人教版高中物理题型训练：行星的运动（人教版必修第二册）学生版

行星的运动

【题型1行星运动规律的发现】

［例1］关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规隹

B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

【变式1-11许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）

A.牛顿运动定律既适应于物体的低速运动，也适应于物体的高速运动

B.伽利略通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值

C.卡文迪许发现了万有引力定律，被称为“称量地球的质量〃的人

D.开普勒行星运动三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础

【变式1-2】在人类历史的长河中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。以下

关于儿位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（）

A.伽利略用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性

B.爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了牛顿力学

C.牛顿利用扪秤装置，第一次较准确地测出了引力常量G的值

D.开普勒用20年的时间研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律

【变式1-3】下列说法符合物理学史的是（）

A.哥白尼提出了口心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律

B.牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量”的人

C.“月一地检验〃表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律

D.经典力学理论在天体力学研究中，取得了巨大的成就，大到天体，小到微观粒子均适用

【题型2开普勒第一定律】

【例2】（多选题）关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）

A.地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上

B.地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等

C.地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的三次方或圆轨道半径三次方与卫星公转周期二次方之

比相等

D.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动

【变式2-1］（多选）下列说法正确的是（）

A,太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D.太阳是静止不动的

【变式2-2】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

【变式2-3］（多选题）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是（）

A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的

B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的

C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内

D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

【题型3开普勒第二定律】

【例3】如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的凯道,4、8分别为行星的近日点和远日点、行星

经过这两点时的速率分别为匕和阳阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积,

分别用8和5%表示。根据开普勒第二定律可知（）

A.V4>VB

C.SA>SBD.SA<SB

【变式3-1】如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为7；图中虚线为卫星的运

动轨迹，4、B、C、加是轨迹上的四个位置，其中4距离地球最近，C距离地球最远。8和

。点是弧线A8。和ADC口勺中点，下列说法正确的是（）

.........

B、

At。地球}C

'''.....丑星

A.卫星在C点的速度最大

B.卫星在C点的加速度最大

C.卫星从A经。到。点的运动时间为孑

D.卫星从8经A到。点的运动时间为号

【变式3-2】某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有〃、b、c、d

四个对称点.若行星运动周期为丁，则该行星（）

A.从a到h的运动时间等于从c到d的运动时间

B.从〃经〃到人的运动时间等于从匕经c到”的运动时间

C.〃到〃的时间/加彳

D.c到d的时间t（d>^

【变式3-3］（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，夕为近日点，。为远日点，M、N

为轨道短轴的两个端点，运行的周期为兀若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王

星在从P经M、Q到N的运动过程中（）

A.从2到M所用的时间等拜

B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C.从P到。阶段，速率逐渐变小

D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

【题型4开普勒第三定律】

【例4】如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运

动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为兀地球和太阳中心的连

线与地球和行星的连线所夹的角叫作地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最

大视角为"当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。求行

星绕太阳转动的角速度/行与地球绕太阳转动的角速度。地的比值。

地球

【变式4-1】哈雷彗星是目前人类已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次I可归时间是

1986年，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。如图所示，地球的公转轨道可近似

看作圆，但哈雷彗星的运动轨道则是•个非常扁的椭圆，彗星在近日点与太阳中心的距离只

有地球公转轨道半径的0.6倍。下列说法正确的是（）

,二二个“一..........—

。地球

A.彗星在同归过程中的机械能在不断增大

B.彗星在远日点加速度等于在近日点加速度

C.地球公转线速度为彗星在近口点线速度的屈倍

D.彗星椭圆轨道的半长轴为地球公转半径的5而倍

【变式4-2】2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近

火制动后，进入运行周期约为IXXlO's的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约

为ZSXl^m。已知火星半径约为3.4X10%]]，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7

m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6XIC^mB.6X106m

C.6X107mD.6X10sm

【变式4-3】国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球

如何离开太阳系的热烈讨论.其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增

大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系.假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动,

地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R（R为加速前地球与太阳间的距离），则在该轨

道上地球公转周期将变为1）

A.8年B.6年C.4年D.2年

【题型5对比问题】

【例5】如图所示，A、8是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、8两卫星与地心的连线

在相等时间内扫过的面积之比为k,不计A、B两卫星之间的引力，则A、B两卫星的周期

B.B

D.片

C.k

【变式5-1］（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、8烧地球做匀速圆周运动，用R、T、

反、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面枳.下列

关系式正确的有（）

A.TA>TB

D•方=露

【变式5-2】某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,

过远日点时行星的速率为Va，则过近日点时的速率为（

b

-ar

A.Vb=]AB.vbC.Vb=paD.

【变式5-3】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆如图所示。近

日点与太阳中心的距离为4,远日点到太阳的距离为4。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的

回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次《近地球将在2061年左右。下列说

法中正确的是（）

A,哈雷彗星在近口点运动的速率v,与在远口点运动的速率匕之比为1:1

B.哈雷彗星在近日点运动的速率匕与在远日点运动的速率之比为T4

C.哈雷彗星椭圆轨道的半长轴是地球公转轨道半径的演片倍

D.哈雷彗星椭圆轨道的半长轴是地球公转轨道半径的后砺倍

参考答案

【题型1行星运动规律的发现】

【例1】关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

解析：选B开普勒在前人现测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联

系，选项A错误，选项B正确：开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这

些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。

【变式1-1］许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）

A.牛顿运动定律既适应于物体的低速运动，也适应于物体的高速运动

B.伽利略通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值

C.卡文迪许发现了万有引力定律，被称为“称量地球的质量〃的人

D.开普勒行星运动三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础

【答案】D

【解析】牛顿运动定律只适应于宏观低速，故A错误；卡文迪许通过著名的扭秤实验测出

了引力常量的数值，故B错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过著名的扭秤实验测

出了引力常量的数值，被称为"称量地球的质量”的人，故C错误；开普勒行星运动三大定律

揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础，故D正确。

故选Do

【变式1-2】在人类历史的长河中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。以下

关于几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（）

A.伽利略用“月一地检验"证实了万有引力定律的正确性

B.爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了牛顿力学

C.牛顿利用扭秤装置，第一次较准确地测出了引力常量G的值

D.开普勒用20年的时间研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律

【答案】D

【解析】牛顿用“月一地检验"证实J'万有引力定律的正确性，选项A错误；爱因斯坦建立了

相对论，相对论物理学并不否定牛顿力学，选项B错误；卡文迪许利用扭秤装置，第一次较

准确地测出了引力常量G的值，选项C错误；开普勒用20年的时间研究了第谷的行星观测

记录，提出了开普勒行星运动定律，选项D正确。故选D。

【变式1-3】下列说法符合物理学史的是（）

A.哥白尼提出了R心说并发现J'行星沿椭圆轨道运行的规律

B.牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量”的人

C.“月一地检验〃表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律

D.经典力学理论在天体力学研究中，取得了巨大的成就，大到天体，小到微观粒子均适用

【答案】C

【解析】开普勒提出了口心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，A错误；牛顿提出了万

有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，被人们称为“能称出地球质量的人〃，B错误；

“月一地检验〃表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律，C正

确；经典力学只适用于宏观物体和低速运动的问题，不适用于微观物体和高速运动的问题，

D错误。故选C,

【题型2开普勒第一定律】

【例2】（多选题）关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）

A.地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上

B.地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等

C.地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的三次方或圆轨道半径三次方与卫星公转周期二次方之

比相等

D.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动

答案:AC

解析:地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，见球位于椭圆的一个焦点上或圆心上,

选项A正确;相同时间内,地球的所有卫星与地心连线扫过的面积不等，选项B错误;地球的所

有卫星椭圆就道半长轴的三次方或圆觌道半径的三次方与卫星公转周期二次方之比相等，选

项C正确;开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行

星的运动，选项D错误。

【变式2-1］（多选）下列说法正确的是（）

A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D.太阳是静止不动的

解析：选AB太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是桶圆，而太阳位于八大行星椭圆轨

道的一个共同焦点上，故A正确：行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向

沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故C

错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误。

【变式2-2】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

答案C

解析由开普勒第一定律［轨道定律）可知，太阳位于木星运行椭圆凯道的一个焦点上，故A

错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；

根据开普勒第三定律（周期定律）知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周

期的平方的比值是一个常数，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在相

同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误.

【变式2-3］（多选题）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是（）

A.在行星绕太阳运动一周i勺时间内，它离太阳的距离是不变的

B.在行星绕太阳运动•周的时间内，它离太阳的距离是变化的

C.某个行星绕太阳运动的凯道一定是在某一固定的平面内

D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

答案:BC

解析:根据开普勒第一定律的内容可以判定，行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳，有

时靠近太阳，所以它离太阳的距南是变化的，选项A错误,B正确;行星囹绕着太阳运动，由于受

到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确,D错误。

【题型3开普勒第二定律】

［例3］如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道工、B分别为行星的近日点和远日点，行星

经过这两点时的速率分别为％和阳阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积,

分别用S和SB表示。根据开普勒第二定律可知（）

A..VA>VBB.V4<VB

C.SA>SBD.SA<S&

答案:A

解析:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有SA=SB.选项

C、D错误。又由于行星到太阳的连线以v/力,则可知%>叫,选项A正确,B错误。

【变式3-1】如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为7,图中虚线为卫星的运

动轨迹，A、B、C、。是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，。距离地球最远。8和

D点是弧线ABC和4OC的中点，下列说法正确的是（）

/・"....B……、、

At地球}c

''.......2-星

A.卫星在。点的速度最大

B.卫星在。点的加速度最大

T

C.卫星从4经短到。点的运动时间为5

T

D.卫星从8经A到D点的运动时间为5

解析：选C卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星

与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面

积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，卫

星在B、。两点的速度大小相等，故A错误；在椭圆的各个点上都是引力产生加速度。=誓，

因A点的距离最小，则卫星在A点的加速度最大，故B错误；根据楠圆运动的对称性可知

tA!X'=tCBA=^故C正确：卫星在椭圆上近地点A附近速度较大，卫星在远地点C附近速

度较小，则如/舄极悬，故D错误。

【变式3-2】某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有〃、b、c、d

四个对称点.若行星运动周期为7；则该行星（）

A.从。到。的运动时间等于从c到d的运动时间

B.从d经a至Ub的运动时间等于从〃经c到d的运动时间

C.。到〃的时间b

D.c到"的时间人＞（

答案D

解析据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由4

到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长时等于弧长cd,故从a到

〃的运动时间小于从C到d的运动时间，同理可知，从d经。到》的运动时间小于从右经C

到d的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从。经d到。的时间均为9,可得t（lb

TT

=，而＜不依=1＜”＞不C错炭，D正确.

【变式3-3］（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，户为近日点，。为远日点，M、N

为轨道短轴的两个端点，运行的周期为加若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王

星在从P经MxQ到N的运动过程中（）

A.从P到"所用的时间等于寸

B.从。到N阶段，机械能逐渐变大

C.从尸到Q阶段，速率逐渐变小

D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

答案CD

解析根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以从P

到M所用的时间小于从M到。所用的时间，而从P到。所用的时间为坐，所以从P到M

所用的时间小于牛，选项A错误；从Q到N阶段，只有万有引力对海王星做功，机械能保

精不变，选项B错误；从产到Q阶段，海王星从近日点运动至远日点，速率逐渐减小，选

项C正确；从M到Q阶段，万有引力做负功，从。到N阶段，万有引力做正功，选项D

正确.

【题型4开普勒第三定律】

【例4】如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运

动，目行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为兀地球和太阳中心的连

线与地球和行星的连线所夹的角叫作地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最

大视角为"当行星处r最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。求行

星绕太阳转动的角速度/行与地球绕太阳转动的角速度少地的比值。

✓」—、、、

//一、、'、

//\\

!：太阳:

地球

答案:

sin30

解析:根据几何关系有R产R地sind根据开普勒第三定律有石=驾

「行丁地

所咬=h保=庙

【变式4-1】哈雷彗星是目前人类已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回归时间是

1986年，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2U61年左右。如图所示，地球的公转轨道可近似

看作圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在近日点与太阳中心的距离只

有地球公转轨道半径的0.6倍。下列说法正确的是（）

A.彗星在回归过程中的机械能在不断增大

B.彗星在远日点加速度等于在近日点加速度

C.地球公转线速度为彗星在近日点线速度的标倍

D.彗星椭圆轨道的半长轴为地球公转半径的5相倍

解析：选D昔星在回归过程中势能减小，动能增大，机械能不变，故A错误；根据万有

引力提供向心力，可得8华=〃刈，解得〃=绊，则可知彗星在远日点加速度小于在近日

点加速度，故B错误；根据牛顿第二定律可■得*^=产，解得则地球公传

线速度为彗星在近日点所在圆轨道上线速度的廊倍，而彗星在近日点要做离心运动，故昔

星在近日点的线速度比近日点所在圆轨道上线速度要大，故C错误：根据开普勒第三定律,

可得号=力'解得?='倍=、庠=5。存，故D正确。

【变式4-2】2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近

火制动后，进入运行周期约为l.gXlgs的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约

为ZSXl^m。已知火星半径约为3.4X10%]]，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7

m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6XIO5!!!B.6X106m

C.6X107mD.6X108m

解析：选C在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg林=呻/幺,得

,.+2心+—¥

4仃2Ro3Inj

Ti2=-^,根据开普勒第三定律，有祢=-----r-----,代入数据解得及-6X|（）7m,

C正确。

【变式4-3】国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球

如何离开太阳系的热烈讨论.其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增

大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系.假如其中某•过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动,

地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为78氏为加速前地球与太阳间的距离），则在该轨

道上地球公转周期将变为1）

A.8年B.6年C.4年D.2年

答案A

R+7RR

R3（^—）3

解析由开普勒第三定律得：亍=力2，解得。=8年，选项A正确.

【题型5对比问题】

【例5】如图所示，A、8是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、8两卫星与地心的连线

在相等时间内扫过的面积之比为Z，不计A、8两卫星之间的引力，则A、B两卫星的周期

B.P

2

C.kD.与

解析：选A设卫星绕地球做圆周运动的半径为r