合并同类项 巩固作业-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

332合并同类项

1.下列单项式中，Qb3的同类项是()

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

2.下列说法中，错误的是()

A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项

B.同类项与系数无关

C.系数相同的项能合并

D.系数互为相反数的同类项合并后为零

3.多项式7Q2+3a2b+3a2-3bM-IOM+I。的值()

A.与字母a,b都有关B.只与字母a有关

C.只与字母b有关D.与字母a,b都无关

4.若单项式2xm-iy2与单项式1x2yn+i是同类项，则m+n=.

5.在括号内写一个单项式，使下列各式成立.

(1)7a2-()=3a2；

(2)()—2Q=4a—Q;

(3)4a?+()—a2=9a2.

6.如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合

并后的结果为a,则代数式M+2Q+1的值为.

卜M卜网I*I卜网

7.(1)三个连续的奇数中，最大的一个数是2n-l,则这三个连续奇数的和

为.

(2)某年春季，某水库在持续无降雨状态下水位发生变化，连续下降t天，

平均每天下降3cm,人工降雨后水位开始恢复，又连续上升t天后保持平稳，若

水位平均每天上升1.8cm,则水库水位总的变化情况是.

8.化简:

(1)—5m—7n-3m+2n;

(2)llxy-3x2—7xy+x2;

(3)-a2b—0.4ab2--a2b+-ab2；

425

(4)-2a2+3ab+3+2a2—|ab—1;

(5)x2y2-3xy-7x2y2+1xy-l+5x2y2.

9.两个5次多项式相加，结果一定是()

A.5次多项式B.10次多项式

C.不超过5次的整式D.无法确定

10.现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮

助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系.我国

在1905年清朝学堂的课本中还用“三T二1三一”来表示相当于包+

丁一丙二甲一乙一53

嗒的整式，观察其中的规律，化简j1二T之再()

27六乙一乙一丙一

11.(1)已知关于x,y的多项式mx?+3nxy2-2x3-xy?+y中不含三次项,

则式子2m+3n的值是.

(2)关于x的多项式(a-2)x?+2x0+1+3x3_a-|-4(a>0)合并后是三项

式，则Q的值为.

12.如果一个多项式的各个项的次数都相同，那么我们就称这个多项式为

齐次多项式.例如：x2+2xy+y2,它各个项的次数都是2次的，我们就说这个

多项式是齐次多项式.已知多项式A=x2—xy+2,若多项式A与一个三次整式B

的和为齐次多项式，那么这个三次整式B可以是(写出一个符合要求的

即可).

13.(1)有这样一道题：“当Q=2024,b=-2025时，求多项式8Q3-

5a3b4-3a2b+4a34-5a3b—3a?b—12a3+2025的值.”小明认为:本题中Q=

2024,b=-2025是多余的条件.小强反对说：“这不可能，多项式中含有Q和

b,如果不给出a,b的值，那么就不能求出多项式的值.”你同意谁的观点？请说

明理由.

(2)已知代数式3x?+2bx-y+4-1ax2-7K+5y的值与字母x的取值无

关，求a,b的值.

14“柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相

同，这样的诗称为回文诗.在数学中也有这样的一类数.一个自然数从左向右读与

从右向左读完全相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数.回文

数减去其各个数位上的数字的差值称为回自差，如121的回自差为121-1-

2-1=117.

(1)请你直接写出最小的三位回文数，并求其回自差；

(2)任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由.

15.如果关于x的多项式ax?-abx+b与bx?+Qbx+2a的和是一个单项式,

那么a与b的关系是.

16.某市要建一条高速公路，其中的一段经公开招标，由某建筑公司中标.在

建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同

时进行施工，经过一段时间后，甲工程队筑路Qkm,乙工程队所筑的路比由工

程队的［多18km,丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3km.问甲、乙、丙

三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200km,当Q=300时，完

成任务了吗？

答案

l.A

2.C

3.D

4.4

5.(1)4Q2(2)5Q⑶6a2

6.1

7.(1)6n-9(2)下降1.2tcm

解析：因为连续下降t天，平均每天下降3cm,所以水位下降3tcm.又因为连续

上升t天，平均每天上升1.8cm,所以水位上升1.8tcm.—3t+1.8t=

-1.2t(cm),即水库水位总的变化情况是下降1.2tcm.

8.(1)—8m-5n

(2)-2x2+4xy

⑶-滑b

⑷)b+2

⑸-x2y2-|xy-l

9.C

解析：根据合并同类项的法则可得两个5次多项式相加，结果是不超过5次的

整式，可能是1次到5次多项式、单项式或常数项.故选C.

10.A

解析：由题意可得横线上方表示分母，横线下方表示分子，甲对应Q,乙对应

b,丙对应c,丁对应d,丁表示减号，J•表示加号，甲、乙、丙、丁的右上角的

小字一、二、三、…表示指数.所以题中式子二对+"-三=对+超一包二

63a66a

4b2c2

3a

ll.(l)5

解析：因为mx3+3nxy2—2x3—xy2+y=(m-2)x3+(3n—l)xy?+y中不含

三次项，所以m-2=0且3n-l=0,解得m=2,n=-则2m+3n=

3f

4+1=5.

⑵1或4

解析：当a+l=2,即a=1时，原式=X2+3X?+3,符合题意；当a+l=3,

即a=2时，原式=5x?+2,不符合题意；当—Q+4=0,即a=4时，原式=

2x2+2x5+3x3,符合题意；当。-2=0,即a=2时.原式=5X3+2,不符合题

意.综上，Q的值为1或4.

12.x3+y3-x2+xy-2(答案不唯一)

解析：根据题意，多项式A=x2-xy+2不是齐次多项式，其最高次数为2,

而整式B为三次整式，故只需B含有多项式一x?+xy-2让其与A合并相消，且其

余各项次数为3即可.所以三次整式B可以为x3+y3-x2+xy-2.(答案不唯一)

13.(1)我同意小明的观点.理由如下：8a3—5a3b+3a2b4-4a3+5a3b—3a2b—

12a3+2025=(8+4-12)a3+(5-5)a3b+(3-3)a2b+2025=2025,因为

结果与a,b的值无关，所以本题中a=2024,b=—2025是多余的条件.故同意

小明的观点.

(2)3x2+2bx-y+4-1ax2-7x+5y=(3-x2+(2b-7)x+4y+4,因

为代数式3x?+2bx—y+4--ax2-7x+5y的值与字母x的取值无关，所以3—

2

17

-a=0,2b—7=0,解得a=6,b=-.

I4.(l)由题意得，最小的三位回文数为lOl,所以最小的三位回文数的回自差

为101-1-0-1=99.

(2)任意三位回文数的回自差最大能被9整除，理由如下：设一个三位回