2026年浙江省人教版九年级数学第8课概率统计综合测试卷

2026年浙江省人教版九年级数学第8课概率统计综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某次调查中，随机抽取了某校100名学生，调查他们最喜欢的体育项目，并将结果绘制成如下扇形统计图。若该校共有2000名学生，则据图估计最喜欢篮球运动的学生大约有多少人？（1）根据扇形统计图可知，最喜欢篮球运动的学生占比为30%，即30%。（2）该校共有2000名学生，最喜欢篮球运动的学生人数约为2000×30%=600人。（3）因此，据图估计最喜欢篮球运动的学生大约有600人。故选：C。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（1）本次调查共抽取了60名学生。（2）在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人。（3）在抽取的学生中，不了解“垃圾分类”知识的学生有15人。（4）在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%。故选：D。3.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的众数、中位数、平均数分别为？（1）众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。（2）将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。（3）平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。故选：C。4.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有多少个球？（1）设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。（2）解得x=12，即袋中共有12个球。（3）经检验，x=12是原方程的解，且符合题意。故选：D。5.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？（1）两班的平均成绩相同。（2）（1）班的方差大于（2）班的方差。（3）（1）班的极差小于（2）班的极差。（4）（1）班的众数与（2）班的众数相同。故选：B。6.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的方差为？（1）平均数为8.6。（2）每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。（3）方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。故选：C。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（1）本次调查共抽取了60名学生。（2）在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人。（3）在抽取的学生中，不了解“垃圾分类”知识的学生有15人。（4）在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%。故选：D。8.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有多少个球？（1）设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。（2）解得x=12，即袋中共有12个球。（3）经检验，x=12是原方程的解，且符合题意。故选：D。9.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的极差为？（1）最大值为10，最小值为7。（2）极差为10-7=3。故选：A。10.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？（1）两班的平均成绩相同。（2）（1）班的方差大于（2）班的方差。（3）（1）班的极差小于（2）班的极差。（4）（1）班的众数与（2）班的众数相同。故选：B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有______个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。2.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的众数为______。参考答案：8解析：众数是出现次数最多的数，8出现了3次，是出现次数最多的数。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，本次调查共抽取了______名学生。参考答案：60解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。4.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的平均数为______。参考答案：8.6解析：平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。5.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有______个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。6.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？参考答案：B解析：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。（1）班的众数为88，（2）班的众数为无。故选：B。7.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的中位数为______。参考答案：8.5解析：将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。8.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有______人。参考答案：45解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有60×75%=45人。9.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的方差为______。参考答案：1.064解析：平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。10.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？参考答案：B解析：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。（1）班的众数为88，（2）班的众数为无。故选：B。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的众数为8。参考答案：正确解析：众数是出现次数最多的数，8出现了3次，是出现次数最多的数。2.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有12个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，本次调查共抽取了60名学生。参考答案：正确解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。4.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的平均数为8.6。参考答案：正确解析：平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。5.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有12个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。6.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？（1）班的方差大于（2）班的方差。参考答案：错误解析：（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。7.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的极差为3。参考答案：正确解析：最大值为10，最小值为7。极差为10-7=3。8.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%。参考答案：正确解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%。9.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。则这10次射击中，命中环数的中位数为8.5。参考答案：正确解析：将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。10.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|则下列结论正确的是？（1）班的极差小于（2）班的极差。参考答案：正确解析：（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请计算这10次射击中，命中环数的众数、中位数、平均数、方差和极差。参考答案：众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。极差为10-7=3。2.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，请计算袋中共有多少个球。参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，计算本次调查共抽取了多少名学生。参考答案：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。4.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请计算这10次射击中，命中环数的方差。参考答案：平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。5.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|请根据表中数据，计算两班的平均成绩、方差、极差，并比较两班的成绩稳定性。参考答案：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。6.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请计算这10次射击中，命中环数的中位数。参考答案：将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，计算在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生人数。参考答案：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有60×75%=45人。8.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|请根据表中数据，计算两班的平均成绩、方差、极差，并比较两班的成绩稳定性。参考答案：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请根据这些数据，计算这10次射击中，命中环数的众数、中位数、平均数、方差和极差，并分析该射手的射击稳定性。参考答案：众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。极差为10-7=3。该射手的射击稳定性较好，因为命中环数的方差较小，极差也较小。2.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，请根据这些信息，计算袋中共有多少个球，并说明你的计算过程。参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。因此，袋中共有12个球。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，计算本次调查共抽取了多少名学生，并说明你的计算过程。参考答案：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。因此，本次调查共抽取了60名学生。4.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请根据这些数据，计算这10次射击中，命中环数的方差，并说明方差的意义。参考答案：平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。5.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|请根据表中数据，计算两班的平均成绩、方差、极差，并比较两班的成绩稳定性。参考答案：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。6.某射手进行10次射击，每次射击命中的环数如下：9，8，10，8，7，9，8，10，7，9。请根据这些数据，计算这10次射击中，命中环数的中位数，并说明中位数的意义。参考答案：将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。中位数是数据集中位于中间位置的数，它不受极端值的影响，可以反映数据的集中趋势。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，计算在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生人数，并说明你的计算过程。参考答案：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有60×75%=45人。因此，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人。8.某校九年级（1）班和（2）班进行篮球比赛，两班的比赛成绩如下表所示：|班级|第一场|第二场|第三场|第四场|第五场||------|--------|--------|--------|--------|--------||（1）班|90|88|92|85|87||（2）班|88|90|85|92|86|请根据表中数据，计算两班的平均成绩、方差、极差，并比较两班的成绩稳定性。参考答案：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据扇形统计图可知，最喜欢篮球运动的学生占比为30%，即30%。该校共有2000名学生，最喜欢篮球运动的学生人数约为2000×30%=600人。2.D解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。3.C解析：众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。4.D解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。5.B解析：（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。6.C解析：平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。7.D解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。8.D解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。9.A解析：最大值为10，最小值为7。极差为10-7=3。10.B解析：（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。（1）班的众数为88，（2）班的众数为无。故选：B。二、填空题1.12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。2.8解析：众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。3.60解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。4.8.6解析：平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。5.12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。6.8.5解析：将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。7.45解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有60×75%=45人。8.1.064解析：平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.6）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。9.5解析：（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。10.88解析：（1）班的众数为88，（2）班的众数为无。三、判断题1.正确解析：众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。2.正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。3.正确解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。4.正确解析：平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。5.正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。6.错误解析：（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。7.正确解析：最大值为10，最小值为7。极差为10-7=3。8.正确解析：根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%。四、简答题1.众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。平均数为（9+8+10+8+7+9+8+10+7+9）÷10=8.6。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。极差为10-7=3。该射手的射击稳定性较好，因为命中环数的方差较小，极差也较小。2.设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为3/x=1/4。解得x=12。因此，袋中共有12个球。3.根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，不了解“垃圾分类”知识的学生占比为25%。在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人，因此本次调查共抽取了45÷75%=60人。因此，本次调查共抽取了60名学生。4.平均数为8.6。每个数据与平均数的差的平方分别为（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（8-8.0）²=0.36，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16，（8-8.6）²=0.36，（10-8.6）²=1.96，（7-8.6）²=2.56，（9-8.6）²=0.16。方差为（0.16+0.36+1.96+0.36+2.56+0.16+0.36+1.96+2.56+0.16）÷10=1.064。方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。5.（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。6.将数据按从小到大的顺序排列为7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，中位数为第5和第6个数的平均数，即（8+9）÷2=8.5。中位数是数据集中位于中间位置的数，它不受极端值的影响，可以反映数据的集中趋势。7.根据统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为75%，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有60×75%=45人。因此，在抽取的学生中，了解“垃圾分类”知识的学生有45人。8.（1）班的平均成绩为（90+88+92+85+87）÷5=88.6，（2）班的平均成绩为（88+90+85+92+86）÷5=88.6，两班的平均成绩相同。（1）班的方差为（90-88.6）²+（88-88.6）²+（92-88.6）²+（85-88.6）²+（87-88.6）²÷5=10.24，（2）班的方差为（88-88.6）²+（90-88.6）²+（85-88.6）²+（92-88.6）²+（86-88.6）²÷5=10.24，（1）班的方差等于（2）班的方差。（1）班的极差为90-85=5，（2）班的极差为92-85=7，（1）班的极差小于（2）班的极差。两班的成绩稳定性相同。五、应用题1.众数为8，因为8出现了3次，是出现次数最多的数。中位数为第5和第6个数的平均数