高中物理备考练习：牛顿运动定律

已知运动求受力两渣本

已知爻力求运而］―-—

实承：实际武力

物物连接体

视歪：物体对水平支持面的

弹流连接体

压力或对骚仃悬绳的拉力超皿和失

连接体模型

币问题轻绳违接体

条件：加条段:力■向向_L

运动状态：加速上升或谴速F降缺轻杆连接体

-

牛

条件：加速度方向向F顿

运动状态：减速上升或加速下降1对运

动力学动力学

动

问题模型

一图像定

“T图像律

常见图像类型涉及两个物体.

小，图像口存在相对滑动

模型特点「上-----------

〜“图像

图像向腮

同向运动：位

由运动图像分析受力滑块一滑

板模/附块由潸板移之基等F

图像问独一端滑到另板长'

由力的图像分析运动常见类型

一端时的两-------------

由已知条件确定某物理家的种位移关系反向运动：

变化图像------------位移之和等

广板长

倏界状态的分析

倏界极值问题

蛤界条件的挖掘

考点一

对牛顿第二定律的理解

［例1］（2024•湖南卷）如图，质量分别为4加、3m、2叭机的四个小球A、B、

C、D通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于。点，处于静止状态，重力加速度为

g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（）

A.g,1.5gB.2g,1.5g

C.2g,0.5gD.g,0.5g

A［细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹

黄的弹力尸AB=6/〃g,对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力

FcD=mgt细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3/ng-FAB=3/n«B,对C由

牛顿第二定律有2/〃g+尸CD=2〃Z〃C,联立解得〃B=-g,ac=l.5g,A正确。］

【变式训练】若C、D之间通过细线连接，将B、C间的细线剪断，求剪断瞬

间C的加速度以及C、D之间细线的作用力。

［解析］剪断细线，C、D一起下落，把C、D作为整体分析，只受重力，加速

度为重力加速度g,故C的加速度也为重力加速度g,C、D之间细线的作用力

为0。

［答案］ac=g,方向竖直向下0

规律方法：

微小形变类（绳、接

矢量性*a与F方向相同触面类）：外力报

去，形变立刻诙复

瞬时梃与〃对应同一时刻

显性形变类（弹黄、

五

橡皮条类）：外力

大因果性■”是产生”的原因

撤去，形变不立

性

质刻恢复

独立性H每一个力都可以产生各自的加速阅

［针对训练］（2024•安徽卷）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，

它们的一端分别固定于水平线上的"、N两点，另一端均连接在质量为根的小

球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O,弹簧

处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至尸点，并保持静止，此时拉力尸大小为

2mgo已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，若

撤去拉力，则小球从P点运动到。点的过程中（）

A.速度一直增大

B.速度先增大后减小

C.加速度的最大值为%

D.加速度先增大后减小

A［将小球缓慢拉至尸点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力尸与重力和两

弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力大小为机g。当撤去拉力，则小球从尸

点运动到0点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速

运动，A正确，B错误；小球从尸点运动到。点的过程中，弹簧形变量变小，

弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受到的合外力一直变小，加速度的最大

值为刚撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg=/皿，加速度的最大值

为2g,C、D错误。］

考点二

连接体问题

［例2］（2024•全国甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P,P

置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘

中放置祛码。改变盘中祛码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图

像。重力加速度大小为g。在下列无机图像中，可能正确的是（）

D［设物块P的质量为M,物块P与桌面间的动摩擦因数为〃，轻绳上的拉力

大小为7\对硅码和轻盘组成的整体有对物块P有T一从Mg=Ma,

可得—空华，结合图像可知D正确。］

m+M

规律方法：注意三类连接体问题的解题结论

1.通过滑轮连接的两个物体：如果做加速运动，则它们的加速度大小相等，注

意此时轻绳的拉力与悬挂物所受的重力大小不相等。

2.叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力。

3.靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。

［针对训练］（2025•北京朝阳•二模）如图1所示，质量相等的物块A、B紧靠

在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁

上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。£=0时刻，给B施加一水平向

左的恒力凡使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。

物块B的v-t图像如图2所示，其中〃至，5时间内图像为直线。弹簧始终在弹性

限度内，A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

下列说法正确的是（）

A.白时刻A、B分离

B.改变水平恒力尸大小，门〜右的时间不变

C.0〜〃时间内图像满足同一正弦函数规律

D.0〜打和f2〜七时间内图2中阴影面积相等

D［由题意结合题图2可知，抬时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A

错误；改变水平恒力万大小，则弹簧压缩量变化，弹性势能改变，两物体分开时

B的动能改变，则々〜的时间改变，故B错误；0〜0时间内整体受外力、弹

力、摩擦力做功，〜勿时间内受弹力与摩擦力做功，根据功能关系可知动能变

化不相同，则0〜f4时间内图像不满足同一正弦函数规律，故C错误；口时刻弹

黄刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，0〜和乃〜打时

间内题图2中阴影面积相等，故D正确。故选D。］

考点三

动力学中的传送带模型

［例3］（2021・辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所

示，以恒定速率S=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角a=37。，转轴间距

L=3.95mo工作人员沿传送方向以速度P2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包

裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数〃=0.8。取重力加速度g=10

m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

ot

⑴小包裹相对传送带滑动时加速度的大小

⑵小包裹通过传送带所需的时间to

［解析］(1)小包裹的速度S大于传送带的速度5,所以小包裹受到传送带的摩

擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知pntgcos3—mgsin0=ma

解得fl=0.4m/s2o

⑵根据⑴可知小包裹先在传送带上做匀减速直线运动，用时力=士"=咚芈s

Q0.4

=2.5s

在传送带上滑动的距离为即=与々1="誓义2.5m=2.75m

因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即pmgcos0>mg

sin。，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时

a..”一灯3.95—2.75个

间为t2=—1=----------S=2S

V10.6

所以小包裹通过传送带的时间为f=fi+/2=4.5So

［答案］(1)0.4m/s2(2)4.5s

规律方法：传送带模型分析流程

匀速

共或变

%是否

初速

与

我

向速

收

反

加

速

向

［针对训练］(2024•安徽卷)倾角为0的传送带以恒定速率加顺时针转动。1=0

时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示,£。时刻物块运动到传送带中间

某位置，速度达到5。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程

中，加速度。、速度。随时间£变化的关系图线可能正确的是()

C［0〜fo时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受

重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故物

块做匀加速直线运动。力之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的

下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。C正确，A、B、D错

误。］

考点四

动力学中的板块模型

［例4］（2024•辽宁卷）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因

数为〃。1=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小

物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知，=0到，=4%的时间内，

木板速度v随时间，变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小，=4〃时，

小物块和木板的速度相同。下列说法中正确的是1）

A.小物块在工=3h时刻滑上木板

B.小物块和木板间的动摩擦因数为2〃

C.小物块与木板的质量比为3：4

D.，=4/o之后小物块和木板一起做匀速运动

ABD［由题图可知，f=3fo时木板的速度开始减小，说明小物块在，=3,o时滑上

木板，A正确；o•，图像斜率的绝对值表示加速度大小，则0〜3fo时间内，木板

的加速度大小为“1=十a=］g/=3m时木板的速度大小为v\=a\•3,o="gto,

结合题意可知，(=3%时小物块以如To的速度水平向左滑上木板，£=4勿时小物

块与木板共速，大小为如力，方向水平向右，则与木板共速前，小物块的加速度

大小屋=2刖。(2〃。0)=24陪,设小物块的质量为加，小物块与木板间的动摩擦

因数为〃'，对小物块由牛顿第二定律得，〃吆=〃2，联立解得/=2",B正确；

设木板的质量为Mt0〜3h时间内，对木板由牛顿第二定律有FrMg=Mai,

解得尸=］吸，3力〜410时间内，木板的加速度大小〃2=2"0*j由牛

顿第二定律可得?一〃加g—〃("+/〃)g=—MG2,解得w*.M=1:2,C错误；f

=4力时，小物块与木板速度相同，假设£=4而后小物块与木板不相对滑动，则小

物块和木板整体受到F和地面的摩擦力/作用，由于/=〃(M+Mg=%Mg=B

则整体受力平衡，小物块与木板之间无摩擦力，假设成立，所以，=4加之后小物

块和木板一起做匀速运动，D正确。］

规律方法：板块模型的注意要点

1.明确各物体相对于地面的运动情况和物体间的相对运动情况，确定物体间的

摩擦力方向。

2.分别隔离两物体进行受力分析，准确求由各物体在各个运动过程中的加速度。

3.当