第八章 磁场 第3节 带电粒子在复合场中的运动 练习题（带答案）

第八章磁场三、带电粒子在复合场中的运动

一、单选题

I.如图所示，直线边界MN上下两边均有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一带电粒子从

上的P点、以垂直MN向上的初速度进入匀强磁场用。若当粒子从P点出发后第五次穿过MN

时，粒子刚好回到P点，粒子重力不计，则MN上下两边磁场的磁感应强度的大小之比去为

%

()

XXXXXXX

‘％B\

XXXXXXX

M..........N

XXXXXX

Bz

XXXXXX

A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3

二、多选题

2.如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆外存在垂直纸面向

里的匀强磁场、磁感应强度大小均为8、O为圆心，圆形区域的边缘有•点S、由S点沿S。

方向发射一带正电的粒子，经过一段时间粒子再次回到0点“己知粒子的电荷量为4,粒子

的质量为机，不计粒子重力，下列说法正确的是()

XXXXXXX

/・•6、

XX；\XX

A；・o・・；

B\B：

XX♦JXX

、、、-」」

s

XXXXXXX

A.粒子的速率为更侬时，粒子第一次返回S点的速度与初速度方向相同

B.粒子的速率为正场时，粒子由射出至第一次叵到S点的时间为粤

m3qB

C.粒子的速率为侬时，粒子第一次返回S点的速度与初速度方向相同

m

D.粒子的速率为避时，粒子由射出至第一次回到S点的时间为驾

m3qB

3.如图，粒子源先后无初速度释放的两个相同带电粒子，分别经电压调为U和3U的加速电

场加速后，经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区

域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上4力处。已知探测板与磁场边界相切于A点,

。点与磁场圆心。处在同一竖直线上，粒子的电荷量为9,重力忽略不计。下列说法正确的

是（）

A.打到4点的粒子与打到。点的粒子的速度大小之比为1:&

B.打到4点的粒子与打到。点的粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径之比4：2二1：3

C.打到。点的粒子的动能为［U

D.4。两点的间距为立及

3

三、解答题

4.现代科技中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。如图所示，在平面直角坐

标系上。），的第I象限内存在沿/轴正方向的匀强电场，在第IV象限内半径为「的圆与两坐标

轴分别相切于R。两点，圆内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为4,

圆外无磁场。P点处有一粒子源，射出粒子的质量为加、电荷量为明初速度大小相等。若

粒子从尸点垂直『V轴进入磁场，该粒子恰能通过。点沿）'轴正方向进入电场，离开电场时

速度方向与轴正方向成。角，tan6=&。不计粒子的重力及粒子间的相互作川。

试卷第2页，共20页

(1)求粒子的电性及初速度大小％;

(2)求匀强电场的电场强度大小E；

(3)若从P点射出的粒子速度方向与轴正方向的夹角&的范围是60。WaK120°,求所有粒

子从电场中射出时的速度与)'轴正方向夹角的范围。

5.如图所示，在竖直平面直角坐标系入中，第三、四象限同时存在竖直向上的匀强电场

和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为用、带电量为仪9>0)的小球可视为质点，从P(0M)

点沿x轴正方向水平抛出。当小球从x轴上的Q点穿过时，速度方向与x轴正方向的夹角为

45%小球进入第三、四象限后恰能做匀速圆周运动，经过•段时间后恰好重新回到P点。

已知重力加速度大小为名。求：

P—►

(1)小球到达。点时速度v的大小；

(2)磁感应强度的大小；

(3)小球从P点出发又回到P点的时间t。

四、单选题

6.如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E,方向竖

直向下；磁感应强度大小为5,方向垂直纸面；一电子由。点以一定初速度%水平向右飞入

其中，运动轨迹如图所示，其中Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不

计电子的重力。下列说法正确的是()

A.磁感应强度方向垂直纸面向外

F

B.电子的初速度%大于百

D

C.电子经过尸点的速率大于在。点的速率

D.将电子的初速度调整至合适值可以使其做匀加速直线运动

五、多选题

7.如图所示，在竖直空间中建立直角坐标系人。尸，整个空间中存在竖直向上的匀强电场和

垂直于M?），平面向里的匀强磁场。质量为加、电荷量为4的带正电小球从。点沿x轴正方向

以大小为％的速度射出，小球恰能沿x轴运动，不计空气阻力，且小球所受的电场力大小等

于其重力大小的一半。若该小球从。点沿了釉正方向以大小为％的速度射出，在小球之后的

运动过程中，下列说法正确的是（）

xXXXXX

xXX

XXX

XXX

A.小球运动至最高点时的速度大小为（&+1卜0

B.小球第一次运动至最低点时的位置坐标为卜声；“环，_0+2&卜。

2gg

\

c.小球运动至最低点时的加速度大小为立g

2

D.相邻两次通过x轴时的距离可能为（加一4M

8

六、解答题

8.空间中水平方向存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场：电场强度E和磁感应强度Z?已知，

建立空间直角坐标系如图所示。一已知质量为〃?、电荷量为，/的带正电小球在此空间运动,

且速度大小恒定不变，已知重力加速度为

试卷第4页，共20页

4Z

g

aB

---------

(I)若小球仅在xOz平面内运动，求此时小球运动的速度大小：

⑵在(1)的情况下，若小球经过坐标原点。时，撤去磁场，求小球再次回到大轴时沿x方

向的位移大小；

(3)若某一时刻撤去电场，已知此后该小球在空间运动过程中的最大动能为其初始动能(即

电场刚要撤去时的动能)的1.5倍，试求电场刚要撤去时小球的动能。

9.如图甲所示的坐标系中，在1轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁

场，交变电场的场强大小为4,交变磁场的磁感应强度大小为为，取x轴正方向为电场的

正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在/=0时刻，将一质量为，〃，带电量为夕，重力

不计的带正电粒子，从)，轴上A点由静止释放，粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在X

轴上且恰好能被位于x轴上的粒子收集器接收。求:

乙

(1)粒子第一次在磁场中运动的半径;

(2)若粒子经过三次加速并在第三次偏转过程中被粒子收集器接收，此时粒子收集器距坐标

原点。的距离.

七、多选题

10.电磁流量计的管道内没有任何阻碍流体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性

流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。如图，在非磁

性材料制成圆管中，导电液体以相同的流速流过磁场区域时，管的直径为d,磁感应强度为

B,若管中液体的流量为2,下列说法正确的是（）

B

xxMXx

xxNxx

甲从圆管侧面看乙对着液体流来的方向看

A.用点的电势高于N点的电势B.M点的电势低于N点的电势

C.NM两点间的电势差为丝gD.NM两点间的电势差为

7ta2nd

11.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在4、C板间,

且AC之间的距离不可忽略。带电粒子从4处以速度％沿电场线方向射入加速电场，经加速

后再进入。形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的I可旋加速器，下列说法

正确的是（）

A.带电粒子每运动一周的时间越来越短

B.带电粒子每运动一周被加速两次

C.加速粒子的最大速度与。形盒的尺寸有关

D.4c之间的加速电场应该是交变电场，目周期与粒子在磁场中运动的时间相等

八、单选题

12.霍尔元件作为核心传感器件，极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程，使其

试卷第6页，共20页

功能丰富，操作便捷，成为现代办公不可或缺的工具。如图所示是长为。、宽为人、厚度为

〃的金属材质霍尔元件，电阻率为P，其单位体积内的自由电子数为“，电子电量大小为G，

磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为8。当通以图示方向的电流/时，前

后两表面间将出现电压，该电压称为霍尔电压，用U表示。下列说法正确的是（）

ned

C.闭合开关S,仅考虑霍尔元件的电阻，则开关所在回路电流为也

D.U与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数〃无关

13.某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道。。内有加速电场，三段圆弧内均有可

调的匀强偏转磁场4。带电荷量为+，/、质量为机的离子以初速度％从P处进入加速电场后，

沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U,磁场区域中离子的偏转半径均为A。

忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（）

A.偏转磁场的方向垂直纸面向里

B.第1次加速后，离子的动能增加了

C.第k次加速后，离子的速度大小变为血如一

m

D.第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为也军士型竺

qR

14.如图所示，在以。点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁

感应强度大小为3。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为

机、电荷量为4①＞。）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说

法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能经过。点

B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为舞

3qB

D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为四竺

）5.如图，真空中有区域1和H,区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与

纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGP区域（区域II）内存在匀强磁场，

磁场方向垂直纸面向外。图中4C、O三点在同一直线上，A。与垂直，且与电场和磁

场方向均垂直。人点处的粒子源持续将比荷•定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直

线4c运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电场强度大小为E、磁感应强度大小为修,

区域II中磁感应强度大小为打，则粒子从。尸的中点射出，它们在区域II中运动的时间为九。

若改变电场或磁场强弱，能进入区域II中的粒子在区域II中运动的时间为f,不计粒子的重

力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（〉

试卷第8页，共20页

A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为2B3则f>/。

B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E,贝

C.若仅将区域I【中磁感应强度大小变为且8,,则/=2

D.若仅将区域I【中磁感应强度大小变为乎小，则

九、多选题

16.某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系。-»z所在空间中I区域

（OWxWd）存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出）和匀强磁场，磁感应强度大小为

n区域3<X<24）存在沿Z釉正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为生，在x=2d有一足

够大的接收屏P,原点。处的粒子源在X。平面内同时发射带正电的同种粒子甲和乙，甲粒

子的速度大小为%,甲和乙的速度方向与x轴正方向夹角分别为30。和60。，两粒子沿“轴方

向速度分量相等。乙粒子以最短时间到达Q（d,d,（））点进入I【区域后恰好到达接收屏并被吸

收，不计重力及粒子间的相互作用，则（）

B.两个区域磁感应强度大小之比$宗会

C.乙粒子通过。1点时沿x轴方向速度分量唯=（2+号］%

I兀2J

2

D.甲乙粒子在接收屏P上位置的z坐标之差Az=7r

12-V37T

17.空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E,磁

感应强度大小为一质量为小的带甩油滴。，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图

所示。当。运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴I、H,二者带电量、质量均相同。I

在P点时与。的速度方向用同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。II的轨迹未画

出。已知重力加速度大小为g,不计空气浮力与阻力以及I、II分开后的相互作用，贝版）

A.油滴。带负电，所带电量的大小为华

E

B.油滴。做圆周运动的速度大小为喀

E

试卷第10页，共20页

C.小油滴I做圆周运动的速度大小为题子，周期为空

EgB

D.小油滴n沿顺时针方向做圆周运动

十、解答题

18.如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上的匀强电

场。质量为加、带电量为以乡＞0)的粒子从磁场中的。点以速度%向右水平发射，当粒子进

入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为60。，然后粒子又射出电场重新进入磁场

并通过右侧〃点，通过。点时其速度方向水平向右。小分距水平虚线的距离均为/?,两点之

间的距离为s=36/7。不计重力。

(1)求磁感应强度的大小;

⑵求电场强度的大小；

(3)若粒子从。点以%竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。

(一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度)

19.如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为U。、周期

为。的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的

匀强磁场。磁感应强度大小为8。一带电粒子在/=0时刻从左侧电场某处由静止释放，在

，="时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在/=21。时刻第一次离开金

属板间的电场、水平向右进入磁场，并在，=3()时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属

板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的。倍，粒子质量为加。忽略粒子所受的重力

和场的边缘效应。

金属板？

电场SJ.—

8

./

金属板

甲

⑴判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量力

⑵求金属板的板间距离。和带电粒子在/="时刻的速度大小y；

⑶求从，二o时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功w。

20.如图，有一内半径为"、长为L的圆筒，左右端面圆心。、O处各开有一小孔。以。为

坐标原点，取。O方向为X轴正方向建立旧坐标系。在筒内x«0区域有一匀强磁场，磁感

应强度大小为K,方向沿x轴正方向；简外xNO区域有一匀强电场，场强大小为E,方向

沿了轴正方向。一电子枪在。处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xQv平

面内，且在x轴正方向的分速度大小均为%。己知电子的质量为加、电量为e,设电子始终

未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。

(I)若所有电子均能经过。进入电场，求磁感应强度B的最小值；

(2)取(1)问中最小的磁感应强度8,若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角

为。，求⑶冶的绝对值;

(3)取(1)问中最小的磁感应强度3,求电子在电场中运动时)'轴正方向的最大位移。

H^一、多选题

21.如图所示，边长为L的正方体区域MNPQ-MNPQ',MM，为竖直方向，J是NP上的

一点，K是NM上的一点。两条半径均为L的;光滑圆弧金属导轨分别固定在面MMVW和

4

试卷第12页，共20页

面PQ。〃内，导轨圆心分别在N点和P点，两导轨MQ之间连接电源。整个区域范围内存

在方向沿M'fN的匀强磁场，将长度为L的金属棒垂直两导轨放置在某一位置，可以保持

平衡状态。金属棒由同种为质材料制成，粗细均匀，回路中只考虑金属棒的电阻，其余电阻

不计，电源电动势不变，下列说法正确的是（）

A.只将两导轨间距减小至0.5L,金属棒在两导轨上平衡的位置将卜移

B.只将两导轨间距减小至0.5L,金属棒在两导轨上平衡的位皆仍不变

C.只将磁场方向变成沿ATfJ的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置一定下移

D.只将磁场方向变成沿M'fK的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置可能不变

22.安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度8。如图，在手机

上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOv面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,

每次测量时）'轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）

测量序号B”BJ"TBJ妙

1021-45

20-20-46

3210-45

4-21045

产y

A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为

C.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时V轴正向指向东方

23.如图所示，空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为3,足够长木板A与光滑

地面接触，带电荷量为+。的绝缘物块B与木板间的动摩擦因数为〃，现用一水平恒力尸拉

动木板A,初始时4、B•起运动且相对静止。已知物块A、8的质量分别为"、机，重力加

速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A.若磁场方向垂直纸面向里.，物块。的最大速度为差

qB

"优mF

B.若磁场方向垂直纸面向里，物体8的速度为瑞~一+〃］）时4、8恰好发生相

对运动

C.若磁场方向垂直纸面向夕卜，木板A匀速运动的速度为磊谭

D.若磁场方向垂直纸面向外，物块8将做加速度持续减小的加速运动

十二、单选题

24.太阳耀斑爆发期间，大屋宇宙射线持续射向地球。炮球磁层作为天然防护屏障，可使带

电粒子的运动轨迹发生偏转。一群质量为加、电荷量为4、速度大小介于某一范围的粒子沿

垂直于直径4c的方向射向赤道平面，已知从A点射入磁场的粒子恰好全部到达赤道线下半

圆弧上的各点。设赤道平面内匀强磁场半径QA=3R,磁感应强度大小为3,地球半径为R,

不计粒子重力、粒子间的相互作用力以及一切阻力。下列说法正确的是（）

1脚帆1则曲I

A.能到达赤道的粒子在磁场中运动的最短时间为・孤

B.赤道上存在一段区域粒子无法到达，该盲区所对圆心角为60。

试卷第14页，共20页

C.粒子的速度大小范围为必生

mm

D.从A点射入的粒子，速度越大，在磁场中运动的时间越长

25.如图所示，在水平放置且足够长的平板A3和。。之间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面

向里，两板的板间距为d。大量质量为机、电荷量为式4＞。）的粒子，以相同的速率%沿纸

面内的各个方向，从。点射入磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，若匀强磁

场的磁感应强度大小为翳,A8板上被粒子打中的区域长度与CO板上被粒子打中的区域

长度之比为（）

AB

XXXXXX

XXXXXX

XXX*xXXD

C-

O

A.4:5B.5:4C.7:2D.7:5

26.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一

段金属导体，它的横截面是宽为〃、高为的长方形，导为中通有沿x轴正方向、大小为/的

电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为〃，电子电荷量为仁金属导电过程中，自

由电子所做的定向移动可视为匀速运动。将磁强计水平置于北半球，）'轴正方向向.上且X轴

正方向朝北放置，两电极时、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后

两个侧面间的电势差为U,则所测地磁场的磁感应强度》轴分最的大小和电极M、N的正负

竺/，正、负

B.MN

平”负、正

C.年,M负、N正D.N

27.石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。

现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电于）浓度。如图（a）所示，仕长为“，

宽为〃的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为8,电极I、3间通以恒定电

流/,电极2、4间将产生电压U。当/=1.00xl（T3A时.测得U-A关系图线如图（b）所

示，元电荷e=1.60xl（）T9c,则此样品每平方米载流子数最接近（）

M-------a--------H

E墨烯

I<

XXXXXXX.

1XXXXXXX

b——H4|

I----------1|------—

图(a)

图(b)

A.1.7xlO19B.1.7xlO15C.2AX1O20D.?..^xlO'6

十三、多选题

28.如图，一根固定的足够长的绝缘细杆竖直放置。质量为“、电荷量为+4的带电小球套

在细杆上，已知小球与杆间的动摩擦因数为〃。小球始终处于磁感应强度大小为8的匀强磁

场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。小球以初速度％从。点沿细杆向

上运动至最高点后又下降回到。点，回到。点前已经开始做匀速运动，已知重力加速度为9，

则对小球上升到最高点又回到。点的过程，下列说法正确的是（）

xxnxx

xx

B

xx

xx

[22

A.小球克服摩擦力所做的功为;如片―了!£；2

22〃15q

B.小球所受洛伦兹力的冲量等于零

C.小球运动的总时间为员+普

D.小球[二升的运动时间等于小球下降的运动时间

试卷第16页，共20页

29.如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，同时存在一水平且垂直纸面向里的匀强磁场。

一质量为加、电量为q（q>。）的带电微粒从M点以初速度v入射，沿着MN做匀速直线运动。

微粒到N点时撤去磁场，一段时间后微粒运动到P点。已知M、N、尸三点处于同一竖直平

面内，例N与水平方向呈45。，N点与P等高，重力加速度为8,则（）

X/XXX

XXX

A.电场强度大小为包空

q

磁场强度大小为在”

N、。两点的电势差为也匚

从N点运动到P的过程中，微粒到直线NP的最大距离为

十四、解答题

30.光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图

中人为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；加为

置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆。的一瑞与M固连且与镜面垂直、另一端

与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，尸。的圆心位于M的中心。

使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向

经尸。上的。点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使加发生倾斜，

入射光束在M上的入射点仍近似处于尸Q的圆心，通过读取反射光射到尸。上的位置，可以

测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为左，磁场磁感应强度大小为8,线圈C的市数为N。

沿水平方向的长度为/,细杆。的长度为d,圆弧尸。的半径为，「，・</，d远大于弹簧长

度改变量的绝对值。

(1)若在线圈中通入的微小电流为/,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Ax•及尸Q上反射光

点与。点间的弧长s；

(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现

在。点上方，与。点间的弧长为M、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点

出现在。点下方，与。点诃的弧长为力。求待测电流的大小。

31.霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。平面内存在竖直向下的匀强电场

和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为9。质量为加、电荷量为e的电子从。点沿

X轴正方向水平入射。入射速度为％时，电子沿X轴做直线运动；入射速度小于V。时，电子

的运动轨迹如图中的虚线所示,且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电

子间相互作用。

xXXBxx

X：XX\/XX

0X

XXxxX

⑴求电场强度的大小E；

⑵若电子入射速度为年,求运动到速度为与时位置的纵坐标y；

⑶若电子入射速度在范围内均匀分布,求能到达纵坐标%=竟位置的电子数.

占总电子数M的百分比。

32.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所