=/.CAB=1x(120°-30°)=45°；

⑵解：-.-DE//AC,

/O=NO/C=30°,

•：△ABCWAADE,

Z5=ZD=30°,

题型四根据全等三角形的性质求边的长度

1.如图，若△48。4DEF,四个点3、E、C、尸在同一直线上，BC=7,EC=5,则C/的长是()

A.2B.3C.5D.7

【答案】A;

【分析】

此题主要考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等解

题即可.

【详解】解：'：△ABCQXDEF、

:・BC=EF,

又BC=7,

:・EF=1,

'：EC=5,

：.CF=EF-EC=7-5=2.

故选：A.

与△〃所的三边长如图所示.若LABCqADEF,则x+尸.

【答案】9

【分析】

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2.1全等三角形分层练习(解析版)

此题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应力相等解答即可.

【详解】

解：因为A4BC经△DEF,

所以x=4,尸5,

所以x+尸9,

故答案为：9.

3.如图，己知△力BCgZXQEB,点E在45上，。石与NC相交于点正

⑴若DE=6,BC=4,求线段/E的长

(2)已知NZ>35。，ZC=60°,求N47)的度数.

【答案】AE=2;ZAFD=130°

【分析】

(1)根据全等三角形的性质得到［8=QE=6,BE=BC=4,结合图形计算，得到答案；

(2)根据全等三角形的性质得到/Q8E=NC=60。，ZA=ZD=35Q,根据三角形内角和定理求出N48C,

计算即可.

结合图形计算，得到答案；

⑵根据全等三角形的性质得到ND5E=NC=60。，ZA=ZD=35%根据三角形内角和定理求出N44G

计算即可.

【详解】解：(I)'：AABCqADEB,DE=6,BC=4,

:.AB=DE=6,BE=BC=4,

；.AE=AB・BE=6-4=2

Q)・：AABCdDEB,ZZ)=35°,ZC=60°,

；・NDBE=/C=60。,ZA=ZD=35°f/ABC=/DEB,

・•・NN5C=1800-N4-NC=85。，

/.NDEB=85。，

・•・/AED=95。,

：.ZAFD=ZJ+Z^£D=35°+95°=130°.

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2.1全等三角形分层练习(解析版)

4.如图，在△力8c中，点。、£分别在边/C、48上，AB=Scm,HC-6cm.AC=5cm.若ACBDgAEBD,

求“OE的周长.

【答案】7

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质可得BE=〃C=6cm,CD=DE，进

而求得力石=2cm,根据三角形的周长公式，即可求解.

【详解】解：YACBgAEBD,AB=&：m,BC=6cm.AC=5cm

BE=BC-6cm,CD=DE,

AE=2cm,

春小后的周长为4O+OE+力E=4Q+OC+4E=4C+4E=5+2=7(c〃?)

题型五根据全等三角形的性质进行证明

1.如图，AC.〃。相交于点O,“BCABAD.求证："AC=NCBD.

【答案】见解析

【分析】本题考查了全等三角形的性质的运用，根据△力8。g△历JO,可得到：ZDAB=ZCBA^

NC4B=/DBA,根据角的和与差求出NDAC=4CBD.

【详解】证明：•.•18C=△历i。，

:"DAB=NCBA,ZCAB=ZDBA,

/.ZDAB-ZCAB=ZCBA-NDBA,

NDAC=NCBD.

2.如图，丝"CQ,D、E分别为力〃和力C上的点.求证：BD=CE.

【答案】见解析

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

【分析】本题主要考查的是全等三角形的性质，解题的关缠是掌握全等三角形的性质.

先由且△力得出力£=力。"。=48,即可得至l」BQ=C£.

【详解】证明：

/.AE=AD,AC=AB,

*：D、E分别为48和NC上的点,

:.AC-AE=AB-AD,

BD=CE.

3.如图，△44。且•，点A对应点。，点8对应点£,点8、F、C、E在同一条直线上.

（1）求证：BF=EC；

（2）请你判断NC和。。的位置关系,并说明理由.

【答案】（1）证明见解析

（2）AC〃DF，理由见解析

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，内错角相等两直线平行等知识点，熟练掌握全等三角

形的性质是解题的关键.

（1）由全等三角形的性质可得=进而可得4C-b=W,于是结论得证；

（2）由全等三角形的性质可得〃CB=NO依，然后由内错角相等两直线平行即可得出答案.

【详解】（1）证明：

BC=EF,

・•.BC-CF=EF—CF,

即：BF=EC；

（2）解：AC//DF.理由如下：

•••△ABC@DEF,

/.ZACB=NDFE,

\AC//DF.

4.如图，已知4E、。在同一直线上，试探究当8O〃CE时，力。与七。的位置关系，

并证明.

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

A

【答案】ADA.EC.证明见解析

【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线性质，根据△/AQ9AOE,得出乙4。夕=/4£C.结合

平行线的性质得/力NO上C，则乙"C=/〃£C.因为乙4七C+N〃eC=1XO。，得//1£C=NOEC=90°,即

可作答.

【详解】解：AD1EC.证明如下：

•："BD知CAE,

：.ZADB=NAEC.

,：BD\\CE,

4ADB=/DEC,

人EC=/DEC.

•:4£C+NDEC=180。,

ZAEC=/DEC=琳，

：.AD1EC.

（1）求证：DE=CE+BC；

（2）猜想：当满足什么条件时。石〃8C?并证明你的猜想.

【答案】（1）见解析

（2）当V力力石中4EO=90。时、DE//BC.

【分析】本题考查了全等三角形的性质定理和平行线的性质和判定.

（1）根据全等三角形的性质得出花=8C,AC=DE,再求出答案即可；

（2）根据全等三角形的性质得出根据平行线的性质得出N〃CE=NDEC,求出

/DEC=4ED,再求出答案即可.

【详解】（1）解：VAABC^^DAE,

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

/,BC-AE,AC=DE,

DE=AC=CE+AE=CE+BC；

（2）解：猜想，4缶0=90。时，DE//BCt

*：

Z.AED=Z.BCA,

*.*DE//BC,

：.NBCE=/DEC,

：.4EC=AED,

XZP£C+ZJED=180°,

4E°=90。,

・••当是直角三角形时，DE//BC.

能力提升练

1.如图，△ABFAA'B'C,且点8'在4?边上，点/恰好在3c的延长线上，下列结论错误的是（）

C

A.CB=CFB./ACB=2/BC./B'CA=/B,ACD.BC平分

【答案】C

【分析】

根据全等三角形的性质得出8C="C,ZACB=ZA'CB,ZB=ZABC,再逐个判断即可.

【详解】

解：VAJBC^A/5'C,

:.BC=RC,/HCB=//CB',/B=/ABC,

A.V△48C空△/8'C,

:・BC=AC,故本选项不符合题意；

：.ZB=ZCBB,

：./A'CB'=NB+/BFC=2NB,

'：ZACB=ZACB,

：・/ACB=2/B,故本选项不符合题意；

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

C.不能推出N8'C4=N3/C,故本选项符合题意；

4B=/BB'C,NB=NA'B'C,

・・・NA'BO/BB,C,

即8’。平分N88/,故本选项不符合题意；

故选：C

2.如图，已知△ICEZ/XOB尸，下列结论中正确的个数是（）

®AC=DB；©AB=DC；③/1=/2；®AE//DF；⑤$.痣=S.”；⑥BC=AE.

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键.

根据全等三角形的性质判断即可.

【详解】解：♦.,△ACE蟀&DBF,

:.AC=DB,故①正确；

:.AC-BC=DB-BC,H|JAB=DC,故②正确；

•••△ACEgADBF,

；"ACE=/DBF,

.-.1800-Z/iC^=180o-ZD5F,即N1=N2,故③正确；

"CE=^DBF,

乙4=ND,

：.AE//DF,故④正确;

•【ACE应DBF,

，S/CE=工”8,故⑤正确；

8c与力£不一定相等，故⑥错误；

故选：C.

3.如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图NABC等于度.

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

【答案】18

【分析】

利用全等三角形的性质和正五边形的定义可判断五边形花环为正五边形，根据多边形的内角和定理

可计算出NABD=108。，然后把NABD减去90。得到NABC的度数.

【详解】

解：如图，

・・•五边形花环是用五个全等的直角三角形拼成的，

・・・五边形花环为正五边形，

・・・NABD=（5-2）：8。。=]08。,

而/CBD=90。，

・・・ZABC=ZABD-ZCBD=108c-90°=18°.

故答案为：18.

4.如果V48C的三边长分别为3,5,7,SM的三边长分别为3,2,2y-l,若这两个三角形

全等，则x+y=.

【答案】11或12/12或11

【分析】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此

题的关键.

根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x,y值判断即可.

【详解】解：・・・V48C和全等，

当，7时，解得：义，

2y-l=7[y=4

/.x+y=7+4=ll；

y_2=7fy-o

当'「s时，解得："v

2y-1=5[y=3

，x+y=9+3=12；

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2.1全等三角形分层练习（解析版）

，综上所述，x+y=ll或12.

故答案为：11或12.

5.如图，YBFD@ICED,若△4CE的面积为3,△所。的面积为2,则△力好的面积为

【答案】7

【分析】本题考查了全等三角形的性质、与三角形中线有关的面积的计算，由全等三用形的性质可

得BD=CD,S4CDE=SdBDF=2，求出S-4BD~S“CD=5,即可得解.

【详解】解：*/VBFD"CED,

••BD—CD,SdCDE=SdBDF=2,

•••S“BD=S》CD=S.ACE+S&CDE=升2=5,

•W-cc_7

故答案为：7.

拓展培优练

1.如图，在V/8C中，48=8,已知△"C丝△4。石，点。落在边4c上，P是线段4。上一点，若A4EF

的面积比VC7）/的面积大25,点P到线段AB和线段AD的跟离之和为.

【答案】等

4

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形面积计算，根据全等三角形的性质得到

AD=AB=8,S“BC=S“DE，再根据图形面积之间的关系可得=S〃M-S&w=25,设点p到线段相

和线段力。的距离分别为人也，连接〃，根据三角形面积计算公式可得;x跖+：x叫=25,据此求

解即可.

【详解】解：XABC空△力。£,

•**4D=AB=8,S“Bc~S.ADE，

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